median

Valor de la mediana de un arreglo

Sintaxis

M = median(A)

M = median(A,"all")

M = median(A,dim)

M = median(A,vecdim)

M = median(___,missingflag)

M = median(___,Weights=W)

Descripción

M = median(A) devuelve el valor de la mediana de A.

• Si A es un vector, median(A) devuelve el valor de la mediana de A.

• Si A es una matriz que no está vacía, median(A) trata las columnas de A como vectores y devuelve un vector fila de valores de mediana.

• Si A es una matriz de 0 por 0 vacía, median(A) devuelve NaN.

• Si A es un arreglo multidimensional, median(A) trata los valores en la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1 como vectores. El tamaño de M en esta dimensión se convierte en 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones permanecen iguales que en A.

• Si A es una tabla u horario, median(A) devuelve una tabla de una fila que contiene la mediana de cada variable. (desde R2023a)

Por defecto, la salida de median es de la misma clase que A, de forma que class(M) = class(A).

M = median(A,"all") devuelve la mediana de todos los elementos de A.

M = median(A,dim) devuelve la mediana de elementos en la dimensión dim. Por ejemplo, si A es una matriz, median(A,2) devuelve un vector columna que contiene el valor de la mediana de cada fila.

M = median(A,vecdim) devuelve la mediana basándose en las dimensiones que se especifican en el vector vecdim. Por ejemplo, si A es una matriz, median(A,[1 2]) devuelve la mediana de todos los elementos de A, puesto que todos los elementos de una matriz están incluidos en la parte del arreglo definida por las dimensiones 1 y 2.

M = median(___,missingflag) especifica si incluir u omitir los valores faltantes en A para cualquiera de las sintaxis anteriores. Por ejemplo, median(A,"omitmissing") ignora todos los valores faltantes al calcular la mediana. De forma predeterminada, en median se incluyen los valores faltantes.

M = median(___,Weights=W) especifica un esquema de ponderación W y devuelve la mediana ponderada. (desde R2024a)

Ejemplos

Mediana de las columnas de una matriz

Defina una matriz de 4 por 3.

A = [0 1 1; 2 3 2; 1 3 2; 4 2 2]

A = 4×3

     0     1     1
     2     3     2
     1     3     2
     4     2     2

Encuentre el valor de la mediana de cada columna.

M = median(A)

M = 1×3

    1.5000    2.5000    2.0000

Para cada columna, el valor de la mediana es la media de los dos números centrales ordenados.

Mediana de las filas de una matriz

Defina una matriz de 2 por 3.

A = [0 1 1; 2 3 2]

A = 2×3

     0     1     1
     2     3     2

Encuentre el valor de la mediana de cada fila.

M = median(A,2)

M = 2×1

     1
     2

Para cada fila, el valor de la mediana es el número central ordenado.

Mediana de un arreglo 3D

Cree un arreglo de enteros de 1 por 3 por 4 entre 1 y 10.

rng('default')
A = randi(10,[1,3,4])

A = 
A(:,:,1) =

     9    10     2


A(:,:,2) =

    10     7     1


A(:,:,3) =

     3     6    10


A(:,:,4) =

    10     2    10

Encuentre los valores de mediana de este arreglo 3D en la segunda dimensión.

M = median(A)

M = 
M(:,:,1) =

     9


M(:,:,2) =

     7


M(:,:,3) =

     6


M(:,:,4) =

    10

Esta operación produce un arreglo de 1 por 1 por 4 calculando la mediana de los tres valores en la segunda dimensión. El tamaño de la segunda dimensión se reduce a 1.

Calcule la mediana en la primera dimensión de A.

M = median(A,1);
isequal(A,M)

ans = logical
   1

Este comando devuelve el mismo arreglo que A porque el tamaño de la primera dimensión es 1.

Mediana de una página de arreglo

Cree un arreglo 3D y calcule la mediana de cada página de datos (filas y columnas).

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [6 2; -5 3];
A(:,:,3) = [4 4; 7 -3];
M1 = median(A,[1 2])

M1 = 
M1(:,:,1) =

    1.5000


M1(:,:,2) =

    2.5000


M1(:,:,3) =

     4

Para calcular la mediana de todas las dimensiones de un arreglo, puede especificar cada dimensión en el argumento de dimensión del vector o utilizar la opción "all".

M2 = median(A,[1 2 3])

M2 = 
2.5000

Mall = median(A,"all")

Mall = 
2.5000

Mediana de un arreglo de enteros de 8 bits

Defina un vector de enteros de 8 bits de 1 por 4.

A = int8(1:4)

A = 1×4 int8 row vector

   1   2   3   4

Calcule el valor de la mediana.

