Las matrices de transformación homogénea constan de una rotación ortogonal y una traslación.
Transformaciones 2DLas transformaciones 2-D tienen una rotación θ sobre el eje z:
, y una traslación a lo largo del eje x y y :
, dando como resultado el 2 -D matriz de transformación de la forma:
Transformaciones 3DLas transformaciones 3-D contienen información sobre tres rotaciones alrededor de los ejes x, y y z:
y después de multiplicar se convierte en la rotación sobre los ejes xyz:
y una traslación a lo largo de x-, y-, y z-eje:
, lo que da como resultado la matriz de transformación 3-D de la forma: