thd

r = thd(x) devuelve la distorsión armónica total (THD) en dBc de la señal sinusoidal de valor real.x La distorsión armónica total se determina a partir de la frecuencia fundamental y los primeros cinco armónicos utilizando un periodograma modificado de la misma longitud que la señal de entrada. El periodo modificado utiliza una ventana Kaiser con 38.β

r = thd(x,fs,n) especifica la frecuencia de muestreo, y el número de armónicos (incluidos los fundamentales) que se utilizarán en el cálculo de THD.fs

r = thd(pxx,f,'psd') especifica la entrada como una estimación de densidad espectral de potencia unilateral (PSD). es un vector de frecuencias correspondiente a las estimaciones de PSD en .pxxfpxx

r = thd(pxx,f,n,'psd') especifica el número de armónicos (incluidos los fundamentales) que se utilizarán en el cálculo de THD.

r = thd(sxx,f,rbw,'power') especifica la entrada como un espectro de potencia unilateral. es el ancho de banda de resolución sobre el que se integra cada estimación de potencia.rbw

r = thd(sxx,f,rbw,n,'power') especifica el número de armónicos (incluidos los fundamentales) que se utilizarán en el cálculo de THD.

r = thd(___,'aliased') informa armónicos de lo fundamental que se alias en la gama Nyquist. Utilice esta opción cuando la señal de entrada esté submuestreada. Si no especifica esta opción, o si la establece en , entonces la función ignora los armónicos de la frecuencia fundamental que se encuentran más allá del rango Nyquist.'omitaliases'

[r,harmpow,harmfreq] = thd(___) devuelve las potencias (en dB) y las frecuencias de los armónicos, incluyendo las fundamentales.

thd(___) sin argumentos de salida traza el espectro de la señal y anota los armónicos en la ventana de figura actual. Utiliza diferentes colores para dibujar el componente fundamental, los armónicos, y el nivel de CC y el ruido. El THD aparece encima de la gráfica. Los fundamentales y armónicos están etiquetados. El término DC se excluye de la medición y no está etiquetado.

Ejemplos

Determinar THD para una señal con dos armónicos

Este ejemplo muestra explícitamente cómo calcular la distorsión armónica total en dBc para una señal que consiste en los armónicos fundamentales y dos. El cálculo explícito se comprueba con el resultado devuelto por .thd

Cree una señal muestreada a 1 kHz. La señal consiste en un fundamental de 100 Hz con amplitud 2 y dos armónicos a 200 y 300 Hz con amplitudes 0.01 y 0.005. Obtenga la distorsión armónica total explícitamente y utilizando .thd

t = 0:0.001:1-0.001; x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+0.005*cos(2*pi*300*t); tharmdist = 10*log10((0.01^2+0.005^2)/2^2)

tharmdist = -45.0515

r = thd(x)

r = -45.0515

Especificar el número de armónicos

Cree una señal muestreada a 1 kHz. La señal consiste en un fundamental de 100 Hz con amplitud 2 y tres armónicos a 200, 300 y 400 Hz con amplitudes 0.01, 0.005 y 0.0025.

Establezca el número de armónicos en 3. Esto incluye lo fundamental. En consecuencia, la potencia a 100, 200 y 300 Hz se utiliza en el cálculo thD.

t = 0:0.001:1-0.001; x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+ ...     0.005*cos(2*pi*300*t)+0.0025*sin(2*pi*400*t); r = thd(x,1000,3)

r = -45.0515

Especificar el número de armónicos igual a 3 ignora la potencia a 400 Hz en el cálculo THD.

Especificar número de armónicos (entrada PSD)

Cree una señal muestreada a 1 kHz. La señal consiste en un fundamental de 100 Hz con amplitud 2 y tres armónicos a 200, 300 y 400 Hz con amplitudes 0.01, 0.005 y 0.0025.

Obtenga la estimación de la señal en el periodograma y utilice la estimación PSD como entrada a thd. Establezca el número de armónicos en 3. Esto incluye lo fundamental. En consecuencia, la potencia a 100, 200 y 300 Hz se utiliza en el cálculo thD.

t = 0:0.001:1-0.001; fs = 1000; x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+ ...     0.005*cos(2*pi*300*t)+0.0025*sin(2*pi*400*t); [pxx,f] = periodogram(x,rectwin(length(x)),length(x),fs); r = thd(pxx,f,3,'psd')

r = -45.0515

THD de Power Spectrum

Determine el THD introduciendo el espectro de potencia obtenido con una ventana Hamming y el ancho de banda de resolución de la ventana.

Cree una señal muestreada a 10 kHz. La señal consiste en un fundamental de 100 Hz con amplitud 2 y tres armónicos impares a 300, 500 y 700 Hz con amplitudes 0.01, 0.005 y 0.0025. Especifique el número de armónicos en 7. Determinar el THD.

fs = 10000; t = 0:1/fs:1-1/fs; x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*300*t)+ ...     0.005*cos(2*pi*500*t)+0.0025*sin(2*pi*700*t); [sxx,f] = periodogram(x,hamming(length(x)),length(x),fs,'power'); rbw = enbw(hamming(length(x)),fs); r = thd(sxx,f,rbw,7,'power')

r = -44.8396

THD con y sin armónicos con alias

Genere una señal que se asemeje a la salida de un amplificador débilmente no lineal con un tono de 2,1 kHz como entrada. La señal se muestrea durante 1 segundo a 10 kHz. Calcular y trazar el espectro de potencia de la señal. Utilice una ventana Kaiser con 38 s para el cálculo.β

Fs = 10000; f = 2100;  t = 0:1/Fs:1;  x = tanh(sin(2*pi*f*t)+0.1) + 0.001*randn(1,length(t));  periodogram(x,kaiser(length(x),38),[],Fs,'power')

Los armónicos sobresalen del ruido a frecuencias de 4,2 kHz, 6,3 kHz, 8,4 kHz, 10,5 kHz, 12,6 kHz y 14,7 kHz. Todas las frecuencias excepto la primera son mayores que la frecuencia Nyquist. Los armónicos se alias respectivamente en 3,7 kHz, 1,6 kHz, 0,5 kHz, 2,6 kHz y 4,7 kHz.

