std

Desviación estándar

Sintaxis

S = std(A)

S = std(A,w)

S = std(A,w,"all")

S = std(A,w,dim)

S = std(A,w,vecdim)

S = std(___,missingflag)

[S,M] = std(___)

Descripción

S = std(A) devuelve la desviación estándar de los elementos de A en la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1. De forma predeterminada, la desviación estándar se normaliza por N-1, donde N es el número de observaciones.

• Si A es un vector de observaciones, S es un escalar.

• Si A es una matriz cuyas columnas son variables aleatorias y cuyas filas son observaciones, S es un vector fila que contiene la desviación estándar correspondiente a cada columna.

• Si A es un arreglo multidimensional, std(A) opera en la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1 y trata los elementos como vectores. El tamaño de S en esta dimensión se convierte en 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones son iguales que en A.

• Si A es un escalar, S es 0.

• Si A es un arreglo vacío de 0 por 0, S es NaN.

• Si A es una tabla u horario, std(A) devuelve una tabla de una fila que contiene la desviación estándar de cada variable. (desde R2023a)

S = std(A,w) especifica un esquema de ponderación. Cuando w = 0 (predeterminado), la desviación estándar se normaliza por N-1, donde N es el número de observaciones. Cuando w = 1, la desviación estándar se normaliza por el número de observaciones. w también puede ser un vector de ponderación que contenga elementos no negativos. En este caso, la longitud de w debe ser igual a la longitud de la dimensión sobre la que std está operando.

S = std(A,w,"all") devuelve la desviación estándar de todos los elementos de A cuando w es 0 o 1.

S = std(A,w,dim) devuelve la desviación estándar de la dimensión dim. Para mantener la normalización predeterminada mientras se especifica la dimensión de la operación, establezca w = 0 en el segundo argumento.

S = std(A,w,vecdim) devuelve la desviación estándar de las dimensiones que se especifican en el vector vecdim cuando w es 0 o 1. Por ejemplo, si A es una matriz, std(A,0,[1 2]) devuelve la desviación estándar de todos los elementos de A, puesto que todos los elementos de una matriz están incluidos en la parte del arreglo definida por las dimensiones 1 y 2.

S = std(___,missingflag) especifica si incluir u omitir los valores faltantes en A para cualquiera de las sintaxis anteriores. Por ejemplo, std(A,"omitmissing") ignora todos los valores faltantes al calcular la desviación estándar. De forma predeterminada, en std se incluyen los valores faltantes.

[S,M] = std(___) también devuelve la media de los elementos de A utilizados para calcular la desviación estándar. Si S es la desviación estándar ponderada, M es la media ponderada.

Ejemplos

Desviación estándar de columnas de matriz

Cree una matriz y calcule la desviación estándar de cada columna.

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];
S = std(A)

S = 1×3

    7.0000    4.1633    3.0551

Desviación estándar de un arreglo 3D

Cree un arreglo 3D y calcule la desviación estándar en la primera dimensión.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A)

S = 
S(:,:,1) =

    2.8284    2.1213


S(:,:,2) =

    9.8995    4.2426


S(:,:,3) =

    2.8284    4.9497

Especificar las ponderaciones de la desviación estándar

Cree una matriz y calcule la desviación estándar de cada columna en función de un vector de ponderación w.

A = [1 5; 3 7; -9 2];
w = [1 1 0.5];
S = std(A,w)

S = 1×2

    4.4900    1.8330

Desviación estándar en filas de matriz

Cree una matriz y calcule la desviación estándar de cada fila.

A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1];
S = std(A,0,2)

S = 3×1

   11.0303
    9.4692
    5.3229

Desviación estándar de una página de arreglo

Cree un arreglo 3D y calcule la desviación estándar de cada página de datos (filas y columnas).

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A,0,[1 2])

S = 
S(:,:,1) =

    2.5000


S(:,:,2) =

    7.7460


S(:,:,3) =

    4.5735

Desviación estándar sin valores faltantes

Cree una matriz que contenga valores NaN.

A = [1.77 -0.005 NaN -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]

A = 2×4

    1.7700   -0.0050       NaN   -2.9500
       NaN    0.3400       NaN    0.1900

Calcule la desviación estándar de la matriz, sin incluir los valores faltantes. Para columnas de matriz que contienen un valor NaN, std se calcula con elementos que no son NaN. Para columnas de A que contienen todos los valores NaN, la desviación estándar es NaN.

S = std(A,"omitmissing")

S = 1×4

         0    0.2440       NaN    2.2203

Antes de la versión R2023a: Use "omitnan" o "omitnat" para ignorar los valores faltantes.

Desviación estándar y media

Cree una matriz y calcule la desviación estándar y la media de cada columna.

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];
[S,M] = std(A)

S = 1×3

    7.0000    4.1633    3.0551

M = 1×3

   -1.0000   -0.3333    4.3333

Cree una matriz y calcule la desviación estándar ponderada y la media ponderada de cada columna en función de un vector de ponderación w.

