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randn

Números aleatorios distribuidos de manera normal

Sintaxis

X = randn

X = randn(n)

X = randn(sz1,...,szN)

X = randn(sz)

X = randn(___,typename)

X = randn(___,"like",p)

X = randn(s,___)

Descripción

X = randn devuelve un escalar aleatorio extraído de la distribución normal estándar.

X = randn(n) devuelve una matriz de n por n de números aleatorios distribuidos de manera normal.

X = randn(sz1,...,szN) devuelve un arreglo de sz1 por ... por szN de números aleatorios en el que sz1,...,szN indica el tamaño de cada dimensión. Por ejemplo, randn(3,4) devuelve una matriz de 3 por 4.

X = randn(sz) devuelve un arreglo de números aleatorios en el que el vector de tamaño sz define size(X). Por ejemplo, randn([3 4]) devuelve una matriz de 3 por 4.

X = randn(___,typename) devuelve un arreglo de números aleatorios del tipo de datos typename. La entrada typename puede ser "single" o "double". Puede utilizar cualquiera de los argumentos de entrada en las sintaxis anteriores.

X = randn(___,"like",p) devuelve un arreglo de números aleatorios como p, es decir, del mismo tipo de datos y complejidad (real o complejo) que p. Puede especificar typename o "like", pero no ambos.

X = randn(s,___) genera números a partir de una secuencia de números aleatorios s en lugar de a partir de la secuencia global predeterminada. Para crear una secuencia, utilice RandStream. Puede especificar s seguido de cualquiera de las combinaciones de argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.

Ejemplos

Matriz de números aleatorios

Genere una matriz de 5 por 5 de números aleatorios distribuidos de manera normal.

r = randn(5)

r = 5×5

    0.5377   -1.3077   -1.3499   -0.2050    0.6715
    1.8339   -0.4336    3.0349   -0.1241   -1.2075
   -2.2588    0.3426    0.7254    1.4897    0.7172
    0.8622    3.5784   -0.0631    1.4090    1.6302
    0.3188    2.7694    0.7147    1.4172    0.4889

Números aleatorios normales bivariantes

Genere valores a partir de una distribución normal bivariante con vector promedio y matriz de covarianzas especificados.

mu = [1 2];
sigma = [1 0.5; 0.5 2];
R = chol(sigma);
z = repmat(mu,10,1) + randn(10,2)*R

z = 10×2

    1.5377    0.4831
    2.8339    6.9318
   -1.2588    1.8302
    1.8622    2.3477
    1.3188    3.1049
   -0.3077    1.0750
    0.5664    1.6190
    1.3426    4.1420
    4.5784    5.6532
    3.7694    5.2595

Restablecer el generador de números aleatorios

Guarde el estado actual del generador de números aleatorios y cree un vector de 1 por 5 de números aleatorios.

s = rng;
r = randn(1,5)

r = 1×5

    0.5377    1.8339   -2.2588    0.8622    0.3188

Restablezca el estado del generador de números aleatorios a s y, después, cree un vector nuevo de 1 por 5 de números aleatorios. Los valores son los mismos que antes.

rng(s);
r1 = randn(1,5)

r1 = 1×5

    0.5377    1.8339   -2.2588    0.8622    0.3188

Arreglo 3D de números aleatorios

Cree un arreglo de 3 por 2 por 3 de números aleatorios.

X = randn([3,2,3])

X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.8622
    1.8339    0.3188
   -2.2588   -1.3077


X(:,:,2) =

   -0.4336    2.7694
    0.3426   -1.3499
    3.5784    3.0349


X(:,:,3) =

    0.7254   -0.2050
   -0.0631   -0.1241
    0.7147    1.4897

Especificar el tipo de datos de los números aleatorios

Cree un vector de 1 por 4 de números aleatorios cuyos elementos sean de precisión simple.

r = randn(1,4,"single")

r = 1x4 single row vector

    0.5377    1.8339   -2.2588    0.8622

class(r)

ans = 
'single'

Tamaño definido por el arreglo existente

Cree una matriz de números aleatorios distribuidos de manera normal con el mismo tamaño que un arreglo existente.