Calcular la distorsión armónica total de la señal. De forma predeterminada, trata los armónicos con alias como parte del ruido.thd

thd(x,Fs,7);

Repita el cálculo, pero ahora trate los armónicos con alias como parte de la señal.

thd(x,Fs,7,'aliased');

Potencias armónicas y frecuencias correspondientes

fs = 10000; t = 0:1/fs:1-1/fs; x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*300*t)+ ...     0.005*cos(2*pi*500*t)+0.0025*sin(2*pi*700*t); [r,harmpow,harmfreq] = thd(x,10000,7); [harmfreq harmpow]

ans = 7×2

  100.0000    3.0103
  201.0000 -321.0983
  300.0000  -43.0103
  399.0000 -281.9259
  500.0000  -49.0309
  599.0000 -282.1066
  700.0000  -55.0515

Los poderes de los armónicos parejos están en el orden de

<mrow>

</mrow>

</math>

dB, que corresponde a una amplitud de

<mrow>

<msup>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</math>

THD de una señal amplificada

Generar un sinusoides de frecuencia de 2,5 kHz muestreado a 50 kHz. Agregue el ruido blanco gaussiano con la desviación estándar 0.00005 a la señal. Pase el resultado a través de un amplificador débilmente no lineal. Trazar el THD.

fs = 5e4; f0 = 2.5e3; N = 1024; t = (0:N-1)/fs;  ct = cos(2*pi*f0*t); cd = ct + 0.00005*randn(size(ct));  amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3]; sgn = polyval(amp,cd); thd(sgn,fs);

La gráfica muestra el espectro utilizado para calcular la relación y la región tratada como ruido. El nivel de CC se excluye del cálculo. Los fundamentales y armónicos están etiquetados.

Argumentos de entrada

`x` — Señal de entrada sinusoidal de valor real
Vector

Señal de entrada sinusoidal de valor real, especificada como vector de fila o columna.

Ejemplo: cos(pi/4*(0:159))+cos(pi/2*(0:159))

Tipos de datos: single | double

`fs` — Frecuencia de muestreo
escalar positivo

Frecuencia de muestreo, especificada como escalar positiva. La frecuencia de muestreo es el número de muestras por unidad de tiempo. Si la unidad de tiempo es segundos, entonces la frecuencia de muestreo tiene unidades de Hz.

`n` — Número de armónicos
entero positivo

Número de armónicos, especificado como un entero positivo.

`pxx` — Estimación unilateral de PSD
Vector

Estimación de PSD unilateral, especificada como un vector de columna no negativo de valor real.

La densidad espectral de potencia debe expresarse en unidades lineales, no en decibelios. Se utiliza para convertir valores de decibelios en valores de potencia.db2pow

Ejemplo: especifica la estimación de la DSP de periodograma de un sinusoides de dos canales ruidoso muestreado a 2 oS y las frecuencias a las que se calcula.[pxx,f] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2))

Tipos de datos: single | double

`f` — Frecuencias cíclicas
Vector

Frecuencias cíclicas correspondientes a la estimación de PSD unilateral, , especificada como un vector de fila o columna.pxx El primer elemento de debe ser 0.f

Tipos de datos: double | single

`sxx` — Espectro de potencia
vector de fila o columna de valor real no negativo

Espectro de potencia, especificado como un vector de fila o columna no negativo de valor real.

El espectro de potencia debe expresarse en unidades lineales, no en decibelios. Se utiliza para convertir valores de decibelios en valores de potencia.db2pow

Ejemplo: especifica la estimación del espectro de potencia del periodograma de un sinusoides de dos canales incrustado en el ruido gaussiano blanco y las frecuencias normalizadas a las que se calcula.[sxx,w] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2),'power')

`rbw` — Ancho de banda de resolución
escalar positivo

Ancho de banda de resolución, especificado como escalar positivo. El ancho de banda de resolución es el producto de la resolución de frecuencia de la transformación discreta de Fourier y el ancho de banda de ruido equivalente de la ventana.

Argumentos de salida

`r` — Distorsión armónica total en dBc
escalar de valor real

Distorsión armónica total en dBc, devuelta como un escalar de valor real.

`harmpow` — Poder de los armónicos
escalar o vectorial de valor real

Potencia de los armónicos, devuelto como un escalar o vector de valor real expresado en dB. Si es un escalar o un vector depende del número de armónicos que especifique como argumento de entrada.harmpown

`harmfreq` — Frecuencias de los armónicos
escalar o vectorial no negativo

Frecuencias de los armónicos, devueltas como un escalar o vector no negativo. Si es un escalar o un vector depende del número de armónicos que especifique como argumento de entrada.harmfreqn

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