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dpss

Secuencias esferoidales prolatos discretas (Slepian)

Sintaxis

dps_seq = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)
[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)
[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq)
[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,'interp_method')
[...] = dpss(...,Ni)
[...] = dpss(...,'trace')

Descripción

dps_seq = dpss(seq_length,time_halfbandwidth) devuelve el primer prolato esferoidal discreto (DPSS), o secuencias de longitud Slepian . es una matriz con filas y columnas. debe ser estrictamente menor que .round(2*time_halfbandwidth)seq_lengthdps_seqseq_lengthround(2*time_halfbandwidth)time_halfbandwidthseq_length/2

[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth) devuelve las relaciones de concentración de energía de dominio de frecuencia de los vectores de columna en .dps_seq Las relaciones representan la cantidad de energía en la banda de paso [ , ] a la energía total de [–WW–Fs/2,Fs/2], donde Fs es la frecuencia de muestreo. es un vector de columna igual en longitud al número de secuencias Slepian.lambda

[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq) devuelve las primeras secuencias de Slepian con el tiempo medio producto de ancho de banda ordenado por sus proporciones de concentración de energía.num_seqtime_halfbandwidth Si es un vector de dos elementos, las secuencias DeSpian devueltas van de hasta .num_seqnum_seq(1)num_seq(2)

[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,'interp_method') utiliza la interpolación para calcular los DPSS a partir de una base de datos de DPSS creada por el usuario. Cree la base de datos de DPSS con y asegúrese de que el archivo resultante, , está en la ruta de búsqueda.dpsssavedpss.matMATLAB® Las opciones válidas para son y .'interp_method''spline''linear' El método de interpolación utiliza las secuencias de Slepian en la base de datos con el producto de medio ancho de banda de tiempo y la longitud más cercana a .time_halfbandwidthseq_length

[...] = dpss(...,Ni) interpola desde DPSS de longitud en la base de datos dpss.mat.Ni

[...] = dpss(...,'trace') imprime el método utilizado para calcular los DPSS en la ventana de comandos. Los métodos posibles incluyen: interpolación directa, interpolación de spline e interpolación lineal.

Ejemplos

contraer todo

Construir las primeras cuatro secuencias esferoidales de prolato discretos de longitud 512. Especifique un producto de medio ancho de banda de tiempo de 2.5. Trazar las secuencias y encontrar las proporciones de concentración.

seq_length = 512;  time_halfbandwidth = 2.5; num_seq = 2*(2.5)-1; [dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq);  plot(dps_seq) title('Slepian Sequences, N = 512, NW = 2.5') axis([0 512 -0.15 0.15]) legend('1st','2nd','3rd','4th')

concentration_ratios = lambda'
concentration_ratios = 1×4

    1.0000    0.9998    0.9962    0.9521

Más acerca de

contraer todo

Secuencias esferoidas de prolato discretos

Las secuencias esferoidales o esfépicas prolatos discretas derivan del siguiente problema de concentración de frecuencia de tiempo. Para todas las secuencias de energía finita x[n] índice limitado a algún conjunto [N1,N1+N2], qué secuencia maximiza la siguiente relación:

λ=WW|X(f)|2dfFs/2Fs/2|X(f)|2df

Dónde Fs es la frecuencia de muestreo y |W|<Fs/2. En consecuencia, esta relación determina qué secuencia de índice limitado tiene la mayor proporción de su energía en la banda [ , ].–WW Para las secuencias limitadas por índice, la proporción debe satisfacer la desigualdad 0<λ<1. La secuencia que maximiza la relación es la primera secuencia esferoidal o espuela prolato discreta. La segunda secuencia slepiano maximiza la relación y es ortogonal a la primera secuencia slepio. La tercera secuencia slepiano maximiza la relación de integrales y es ortogonal a la primera y segunda secuencia slepian. Continuando de esta manera, las secuencias del Slepio forman un conjunto ortogonal de secuencias de bandas limitadas.

Tiempo Medio producto de ancho de banda

El tiempo medio ancho de banda del producto es donde está la longitud de la secuencia y [ , ] es el ancho de banda efectivo de la secuencia.NWN–WW Al construir secuencias slepianos, se elige la longitud de secuencia y el ancho de banda deseados 2.W Tanto la longitud de la secuencia como el ancho de banda afectan a cuántas secuencias de Slepian tienen relaciones de concentración cercanas a una. Como regla general, hay 2 – 1 secuencias de Slepian con proporciones de concentración de energía aproximadamente iguales a uno.NW Más allá de 2 – 1 secuencias de Slepian, las relaciones de concentración comienzan a acercarse a cero.NW Las opciones comunes para el producto de medio ancho de banda de tiempo son: 2.5, 3, 3.5 y 4.

Puede especificar el ancho de banda de las secuencias de Slepian en Hz definiendo el producto de medio ancho de banda de tiempo como /NWFsDónde Fs es la frecuencia de muestreo.

Referencias

Percival, D.B., y A.T. Walden. Cambridge, Reino Unido:Análisis espectral para aplicaciones físicas. Cambridge University Press, 1993.

Capacidades ampliadas

Introducido antes de R2006a