A = [3 2; -2 1];
sz = size(A);
X = randn(sz)

X = 2×2

    0.5377   -2.2588
    1.8339    0.8622

Es habitual combinar las dos líneas anteriores de código en una única línea.

X = randn(size(A));

Tamaño y tipo de datos definidos por un arreglo existente

Cree una matriz de 2 por 2 de números aleatorios de precisión simple.

p = single([3 2; -2 1]);

Cree un arreglo de números aleatorios que sea del mismo tamaño y tipo de datos que p.

X = randn(size(p),"like",p)

X = 2x2 single matrix

    0.5377   -2.2588
    1.8339    0.8622

class(X)

ans = 
'single'

Números complejos aleatorios

Genere 10 números complejos aleatorios a partir de la distribución normal compleja estándar.

a = randn(10,1,"like",1i)

a = 10×1 complex

   0.3802 + 1.2968i
  -1.5972 + 0.6096i
   0.2254 - 0.9247i
  -0.3066 + 0.2423i
   2.5303 + 1.9583i
  -0.9545 + 2.1460i
   0.5129 - 0.0446i
   0.5054 - 0.1449i
  -0.0878 + 1.0534i
   0.9963 + 1.0021i

Números complejos aleatorios con promedio y covarianza especificados

De forma predeterminada, randn(n,"like",1i) genera números aleatorios a partir de la distribución normal compleja estándar. Las partes reales y las imaginarias son variables aleatorias independientes distribuidas de manera normal con promedio 0 y varianza 1/2. La matriz de covarianzas es de la forma [1/2 0; 0 1/2].

z = randn(50000,1,"like",1i);
cov_z = cov(real(z),imag(z),1)

cov_z = 2×2

    0.4980    0.0007
    0.0007    0.4957

Para especificar una distribución normal compleja más general, defina el promedio y la matriz de covarianzas. Por ejemplo, especifique el promedio como $\mu =1+2\mathrm{i}$ y la matriz de covarianzas como $\sigma =\left[\begin{array}{cc}{\sigma }_{\mathrm{xx}}& {\sigma }_{\mathrm{xy}}\\ {\sigma }_{\mathrm{yx}}& {\sigma }_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2& -2\\ -2& 4\end{array}\right]$.

mu = 1 + 2i;
sigma = [2 -2; -2 4];

Transforme los datos generados anteriormente para seguir la distribución normal compleja recién definida. Incluya el factor de sqrt(2) al escalar los datos porque la varianza para las partes reales e imaginarias en la distribución original es 1/2.

R = chol(sigma);
z_comp = [real(z) imag(z)];
z = repmat(mu,50000,1) + z_comp*sqrt(2)*R*[1; 1i];
z(1:10)

ans = 10×1 complex

   1.7604 + 3.8331i
  -2.1945 + 6.4138i
   1.4508 - 0.3002i
   0.3868 + 3.0977i
   6.0606 + 0.8560i
  -0.9090 + 8.2011i
   2.0259 + 0.8850i
   2.0108 + 0.6993i
   0.8244 + 4.2823i
   2.9927 + 2.0115i

Argumentos de entrada

n — Tamaño de la matriz cuadrada

valor entero

Tamaño de la matriz cuadrada, especificado como valor entero.

• Si n es 0, X es una matriz vacía.

• Si n es negativo, se trata como 0.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

sz1,...,szN — Tamaño de cada dimensión (como argumentos separados)

valores enteros

Tamaño de cada dimensión, especificado como argumentos separados de valores enteros.

• Si el tamaño de una dimensión cualquiera es 0, X es un arreglo vacío.

• Si el tamaño de una dimensión cualquiera es negativo, se trata como 0.

