hilbert
Señal analítica de tiempo discreto utilizando la transformada de Hilbert
Sintaxis
Descripción
Ejemplos
Argumentos de entrada
Argumentos de salida
Más acerca de
Algoritmos
La señal analítica para una secuencia xr
tiene una transformada unilateral de Fourier. Es decir, la transformada desaparece para frecuencias negativas. Para aproximar la señal analítica, hilbert
calcula la FFT de la secuencia de entrada, sustituye por ceros los coeficientes de la FFT que corresponden a frecuencias negativas y calcula la FFT inversa del resultado.
hilbert
utiliza un algoritmo de cuatro pasos:
Calcule la FFT de la secuencia de entrada y almacene el resultado en un vector
x
.Cree un vector
h
cuyos elementosh(i)
tengan los valores:1 para
i
= 1,(n/2)+1
2 para
i
= 2, 3, … ,(n/2)
0 para
i
=(n/2)+2
, … ,n
Calcule el producto a nivel de elemento de
x
yh
.Calcule la FFT inversa de la secuencia obtenida en el paso 3 y devuelva los primeros
n
elementos del resultado.
Este algoritmo se introdujo por primera vez en [2]. La técnica asume que la señal de entrada, x
, es un bloque finito de datos. Esta suposición permite a la función eliminar la redundancia espectral en x
de forma exacta. Los métodos basados en filtrado FIR solo pueden aproximar la señal analítica, pero tienen la ventaja de que operan de forma continua en los datos. Consulte Single-Sideband Amplitude Modulation para ver otro ejemplo de una transformada de Hilbert calculada con un filtro FIR.
Referencias
[1] Claerbout, Jon F. Fundamentals of Geophysical Data Processing with Applications to Petroleum Prospecting. Oxford, UK: Blackwell, 1985.
[2] Marple, S. L. “Computing the Discrete-Time Analytic Signal via FFT.” IEEE® Transactions on Signal Processing. Vol. 47, 1999, pp. 2600–2603.
[3] Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, and John R. Buck. Discrete-Time Signal Processing. 2nd Ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999.