Esta página aún no se ha traducido para esta versión. Puede ver la versión más reciente de esta página en inglés.

adtest

La prueba de Anderson-Darling

Descripción

ejemplo

h = adtest(x) Devuelve una decisión de prueba para la hipótesis nula de que los datos en Vector provienen de una población con una distribución normal, utilizando el.x La prueba de Anderson-Darling La hipótesis alternativa es que no es de una población con una distribución normal.x El resultado es que si la prueba rechaza la hipótesis nula en el nivel de significancia del 5%, o de otro modo.h10

ejemplo

h = adtest(x,Name,Value) Devuelve una decisión de prueba para la prueba de Anderson-Darling con opciones adicionales especificadas por uno o más argumentos de par nombre-valor. Por ejemplo, puede especificar una distribución nula distinta de la normal o seleccionar un método alternativo para calcular el valor-Value.p

ejemplo

[h,p] = adtest(___) también devuelve el valor-Value, de la prueba de Anderson-Darling, utilizando cualquiera de los argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.pp

ejemplo

[h,p,adstat,cv] = adtest(___) también devuelve la estadística de prueba, y el valor crítico, para la prueba de Anderson-Darling.adstatcv

Ejemplos

contraer todo

Cargue los datos de ejemplo. Cree un vector que contenga la primera columna de los datos de calificaciones del examen de los alumnos.

load examgrades x = grades(:,1);

Pruebe la hipótesis nula de que las calificaciones del examen provienen de una distribución normal. No es necesario especificar valores para los parámetros de población.

[h,p,adstat,cv] = adtest(x)
h = logical
   0

p = 0.1854 
adstat = 0.5194 
cv = 0.7470 

El valor devuelto de indica que no puede rechazar la hipótesis nula en el nivel de significancia predeterminado del 5%.h = 0adtest

Cargue los datos de ejemplo. Cree un vector que contenga la primera columna de los datos de calificaciones del examen de los alumnos.

load examgrades x = grades(:,1);

Pruebe la hipótesis nula de que las calificaciones del examen provienen de una distribución de valor extremo. No es necesario especificar valores para los parámetros de población.

[h,p] = adtest(x,'Distribution','ev')
h = logical
   0

p = 0.0714 

El valor devuelto de indica que no puede rechazar la hipótesis nula en el nivel de significancia predeterminado del 5%.h = 0adtest

Cargue los datos de ejemplo. Cree un vector que contenga la primera columna de los datos de calificaciones del examen de los alumnos.

load examgrades x = grades(:,1);

Cree un objeto de distribución de probabilidad normal con la media y la desviación estándar.mu = 75sigma = 10

dist = makedist('normal','mu',75,'sigma',10)
dist =    NormalDistribution    Normal distribution        mu = 75     sigma = 10  

Pruebe la hipótesis nula que proviene de la distribución normal hipotética.x

[h,p] = adtest(x,'Distribution',dist)
h = logical
   0

p = 0.4687 

El valor devuelto de indica que no puede rechazar la hipótesis nula en el nivel de significancia predeterminado del 5%.h = 0adtest

Argumentos de entrada

contraer todo

Datos de ejemplo, especificados como vector. Las observaciones faltantes en, indicadas por, se ignoran.xNaN

Tipos de datos: single | double

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos separados por comas opcionales. es el nombre del argumento y es el valor correspondiente. deben aparecer dentro de las cotizaciones.Name,ValueNameValueName Puede especificar varios argumentos de par de nombre y valor en cualquier orden como.Name1,Value1,...,NameN,ValueN

Ejemplo: realiza la prueba de hipótesis en el nivel de significancia del 1%, y determina el valor p, utilizando una simulación de Montecarlo con un error estándar de Monte Carlo máximo de 0,01.'Alpha',0.01,'MCTol',0.01pp

Distribución hipotética del vector de datos, especificada como el par separado por comas que consta de uno de los siguientes.x'Distribution'

'norm'La distribución normal
'exp'Distribución exponencial
'ev'Distribución de valor extremo
'logn'La distribución lognormal
'weibull'La distribución de Weibull

En este caso, no es necesario especificar parámetros de población. En su lugar, estima los parámetros de distribución de los datos de muestra y las pruebas contra una hipótesis compuesta que procede de la familia de distribución seleccionada con parámetros no especificados.adtestx

Como alternativa, puede especificar cualquier objeto de distribución de probabilidad continua para la distribución nula. En este caso, debe especificar todos los parámetros de distribución y pruebas con una hipótesis simple de que procede de la distribución dada con sus parámetros especificados.adtestx

Ejemplo: 'Distribution','exp'

Nivel de significancia de la prueba de hipótesis, especificado como el par separado por comas que consta de y un valor escalar en el rango (0,1).'Alpha'

Ejemplo: 'Alpha',0.01

Tipos de datos: single | double

Máximo para el-Value,, especificado como el par separado por comas que consta de y un valor escalar positivo.Error estándar de Monte Carlopp'MCTol' Si utiliza, determina el uso de una simulación de Monte Carlo y el argumento de par nombre-valor debe tener el valor.MCToladtestpAsymptoticfalse

Ejemplo: 'MCTol',0.01

Tipos de datos: single | double

Método para calcular el-valor de la prueba de Anderson-Darling, especificado como el par separado por comas que consta de y cualquiera o.p'Asymptotic'truefalse Si se especifica, se estima el valor-con la distribución limitante de la estadística de prueba Anderson-Darling.'true'adtestp Si especifica, calcula el-Value basado en una fórmula analítica.falseadtestp Para tamaños de muestra superiores a 120, es probable que la estimación de distribución limitante sea más precisa que el método de aproximación de tamaño de muestra pequeño.