• Más allá de la segunda dimensión, randn ignora las dimensiones finales de tamaño 1. Por ejemplo, randn(3,1,1,1) produce un vector de 3 por 1 de números aleatorios.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

sz — Tamaño de cada dimensión (como vector fila)

valores enteros

Tamaño de cada dimensión, especificado como vector fila de valores enteros. Cada elemento de este vector indica el tamaño de la dimensión correspondiente:

• Si el tamaño de una dimensión cualquiera es 0, X es un arreglo vacío.

• Si el tamaño de una dimensión cualquiera es negativo, se trata como 0.

• Más allá de la segunda dimensión, randn ignora las dimensiones finales de tamaño 1. Por ejemplo, randn([3 1 1 1]) produce un vector de 3 por 1 de números aleatorios.

Ejemplo: sz = [2 3 4] crea un arreglo de 2 por 3 por 4.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

typename — Tipo de datos (clase) que crear

"double" (predeterminado) | "single"

Tipo de datos (clase) que crear, especificada como "double", "single" o nombre de otra clase que sea compatible con randn.

Ejemplo: randn(5,"single")

p — Prototipo del arreglo que crear

arreglo numérico

Prototipo del arreglo que crear, especificado como arreglo numérico.

Ejemplo: randn(5,"like",p)

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

s — Secuencia de números aleatorios

objeto RandStream

Secuencia de números aleatorios, especificada como objeto RandStream.

Ejemplo: s = RandStream("dsfmt19937"); randn(s,[3 1])

Más acerca de

Distribuciones normales reales estándar y complejas estándar

Al generar números reales aleatorios, la función randn genera datos que siguen la distribución normal estándar:

$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{e}^{-x^2/2}.$$

para una variable real aleatoria x con promedio 0 y varianza 1.

Al generar números reales aleatorios, por ejemplo al utilizar el comando randn(...,"like",1i), la función randn genera datos que siguen la distribución normal compleja estándar:

$$f(z)=\frac{1}{\pi }{e}^{-{\left|z\right|}^2}.$$

para una variable compleja aleatoria z cuyas partes reales e imaginarias son variables aleatorias independientes distribuidas de manera normal con promedio 0 y varianza 1/2.

Sugerencias

• La secuencia de números que produce randn viene determinada por los ajustes internos del generador de números pseudoaleatorios uniforme que subyace a rand, randi y randn. Puede controlar ese generador de números aleatorios compartido utilizando rng.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• El tipo de datos (clase) deber ser de un tipo numérico de MATLAB^® integrado. En cuanto a las demás clases, el método randn estático no se invoca. Por ejemplo, randn(sz,'myclass') no invoca myclass.randn(sz).

• Los argumentos de tamaño deben tener un tamaño fijo.

• Consulte Variable-Sizing Restrictions for Code Generation of Toolbox Functions (MATLAB Coder).

• Si se habilitan las llamadas extrínsecas y no se llama a randn desde el interior de un bucle parfor, los archivos MEX generados utilizan el mismo estado de número aleatorio que MATLAB en código de serie. De lo contrario, el código MEX generado y el código independiente mantienen su estado de número aleatorio propio que se inicializa con el mismo estado que MATLAB.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Notas y limitaciones de uso:

• La sintaxis de secuencia randn(s,___) no es compatible con una GPU.

• Puede especificar typename como 'gpuArray'. Si especifica typename como 'gpuArray', el tipo subyacente predeterminado del arreglo es double.

  Para crear un arreglo de GPU con el tipo subyacente datatype, especifique el tipo subyacente como argumento adicional antes de typename. Por ejemplo, X = randn(3,datatype,'gpuArray') crea un arreglo de GPU de 3 por 3 de números aleatorios con el tipo subyacente datatype.