M = median(A)

M = int8

3

class(M)

ans = 
'int8'

M es la media de los dos números centrales ordenados devueltos como entero de 8 bits.

Mediana sin incluir valores faltantes

Cree una matriz que contenga valores NaN.

A = [1.77 -0.005 NaN -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]

A = 2×4

    1.7700   -0.0050       NaN   -2.9500
       NaN    0.3400       NaN    0.1900

Calcule los valores de mediana de la matriz, sin incluir los valores faltantes. Para cualquier columna de matriz que contenga al menos un valor NaN, la mediana se calcula con los elementos que no son NaN. Para columnas de matriz que contienen solo valores NaN, la mediana es NaN.

M = median(A,"omitmissing")

M = 1×4

    1.7700    0.1675       NaN   -1.3800

Especificar un esquema de ponderación

Desde R2024a

Cree una matriz y calcule la mediana ponderada de la matriz en función de un esquema de ponderación especificado por W. La función median aplica el esquema de ponderación a cada columna en A.

A = [1 1; 7 9; 1 9; 1 9; 6 2];
W = [1 2 1 2 3]';
M = median(A,Weights=W)

M = 1×2

     6     9

Para cada columna, el valor de la mediana es la media de los dos números centrales ordenados.

Argumentos de entrada

A — Datos de entrada

vector | matriz | arreglo multidimensional | tabla | horario

Datos de entrada, especificados como vector, matriz, arreglo multidimensional, tabla u horario.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | categorical | datetime | duration | table | timetable

dim — Dimensión en la que operar

escalar entero positivo

Dimensión en la que operar, especificada como escalar entero positivo. Si no especifica la dimensión, el valor predeterminado es la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1.

La dimensión dim indica la dimensión cuya longitud reduce a 1. El size(M,dim) es 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones se mantienen iguales.

Considere una matriz de entrada de m por n, A:

• median(A,1) calcula la mediana de los elementos de cada columna de A y devuelve un vector fila de 1 por n.

  

• median(A,2) calcula la mediana de los elementos de cada fila de A y devuelve un vector columna de m por 1.

  

median devuelve A cuando dim es mayor que ndims(A).

vecdim — Vector de dimensiones

vector de enteros positivos

Vector de dimensiones, especificado como vector de enteros positivos. Cada elemento representa una dimensión del arreglo de entrada. Las longitudes de la salida en las dimensiones operativas especificadas son 1, mientras que las demás se mantienen iguales.

Considere un arreglo de entrada de 2 por 3 por 3, A. En ese caso, median(A,[1 2]) devuelve un arreglo de 1 por 1 por 3 cuyos elementos son las medianas de cada página de A.

missingflag — Condición de valor faltante

"includemissing" (predeterminado) | "includenan" | "includenat" | "includeundefined" | "omitmissing" | "omitnan" | "omitnat" | "omitundefined"

Condición de valor faltante, especificada como uno de los valores de esta tabla.

Valor	Tipo de datos de entrada	Descripción
"includemissing"	Todos los tipos de datos admitidos	Incluye los valores faltantes en A al calcular la mediana. Si falta un elemento en la dimensión operativa, falta el elemento correspondiente en M.
"includenan"	double, single, duration
"includenat"	datetime
"includeundefined"	categorical
"omitmissing"	Todos los tipos de datos admitidos	Ignora los valores faltantes en A y calcula la mediana en menos puntos. Si faltan todos los elementos de la dimensión operativa, falta el elemento correspondiente en M.
"omitnan"	double, single, duration
"omitnat"	datetime
"omitundefined"	categorical

W — Esquema de ponderación

vector | matriz | arreglo multidimensional

Desde R2024a

Esquema de ponderación, especificado como vector, matriz o arreglo multidimensional. Los elementos de W deben ser no negativos.

Si especifica un esquema de ponderación, median devuelve la mediana ponderada, que es el valor de A asociado a un 50% acumulativo de las ponderaciones especificadas por W [1]. La mediana ponderada se ve menos afectada por los valores extremos en comparación con la mediana estándar.

Si W es un vector, debe tener la misma longitud que la dimensión operativa. De lo contrario, W debe tener el mismo tamaño que los datos de entrada.

Si los datos de entrada A son una tabla o un horario, W debe ser un vector.

No puede especificar este argumento si especifica vecdim o "all".