  • Si especifica una familia de distribución con parámetros desconocidos para el par nombre-valor, debe ser.DistributionAsymptoticfalse

  • Si se utiliza para calcular el valor utilizando una simulación Monte Carlo, debe ser.MCTolpAsymptoticfalse

Ejemplo: 'Asymptotic',true

Tipos de datos: logical

Argumentos de salida

contraer todo

Resultado de la prueba de hipótesis, devuelto como un valor lógico.

  • Si, esto indica el rechazo de la hipótesis nula en el nivel de significancia.h= 1Alpha

  • Si, esto indica un error al rechazar la hipótesis nula en el nivel de significancia.h= 0Alpha

-valor de la prueba Anderson-Darling, devuelta como un valor escalar en el rango [0,1]. es la probabilidad de observar un estadístico de prueba tan extremo como, o más extremo que, el valor observado bajo la hipótesis nula. se calcula utilizando uno de estos métodos:ppp

  • Si la distribución hipotética es un objeto de distribución de probabilidad completamente especificado, calcula analíticamente.adtestp Si es así, utiliza la distribución asintótica de la estadística de prueba.'Asymptotic'trueadtest Si especifica un valor para, utiliza una simulación Monte Carlo.'MCTol'adtest

  • Si la distribución hipotética se especifica como una familia de distribución con parámetros desconocidos, recupera el valor crítico de una tabla y utiliza la interpolación inversa para determinar el valor-Value.adtestp Si especifica un valor para, utiliza una simulación Monte Carlo.'MCTol'adtest

Estadística de prueba para la prueba de Anderson-Darling, devuelta como un valor escalar.

  • Si la distribución hipotética es un objeto de distribución de probabilidad completamente especificado, calcula utilizando parámetros especificados.adtestadstat

  • Si la distribución hipotética se especifica como una familia de distribución con parámetros desconocidos, calcula el uso de parámetros estimados a partir de los datos de ejemplo.adtestadstat

Valor crítico para la prueba de Anderson-Darling en el nivel de significancia, devuelto como un valor escalar. determina interpolando en una tabla en función del nivel de significancia especificado.AlphaadtestcvAlpha

Más acerca de

contraer todo

Prueba de Anderson-Darling

La prueba de Anderson-Darling se utiliza comúnmente para probar si una muestra de datos proviene de una distribución normal. Sin embargo, se puede utilizar para probar otra distribución hipotética, incluso si no se especifican completamente los parámetros de distribución. En su lugar, la prueba estima los parámetros desconocidos de la muestra de datos.

El estadístico de prueba pertenece a la familia de estadísticas de función de distribución empírica cuadrática, que miden la distancia entre la distribución hipotética, () y la CDF empírica,Fx Fn() comox

n(Fn(x)F(x))w2(x)dF(x),

sobre los valores de muestra ordenados x1<x2<...<xn, where () es una función de peso y es el número de puntos de datos de la muestra.wxn

La función de peso para la prueba de Anderson-Darling es

w(x)=[F(x)(1F(x))]1,

que pone mayor peso en las observaciones en las colas de la distribución, por lo que la prueba más sensible a los valores atípicos y mejor en la detección de la salida de la normalidad en las colas de la distribución.

El estadístico de prueba de Anderson-Darling es

An2=ni=1n2i1n[ln(F(Xi))+ln(1F(Xn+1i))],

Dónde{X1<...<Xn} son los puntos de datos de muestra ordenados y es el número de puntos de datos de la muestra.n

En, la decisión de rechazar o no rechazar la hipótesis nula se basa en la comparación del valor-Value para la prueba de hipótesis con el nivel de significancia especificado, no en la comparación de la estadística de prueba con el valor crítico.adtestp

Error estándar de Monte Carlo

El error estándar de Monte Carlo es el error debido a la simulación del valor-Value.p

El error estándar de Monte Carlo se calcula como

SE=(p^)(1p^)mcreps,

Dónde p^ es el valor estimado de la prueba de hipótesis, y es el número de replicaciones de Montecarlo realizadas.pmcreps

elige el número de replicaciones de Montecarlo, lo suficientemente grande como para hacer el error estándar de Monte Carlo paraadtestmcreps p^ menor que el valor especificado para.MCTol

Consulte también

|

Introducido en R2013a