  Puede especificar el tipo subyacente datatype como una de estas opciones:

  • 'double'

  • 'single'

  • 'logical'

  • 'int8'

  • 'uint8'

  • 'int16'

  • 'uint16'

  • 'int32'

  • 'uint32'

  • 'int64'

  • 'uint64'

• También puede especificar la variable numérica p como gpuArray.

  Si especifica p como gpuArray, el tipo subyacente del arreglo devuelto es el mismo que p.

Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Notas y limitaciones de uso:

• La sintaxis de secuencia randn(s,___) no es compatible con arreglos codistributed o distributed.

• Puede especificar typename como 'codistributed' o 'distributed'. Si especifica typename como 'codistributed' o 'distributed', el tipo subyacente predeterminado del arreglo devuelto es double.

  Para crear un arreglo distribuido o codistribuido con el tipo subyacente datatype, especifique el tipo subyacente como argumento adicional antes de typename. Por ejemplo, X = randn(3,datatype,'distributed') crea una matriz distribuida de 3 por 3 de números aleatorios con el tipo subyacente datatype.

  Puede especificar el tipo subyacente datatype como una de estas opciones:

  • 'double'

  • 'single'

  • 'logical'

  • 'int8'

  • 'uint8'

  • 'int16'

  • 'uint16'

  • 'int32'

  • 'uint32'

  • 'int64'

  • 'uint64'

• También puede especificar p como arreglo codistributed o distributed.

  Si especifica p como arreglo codistributed o distributed, el tipo subyacente del arreglo devuelto es el mismo que p.

• Para ver sintaxis codistributed adicionales, consulte randn (codistributed) (Parallel Computing Toolbox).

Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

R2022a: Coincidir complejidad con "like" y utilizar "like" con el objeto RandStream

La entrada "like" es compatible con los arreglos de prototipo real y complejo. Por ejemplo:

r = randn(2,2,"like",1i)

r =

   0.3802 + 1.2968i   0.2254 - 0.9247i
  -1.5972 + 0.6096i  -0.3066 + 0.2423i

Todas las sintaxis son compatibles con esta funcionalidad. También, ahora puede utilizar "like" con un objeto RandStream como la primera entrada de randn.

R2014a: Coincidir tipos de datos de una variable existente con 'like'

Para generar números aleatorios con el mismo tipo de datos que una variable existente, utilice la sintaxis randn(__,'like',p). Por ejemplo:

A = single(pi);
r = randn(4,4,'like',A);
class(r)

ans = 
single

Esta funcionalidad no está disponible al pasar un objeto RandStream como la primera entrada a randn.

R2013b: No se admiten entradas de tamaño no entero

Especificar una dimensión que no es un entero provoca un error. Utilice floor para convertir entradas de tamaño no entero en enteros.

R2008b: No se recomiendan las entradas 'seed', 'state' y 'twister'

No se prevé eliminar estas entradas, que controlan el generador de números aleatorios que subyace a rand, randi y randn. Sin embargo, se recomienda la función rng en su lugar por los siguientes motivos:

• Los generadores 'seed' y 'state' son erróneos.

• Los términos 'seed' y 'state' son nombres confusos para los generadores. 'seed' se refiere al generador de MATLAB v4, no al valor de inicialización de semilla. 'state' se refiere a los generadores v5, no al estado interno del generador.

• Estas tres entradas utilizan generadores diferentes para rand y randn de forma innecesaria.

Para obtener más información sobre actualizar el código, consulte Sustituir sintaxis no recomendadas de rand y randn.

Consulte también

randi | rand | rng | RandStream | sprand | sprandn | randperm

Temas

• Crear arreglos de números aleatorios
• Números aleatorios dentro de un rango específico
• Números aleatorios dentro de una esfera
• Números aleatorios de distribución normal con promedio y variación específicos
• Crear y controlar una secuencia de números aleatorios
• Class Support for Array-Creation Functions
• Sustituir sintaxis no recomendadas de rand y randn
• ¿Por qué se repiten números aleatorios después del inicio?

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