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ifft

Transformada rápida de Fourier inversa

Sintaxis

X = ifft(Y)

X = ifft(Y,n)

X = ifft(Y,n,dim)

X = ifft(___,symflag)

Descripción

X = ifft(Y) calcula la transformada discreta de Fourier inversa de Y utilizando un algoritmo de transformada rápida de Fourier. X es del mismo tamaño que Y.

• Si Y es un vector, ifft(Y) devuelve la transformada inversa del vector.

• Si Y es una matriz, ifft(Y) devuelve la transformada inversa de cada columna de la matriz.

• Si Y es un arreglo multidimensional, ifft(Y) trata los valores de la primera dimensión cuyo tamaño no es igual a 1 como vectores y devuelve la transformada inversa de cada vector.

X = ifft(Y,n) devuelve la transformada de Fourier inversa de n puntos de Y rellenando Y con ceros al final hasta la longitud n.

X = ifft(Y,n,dim) devuelve la transformada de Fourier inversa en la dimensión dim. Por ejemplo, si Y es una matriz, ifft(Y,n,2) devuelve la transformada inversa de n puntos de cada fila.

X = ifft(___,symflag) especifica la simetría de Y además de cualquiera de las combinaciones de argumentos de entrada de las sintaxis anteriores. Por ejemplo, ifft(Y,'symmetric') trata Y como simétrica conjugada.

Ejemplos

Transformada inversa de un vector

La transformada de Fourier y su inversa convierten datos muestreados en tiempo y espacio en datos muestreados en frecuencia.

Cree un vector y calcule su transformada de Fourier.

X = [1 2 3 4 5];
Y = fft(X)

Y = 1×5 complex

  15.0000 + 0.0000i  -2.5000 + 3.4410i  -2.5000 + 0.8123i  -2.5000 - 0.8123i  -2.5000 - 3.4410i

Calcule la transformada inversa de Y, que es igual que el vector original X.

ifft(Y)

ans = 1×5

     1     2     3     4     5

Transformada inversa del espectro de un lado

Halle la transformada inversa de Fourier del espectro de un lado que es la transformada de Fourier de una señal real.

Cargue el espectro de un lado en el dominio de la frecuencia. Muestre la frecuencia y el periodo de muestreo de este espectro.

load Y1spectrum.mat
Fs

Fs = 1000

T

T = 1.0000e-03

Represente la magnitud compleja del espectro de un lado.

L1 = length(Y1);
f = Fs/(2*L1-1)*(0:L1-1);
plot(f,abs(Y1))
xlabel("f (Hz)")
ylabel("|Y1(f)|")

La transformada discreta de Fourier de una señal en el dominio del tiempo tiene una naturaleza periódica, donde la primera mitad de su espectro se encuentra en frecuencias positivas y la otra en frecuencias negativas, y el primer elemento se reserva para la frecuencia cero. Para las señales reales, la transformada discreta de Fourier en el dominio de la frecuencia es un espectro de dos lados, donde el espectro en las frecuencias positivas es el conjugado complejo del espectro en las frecuencias negativas con la mitad de las amplitudes pico de la señal real en el dominio del tiempo. Para hallar la transformada inversa de Fourier de un espectro de un lado, convierta el espectro de un lado en un espectro de dos lados.

Y2 = [Y1(1) Y1(2:end)/2 fliplr(conj(Y1(2:end)))/2];

Halle la transformada inversa de Fourier del espectro de dos lados para recuperar la señal real en el dominio del tiempo.

X = ifft(Y2);

Represente la señal.

t = (0:length(X)-1)*T;
plot(t,X)
xlabel("t (seconds)")
ylabel("X(t)")

Transformada inversa rellenada de una matriz

La función ifft le permite controlar el tamaño de la transformada.

Cree una matriz aleatoria de 3 por 5 y calcule la transformada de Fourier inversa de 8 puntos de cada fila. Cada fila del resultado tiene longitud 8.

Y = rand(3,5);
n = 8;
X = ifft(Y,n,2);
size(X)

ans = 1×2

     3     8

Vector simétrico conjugado

En el caso de vectores simétricos casi conjugados, puede calcular la transformada de Fourier inversa más rápido especificando la opción 'symmetric', que también garantiza que la salida sea real. Los datos simétricos casi conjugados pueden aparecer cuando los cálculos introducen un error de redondeo.

Cree un vector Y que sea casi simétrico conjugado y calcule su transformada de Fourier inversa. A continuación, calcule la transformada inversa especificando la opción 'symmetric', que elimina las partes imaginarias cercanas a 0.

Y = [1 2:4+eps(4) 4:-1:2]

Y = 1×7

     1     2     3     4     4     3     2

X = ifft(Y)

X = 1×7

    2.7143   -0.7213   -0.0440   -0.0919   -0.0919   -0.0440   -0.7213

Xsym = ifft(Y,'symmetric')

Xsym = 1×7

    2.7143   -0.7213   -0.0440   -0.0919   -0.0919   -0.0440   -0.7213

Argumentos de entrada

Y — Arreglo de entrada

vector | matriz | arreglo multidimensional

Arreglo de entrada, especificado como vector, matriz o arreglo multidimensional. Si Y es del tipo single, ifft calcula de forma nativa en precisión simple e X es también del tipo single. De lo contrario, X se devuelve como tipo double.

Tipos de datos: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
Soporte de números complejos: Sí

n — Longitud de transformada inversa

[] (predeterminado) | escalar entero no negativo

Longitud de transformada inversa, especificada como [] o un escalar entero no negativo. Rellenar Y con ceros especificando una longitud de transformada mayor que la longitud de Y puede mejorar el rendimiento de ifft. La longitud se especifica normalmente como una potencia de 2 o un producto de números primos pequeños. Si n es menor que la longitud de la señal, ifft ignora el resto de valores de señal más allá de la n-ésima entrada y devuelve el resultado truncado. Si n es 0, ifft devuelve una matriz vacía.

