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dpss

Secuencias esferoidales discretas de prolato (Slepian)

Sintaxis

dps_seq = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)
[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)
[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq)
[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,'interp_method')
[...] = dpss(...,Ni)
[...] = dpss(...,'trace')


Descripción

dps_seq = dpss(seq_length,time_halfbandwidth) Devuelve el primer esferoidal discreto prolato (DPSS) o secuencias de longitud Slepian. es una matriz con filas y columnas. debe ser estrictamente menor que.round(2*time_halfbandwidth)seq_lengthdps_seqseq_lengthround(2*time_halfbandwidth)time_halfbandwidthseq_length/2

[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth) Devuelve las proporciones de concentración de energía de dominio de frecuencia de los vectores de columna.dps_seq Las proporciones representan la cantidad de energía en la banda de paso [,] a la energía total de [–WW– F_s2F_s/2], donde F_s es la frecuencia de muestreo. es un vector de columna con la misma longitud que el número de secuencias Slepian.lambda

[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq) Devuelve las primeras secuencias Slepian con tiempo medio de ancho de banda producto ordenado por sus ratios de concentración de energía.num_seqtime_halfbandwidth Si es un vector de dos elementos, las secuencias de Slepian devueltas van desde a.num_seqnum_seq(1)num_seq(2)

[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,'interp_method') utiliza la interpolación para calcular los DPSSs de una base de datos creada por el usuario de DPSSs. Cree la base de datos de DPSSs con y asegúrese de que el archivo resultante, está en la ruta de búsqueda.dpsssavedpss.matMATLAB^® Las opciones válidas para are y.'interp_method''spline''linear' El método de interpolación utiliza las secuencias Slepian en la base de datos con tiempo mitad de ancho de banda de producto y longitud más cercana.time_halfbandwidthseq_length

[...] = dpss(...,Ni) interpolar desde DPSSs de longitud en la base de datos DPSS. MAT.Ni

[...] = dpss(...,'trace') imprime el método utilizado para calcular los DPSSs en la ventana de comandos. Los métodos posibles incluyen: interpolación directa, spline e interpolación lineal.

Ejemplos

Generar un conjunto de secuencias de Slepian

Construya las primeras cuatro secuencias esferidales prolato discretas de longitud 512. Especifique un producto de tiempo medio de ancho de banda de 2,5. Trace las secuencias y encuentre las proporciones de concentración.

seq_length = 512;  time_halfbandwidth = 2.5; num_seq = 2*(2.5)-1; [dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq);  plot(dps_seq) title('Slepian Sequences, N = 512, NW = 2.5') axis([0 512 -0.15 0.15]) legend('1st','2nd','3rd','4th')

concentration_ratios = lambda'

concentration_ratios = 1×4

    1.0000    0.9998    0.9962    0.9521

Más acerca de

Secuencias Esferidales prolato discretas

Las secuencias esferoidal o Slepian discretas prolato derivan del siguiente problema de concentración de frecuencia de tiempo. Para todas las secuencias de energía finita $$x[n]$$ Índice limitado a algún conjunto $$[N_1,N_1+N_2]$$, que secuencia maximiza la siguiente relación:

$$\lambda =\frac{{\displaystyle \underset{-W}{\overset{W}{\int }}|X(f){|}^2}df}{{\displaystyle \underset{-Fs/2}{\overset{Fs/2}{\int }}|X(f){|}^{2}df}}$$

Dónde F_s es la frecuencia de muestreo y $$\left|W\right|<Fs/2$$. En consecuencia, esta relación determina qué secuencia de índice limitado tiene la mayor proporción de su energía en la banda [,].–WW Para las secuencias de índice limitado, la relación debe satisfacer la desigualdad $$0<\lambda <1$$. La secuencia que maximiza la relación es la primera secuencia discreta de prolato esferoidal o Slepian. La segunda secuencia Slepian maximiza la relación y es ortogonal a la primera secuencia Slepian. La tercera secuencia de Slepian maximiza la relación de las integrales y es ortogonal a la primera y segunda secuencias de Slepian. Continuando de esta manera, las secuencias Slepian forman un conjunto ortogonal de secuencias de bandlimitadas.

Tiempo medio ancho de banda producto

El tiempo medio del producto de ancho de banda es donde está la longitud de la secuencia y [,] es el ancho de banda efectivo de la secuencia.NWN–WW En la construcción de secuencias de Slepian, usted elige la longitud de secuencia deseada y el ancho de banda 2.W Tanto la longitud de la secuencia como el ancho de banda afectan a cuántas secuencias Slepian tienen proporciones de concentración cercanas a una. Como regla general, hay 2 – 1 secuencias de Slepian con proporciones de concentración de energía aproximadamente iguales a uno.NW Más allá de 2 – 1 secuencias de Slepian, las proporciones de concentración comienzan a acercarse a cero.NW Las opciones comunes para el tiempo medio de producto de ancho de banda son: 2,5, 3, 3,5 y 4.

Puede especificar el ancho de banda de las secuencias Slepian en Hz definiendo el tiempo medio de producto de ancho de banda como/NWF_sDónde F_s es la frecuencia de muestreo.

Referencias

Percival, d. b., y A. T. Walden. Cambridge, Reino Unido:Análisis espectral para aplicaciones físicas. Cambridge University Press, 1993.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Usage notes and limitations:

Todas las entradas deben ser constantes. Se permiten expresiones o variables si sus valores no cambian.

Consulte también

dpssclear | dpssload | dpsssave | pmtm

Temas

• Métodos no paramétricos

Introducido antes de R2006a

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