A = [1 5; 3 7; -9 2];
w = [1 1 0.5];
[S,M] = std(A,w)

S = 1×2

    4.4900    1.8330

M = 1×2

   -0.2000    5.2000

Argumentos de entrada

A — Arreglo de entrada

vector | matriz | arreglo multidimensional | tabla | horario

Arreglo de entrada, especificado como vector, matriz, arreglo multidimensional, tabla u horario. Si A es un escalar, std(A) devuelve 0. Si A es un arreglo vacío de 0 por 0, std(A) devuelve NaN.

Tipos de datos: single | double | datetime | duration | table | timetable
Soporte de números complejos: Sí

w — Peso

0 (predeterminado) | 1 | vector

Ponderación, especificada como uno de estos valores:

• 0: normaliza por N-1, donde N es el número de observaciones. Si solo hay una observación, la ponderación es 1.

• 1: normaliza por N.

• Vector compuesto por ponderaciones escalares no negativas correspondientes a la dimensión de A sobre la que se calcula la desviación estándar.

Tipos de datos: single | double

dim — Dimensión en la que operar

escalar entero positivo

Dimensión en la que operar, especificada como escalar entero positivo. Si no especifica la dimensión, el valor predeterminado es la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1.

La dimensión dim indica la dimensión cuya longitud reduce a 1. El size(S,dim) es 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones se mantienen iguales.

Considere una matriz de entrada de m por n, A:

• std(A,0,1) calcula la desviación estándar de los elementos de cada columna de A y devuelve un vector fila de 1 por n.

  

• std(A,0,2) calcula la desviación estándar de los elementos de cada fila de A y devuelve un vector columna de m por 1.

  

Si dim es mayor que ndims(A), std(A) devuelve un arreglo de ceros del mismo tamaño que A.

vecdim — Vector de dimensiones

vector de enteros positivos

Vector de dimensiones, especificado como vector de enteros positivos. Cada elemento representa una dimensión del arreglo de entrada. Las longitudes de la salida en las dimensiones operativas especificadas son 1, mientras que las demás se mantienen iguales.

Considere un arreglo de entrada de 2 por 3 por 3, A. En ese caso, std(A,0,[1 2]) devuelve un arreglo de 1 por 1 por 3 cuyos elementos son las desviaciones estándar calculadas de cada página de A.

missingflag — Condición de valor faltante

"includemissing" (predeterminado) | "includenan" | "includenat" | "omitmissing" | "omitnan" | "omitnat"

Condición de valor faltante, especificada como uno de los valores de esta tabla.

Valor	Tipo de datos de entrada	Descripción
"includemissing" (desde R2023a)	Todos los tipos de datos admitidos	Incluye los valores faltantes en A y w al calcular la desviación estándar. Si falta un elemento en la dimensión operativa, falta el elemento correspondiente en S.
"includenan"	double, single, duration
"includenat"	datetime
"omitmissing" (desde R2023a)	Todos los tipos de datos admitidos	Ignora los valores faltantes en A y w, y calcula la desviación estándar en menos puntos. Si faltan todos los elementos de la dimensión operativa, falta el elemento correspondiente en S.
"omitnan"	double, single, duration
"omitnat"	datetime

Argumentos de salida

S — Desviación estándar

escalar | vector | matriz | arreglo multidimensional | tabla

Desviación estándar, devuelta como escalar, vector, matriz, arreglo multidimensional o tabla.

• Si A es un vector de observaciones, S es un escalar.

• Si A es una matriz cuyas columnas son variables aleatorias y cuyas filas son observaciones, S es un vector fila que contiene la desviación estándar correspondiente a cada columna.

• Si A es un arreglo multidimensional, std(A) opera en la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1 y trata los elementos como vectores. El tamaño de S en esta dimensión se convierte en 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones son iguales que en A.

• Si A es un escalar, S es 0.

• Si A es un arreglo vacío de 0 por 0, S es NaN.

• Si A es una tabla u horario, S es una tabla de una fila. (desde R2023a)

M — Media

escalar | vector | matriz | arreglo multidimensional | tabla

Media, devuelta como escalar, vector, matriz, arreglo multidimensional o tabla.

• Si A es un vector de observaciones, M es un escalar.

• Si A es una matriz cuyas columnas son variables aleatorias y cuyas filas son observaciones, M es un vector fila que contiene la media correspondiente a cada columna.

• Si A es un arreglo multidimensional, std(A) opera en la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1 y trata los elementos como vectores. El tamaño de M en esta dimensión se convierte en 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones son iguales que en A.

• Si A es un escalar, M es igual a A.

• Si A es un arreglo vacío de 0 por 0, M es NaN.

• Si A es una tabla u horario, M es una tabla de una fila. (desde R2023a)

Si S es la desviación estándar ponderada, M es la media ponderada.

Más acerca de

Desviación estándar

Para un vector de longitud finita A compuesto por N observaciones de escalar, la desviación estándar se define como

$$\begin{array}{l}S={\sqrt{\frac{1}{N-1}{\displaystyle \sum _{i=1}^N|A_i-\mu {|}^2}}}^{},\hfill \\ \hfill \end{array}$$

, donde μ es la media de A:

$$\mu =\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{A}_i}.$$

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

Algunas definiciones de la desviación estándar utilizan un factor de normalización N en lugar de N – 1. Puede utilizar un factor de normalización de N especificando una ponderación de 1, que genera la raíz cuadrada del segundo momento de la muestra sobre su media.

Independientemente del factor de normalización de la desviación estándar, se asume que la media tiene el factor de normalización N.

Desviación estándar ponderada

Para un vector de longitud finita A compuesto por N observaciones de escalar y el esquema de ponderación w, la desviación estándar ponderada se define como

$$S_w=\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^N{w}_i|A_i-{\mu }_w{|}^2}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^N{w}_i}}}$$

, donde μ_w es la media ponderada de A.

Media ponderada

Para un vector variable aleatorio A compuesto por N observaciones de escalar y el esquema de ponderación w, la media ponderada se define como

$${\mu }_w=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^N{w}_i{A}_i}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^N{w}_i}}$$

Capacidades ampliadas

Arreglos altos

Realice cálculos con arreglos que tienen más filas de las que caben en la memoria.

Esta función es compatible con arreglos altos, con la siguiente limitación:

• El esquema de ponderación no puede ser un vector.

Para obtener más información, consulte Arreglos altos para datos con memoria insuficiente.

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• La generación de código no es compatible con el argumento de salida M.

• Si se utilizan, los argumentos dim, vecdim y missingflag deben ser constantes en el tiempo de generación del código.

• Para el argumento de entrada A:

  • Si no especifica ninguna dimensión, el generador de código opera en la primera dimensión del arreglo de entrada que sea de tamaño variable o cuyo tamaño no sea igual a 1. Si esta dimensión es de tamaño variable en el tiempo de generación del código y tiene el valor 1 en el tiempo de ejecución, puede producirse un error en el tiempo de ejecución. Para evitar este error, especifique la dimensión.

  • Si todas las dimensiones del arreglo de entrada son de tamaño variable en el tiempo de generación del código, este arreglo no puede estar vacío en el tiempo de ejecución.

Generación de código de GPU

Genere código CUDA® para GPU NVIDIA® mediante GPU Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• La generación de código GPU es compatible con las siguientes sintaxis:

  • S = std(A)

  • S = std(A,w)

  • S = std(A,w,"all")

  • S = std(A,w,dim)

  • S = std(A,w,vecdim)

  • S = std(__,missingflag)

• Si especifica dim, debe ser una constante.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

La función std es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para ejecutar la función en una GPU, especifique los datos de entrada como un gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos distribuidos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

R2023a: Realizar cálculos directamente en tablas y horarios

La función std puede realizar cálculos sobre todas las variables de una tabla u horario sin indexar para acceder a dichas variables. Todas las variables deben tener tipos de datos que admitan el cálculo. Para obtener más información, consulte Direct Calculations on Tables and Timetables.

R2023a: Especificar una condición de valor faltante

Incluya u omita todos valores faltantes en los arreglos de entrada cuando calcule la desviación estándar usando las opciones "includemissing" u "omitmissing". Anteriormente, "includenan", "omitnan", "includenat" y "omitnat" especificaban una condición de valor faltante que era específica del tipo de datos de los arreglos de entrada.

R2023a: Rendimiento mejorado con tamaño de grupo reducido

La función std muestra una mejora en su rendimiento al realizar el cálculo sobre un vector real cuando no se especifica la dimensión operativa. La función determina la dimensión operativa predeterminada más rápidamente en R2023a que en R2022b.

Por ejemplo, este código calcula la desviación estándar en la dimensión predeterminada del vector. El código es aproximadamente 1,9 veces más rápido que en la versión anterior.

function timingStd
A = rand(10,1);
for i = 1:8e5
    std(A);
end
end

Los tiempos de ejecución aproximados son:

R2022b: 1,77 s

R2023a: 0,93 s

El código se cronometró en un sistema de prueba Windows^® 10, Intel^® Xeon^® CPU E5-1650 v4 con 3,60 GHz utilizando la función timeit.

timeit(@timingStd)

R2022a: Devolver la media o la media ponderada

Ahora, la función std puede devolver la media de los elementos de entrada utilizados para calcular la desviación estándar utilizando un segundo argumento de salida M. Si se especifica un esquema de ponderación, std devuelve la media ponderada.

R2018b: Operar en varias dimensiones

Opere en varias dimensiones del arreglo de entrada al mismo tiempo. Especifique un vector de dimensiones operativas o especifique la opción "all" para operar en todas las dimensiones del arreglo.

Consulte también

corrcoef | cov | mean | median | var