Tipos de datos: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

dim — Dimensión en la que operar

escalar entero positivo

Dimensión en la que operar, especificada como escalar entero positivo. De forma predeterminada, dim es la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1. Por ejemplo, considere una matriz Y.

• ifft(Y,[],1) devuelve la transformada de Fourier inversa de cada columna.

  

• ifft(Y,[],2) devuelve la transformada de Fourier inversa de cada fila.

  

Tipos de datos: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

symflag — Tipo de simetría

'nonsymmetric' (predeterminado) | 'symmetric'

Tipo de simetría, especificado como 'nonsymmetric' o 'symmetric'. Cuando Y no es exactamente simétrica conjugada debido a un error de redondeo, ifft(Y,'symmetric') trata Y como si fuera simétrica conjugada ignorando la segunda mitad de sus elementos (que están en el espectro de frecuencias negativas). Para obtener más información sobre la simetría conjugada, consulte Algoritmos.

Más acerca de

Transformada discreta de Fourier de un vector

Y = fft(X) y X = ifft(Y) implementan la transformada de Fourier y la transformada inversa de Fourier, respectivamente. Para X e Y de longitud n, estas transformadas se definen de la siguiente manera:

$$\begin{array}{l}Y(k)={\displaystyle \sum _{j=1}^{n}X}(j)W_n^{(j-1)\text{}(k-1)}\\ X(j)=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}Y}(k)W_n{}^{-(j-1)\text{}(k-1)},\end{array}$$

donde

$$W_n=e^{(-2\pi i)/n}$$

es una de n raíces de unidad.

Algoritmos

• La función ifft comprueba si los vectores de Y son simétricos conjugados. Si los vectores de Y son simétricos conjugados, el cálculo de la transformada inversa es más rápido y la salida es real.

  Una función $$g(a)$$ es simétrica conjugada si $$g(a)=g^{*}(-a)$$. Sin embargo, la transformada rápida de Fourier de una señal en el dominio del tiempo tiene una mitad de su espectro en frecuencias positivas y la otra en frecuencias negativas, y el primer elemento se reserva para la frecuencia cero. Por esta razón, un vector v es simétrico conjugado cuando v(2:end) es igual a conj(v(end:-1:2)).

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• A menos que symflag sea 'symmetric', la salida siempre es compleja aunque todas las partes imaginarias sean cero.

• La generación de código utiliza el algoritmo simétrico solo cuando se ha especificado la opción symmetric.

• Para obtener más información sobre las limitaciones relacionadas con datos de tamaño variable, consulte Variable-Sizing Restrictions for Code Generation of Toolbox Functions (MATLAB Coder).

• Para la salida MEX, MATLAB^® Coder™ usa la biblioteca que MATLAB utiliza para algoritmos FFT. De forma predeterminada, en el caso del código C/C++ independiente, el generador de código produce código para algoritmos FFT, en lugar de producir llamadas a la biblioteca FFT. Para generar llamadas a una biblioteca FFTW específica instalada, proporcione una clase de callback de biblioteca FFT. Para obtener más información sobre una clase de callback de biblioteca FFT, consulte coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder).

• Para simular un bloque MATLAB Function, el software de simulación usa la biblioteca que MATLAB utiliza para algoritmos FFT. De forma predeterminada, para generar código C/C++, el generador de código produce código para algoritmos FFT, en lugar de producir llamadas a la biblioteca FFT. Para generar llamadas a una biblioteca FFTW específica instalada, proporcione una clase de callback de biblioteca FFT. Para obtener más información sobre una clase de callback de biblioteca FFT, consulte coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder).

• Utilizando la biblioteca de sustitución de código (CRL), puede generar código optimizado que funciona en procesadores ARM^® Cortex^®-A con extensión Neon. Para generar este código optimizado, debe instalar el paquete de soporte Embedded Coder^® para procesadores ARM Cortex-A (Embedded Coder). El código generado para ARM Cortex-A utiliza la biblioteca Ne10. Para obtener más información, consulte Condiciones Ne10 para que las funciones de MATLAB sean compatibles con procesadores ARM Cortex-A (Embedded Coder).

• Utilizando la biblioteca de sustitución de código (CRL), puede generar código optimizado que funciona en procesadores ARM Cortex-M. Para generar este código optimizado, debe instalar el paquete de soporte Embedded Coder para procesadores ARM Cortex-M (Embedded Coder). El código generado para ARM Cortex-M utiliza la biblioteca CMSIS. Para obtener más información, consulte Condiciones CMSIS para que las funciones de MATLAB sean compatibles con procesadores ARM Cortex-M (Embedded Coder).

Generación de código de GPU

Genere código CUDA® para GPU NVIDIA® mediante GPU Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• La salida es compleja.

• El tipo de simetría 'symmetric' no es compatible.

• Para obtener más información sobre las limitaciones relacionadas con datos de tamaño variable, consulte Variable-Sizing Restrictions for Code Generation of Toolbox Functions (MATLAB Coder).

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en un entorno basado en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Notas y limitaciones de uso:

• A menos que symflag sea 'symmetric', la salida siempre es compleja aunque todas las partes imaginarias sean cero.

Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos distribuidos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

Funciones

• ifft2 | ifftn | ifftshift | fft | fftw

Sitios web externos

• Convolución en el procesamiento digital de señales (Recursos didácticos de MathWorks)