Tipos de datos: double | single

Algoritmos

Para arreglos categóricos ordinales, MATLAB^® interpreta la mediana de un número par de elementos de la siguiente manera:

Si el número de categorías entre los dos valores centrales es...	Entonces la mediana es...
cero (los valores son de las categorías consecutivas)	mayor que los dos valores centrales
un número impar	un valor de la categoría que se encuentra a medio camino entre los dos valores centrales
un número par	un valor de la mayor de las dos categorías que se encuentran a medio camino entre los dos valores centrales

Referencias

[1] “Weighted median.” In Wikipedia, May 21 2023. https://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_median.

Capacidades ampliadas

Arreglos altos

Realice cálculos con arreglos que tienen más filas de las que caben en la memoria.

La función median es compatible con arreglos altos con las siguientes notas y limitaciones de uso:

• La entrada A debe ser un vector columna para calcular median en la primera dimensión.

• El argumento de par nombre-valor Weights no es compatible.

Para obtener más información, consulte Arreglos altos.

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Si se utilizan, los argumentos dim y vecdim deben ser constantes en el tiempo de generación del código.

• Para el argumento de entrada A:

  • Si no especifica ninguna dimensión, el generador de código opera en la primera dimensión del arreglo de entrada que sea de tamaño variable o cuyo tamaño no sea igual a 1. Si esta dimensión es de tamaño variable en el tiempo de generación del código y tiene el valor 1 en el tiempo de ejecución, puede producirse un error en el tiempo de ejecución. Para evitar este error, especifique la dimensión.

  • Si todas las dimensiones del arreglo de entrada son de tamaño variable en el tiempo de generación del código, este arreglo no puede estar vacío en el tiempo de ejecución.

  • En el código generado, el arreglo de entrada sigue siendo complejo, aunque todos sus elementos tengan partes imaginarias de valor cero. En estas circunstancias, los resultados producidos por el código generado pueden diferir de los producidos por MATLAB. Consulte Code Generation for Complex Data with Zero-Valued Imaginary Parts (MATLAB Coder).

Generación de código de GPU

Genere código CUDA® para GPU NVIDIA® mediante GPU Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

Consulte las notas y limitaciones de uso en la sección de generación de código C/C++. Las mismas limitaciones son aplicables a la generación de código GPU.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

La función median es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para ejecutar la función en una GPU, especifique los datos de entrada como un gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos distribuidos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

R2025a: Compatibilidad mejorada con la generación de código GPU

GPU Coder™ ahora genera código CUDA^® más optimizado para median. Debe tener MATLAB Coder™ y GPU Coder para generar código CUDA.

R2024b: Calcular la mediana ponderada para datetime y tipos de datos categóricos ordinales

Puede calcular la mediana ponderada para los datos de entrada que tengan los tipos de datos datetime y categóricos ordinales. Antes de la versión R2024b, únicamente se podía calcular la mediana no ponderada para estos tipos de datos.

R2024b: Rendimiento mejorado al calcular la mediana ponderada

La función median ha mejorado el rendimiento cuando se especifica un esquema de ponderación.

Por ejemplo, este código calcula la mediana ponderada de una matriz de 600 por 10. El código es aproximadamente 1,8 veces más rápido que en la versión anterior.

function timingTest
A = rand(600,10);
W = rand(600,1);

for i = 1:1:3e2
    median(A,Weights=W); 
end
end

Los tiempos de ejecución aproximados son:

Versión R2024a: 1,00 s

R2024b: 0,55 s

El código se cronometró en un sistema de prueba Windows^® 11 y procesador AMD EPYC 74F3 de 24 núcleos @ 3,19 GHz usando la función timeit.

timeit(@timingTest)

R2024a: Calcular la mediana ponderada

Calcule la mediana ponderada especificando el parámetro Weights como esquema de ponderación. Puede calcular la mediana ponderada para datos de entrada de tipo numérico, lógico y duration.

R2023a: Especificar una condición de valor faltante

Incluya u omita todos los valores faltantes en el arreglo de entrada cuando calcule la mediana usando las opciones "includemissing" u "omitmissing". Anteriormente, "includenan", "omitnan", "includenat", "omitnat", "includeundefined" y "omitundefined" especificaban una condición de valor faltante que era específica del tipo de datos del arreglo de entrada.

R2023a: Realizar cálculos directamente en tablas y horarios

La función median puede realizar cálculos sobre todas las variables de una tabla u horario sin indexar para acceder a dichas variables. Todas las variables deben tener tipos de datos que admitan el cálculo. Para obtener más información, consulte Direct Calculations on Tables and Timetables.

R2018b: Operar en varias dimensiones

Opere en varias dimensiones del arreglo de entrada al mismo tiempo. Especifique un vector de dimensiones operativas o especifique la opción "all" para operar en todas las dimensiones del arreglo.

Consulte también

corrcoef | cov | max | mean | min | mode | std | var