secondordercone

Crear una restricción de cono de segundo orden

Sintaxis

socConstraint = secondordercone(A,b,d,gamma)

Descripción

La función secondordercone crea una restricción de cono de segundo orden que representa la desigualdad

$$\Vert A\cdot x-b\Vert \le d^T\cdot x-\gamma$$

a partir de las matrices de entrada A, b, d y gamma.

socConstraint = secondordercone(A,b,d,gamma) crea un objeto de restricción de cono de segundo orden socConstraint.

Resuelva problemas con restricciones de cono de segundo orden utilizando la función coneprog. Para representar restricciones de cono múltiples, pase un arreglo de estas restricciones a coneprog como se muestra en el ejemplo Restricciones de varios conos.

Ejemplos

Restricción de cono único

Para configurar un problema con una restricción de cono de segundo orden, cree un objeto de restricción de cono de segundo orden.

Asoc = diag([1,1/2,0]);
bsoc = zeros(3,1);
dsoc = [0;0;1];
gamma = 0;
socConstraints = secondordercone(Asoc,bsoc,dsoc,gamma);

Cree un vector de función objetivo.

f = [-1,-2,0];

El problema no tiene restricciones lineales. Cree matrices vacías para estas restricciones.

Aineq = [];
bineq = [];
Aeq = [];
beq = [];

Establezca los límites superiores e inferiores en x(3).

lb = [-Inf,-Inf,0];
ub = [Inf,Inf,2];

Resuelva el problema utilizando la función coneprog.

[x,fval] = coneprog(f,socConstraints,Aineq,bineq,Aeq,beq,lb,ub)

Optimal solution found.

x = 3×1

    0.4851
    3.8806
    2.0000

fval = 
-8.2462

El componente de la solución x(3) está en su límite superior. La restricción de cono se encuentra activa en la solución:

norm(Asoc*x-bsoc) - dsoc'*x % Near 0 when the constraint is active

ans = 
-2.5677e-08

Restricciones de varios conos

Para configurar un problema con varias restricciones de cono de segundo orden, cree un arreglo de objetos de restricción. Para ahorrar tiempo y memoria, cree primero la restricción con el mayor índice.

Asoc = diag([1,2,0]);
bsoc = zeros(3,1);
dsoc = [0;0;1];
gamma = -1;
socConstraints(3) = secondordercone(Asoc,bsoc,dsoc,gamma);

Asoc = diag([3,0,1]);
dsoc = [0;1;0];
socConstraints(2) = secondordercone(Asoc,bsoc,dsoc,gamma);

Asoc = diag([0;1/2;1/2]);
dsoc = [1;0;0];
socConstraints(1) = secondordercone(Asoc,bsoc,dsoc,gamma);

Cree el vector de la función objetivo lineal.

f = [-1;-2;-4];

Resuelva el problema utilizando la función coneprog.

[x,fval] = coneprog(f,socConstraints)

Optimal solution found.

x = 3×1

    0.4238
    1.6477
    2.3225

fval = 
-13.0089

Argumentos de entrada

A — Factor lineal del cono

matriz real

Factor lineal del cono, especificado como matriz real. El número de columnas en A debe ser igual al número de elementos en d y el número de filas en A debe ser igual al número de elementos en b.

Ejemplo: diag([1,1/2,0])

Tipos de datos: double

b — Centro del cono

vector real

Centro del cono, especificado como vector real. El número de elementos en b debe ser igual al número de filas en A.

Ejemplo: zeros(3,1)

Tipos de datos: double

d — Límite lineal

vector real

Límite lineal, especificado como vector real. El número de elementos en d debe ser igual al número de columnas en A.

Ejemplo: [0;0;1]

Tipos de datos: double

gamma — Límite

escalar real

Límite, especificado como escalar real. Los valores más pequeños de gamma corresponden a restricciones más flexibles.

Ejemplo: -1

Tipos de datos: double

Argumentos de salida

socConstraint — Restricción de cono de segundo orden

Objeto SecondOrderConeConstraint

Restricción de cono de segundo orden, devuelta como un objeto SecondOrderConeConstraint. Utilice este objeto como una restricción para el solver coneprog. Si tiene múltiples restricciones de cono, pase un vector de restricciones a coneprog; consulte Restricciones de varios conos.

Historial de versiones

Introducido en R2020b

Consulte también

coneprog | SecondOrderConeConstraint

Temas

• Programación cuadrática y programación de cono