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jbtest

La prueba de Jarque-Bera

Descripción

ejemplo

h = jbtest(x) Devuelve una decisión de prueba para la hipótesis nula de que los datos en Vector proceden de una distribución normal con una media desconocida y una varianza, utilizando el.xLa prueba de Jarque-Bera La hipótesis alternativa es que no proviene de tal distribución. El resultado es que si la prueba rechaza la hipótesis nula en el nivel de significancia del 5%, y de lo contrario.h10

ejemplo

h = jbtest(x,alpha) Devuelve una decisión de prueba para la hipótesis nula en el nivel de significancia especificado por.alpha

ejemplo

h = jbtest(x,alpha,mctol) Devuelve una decisión de prueba basada en un valor calculado mediante una simulación de Monte Carlo con un máximo menor o igual que.pError estándar de Monte Carlomctol

ejemplo

[h,p] = jbtest(___) también devuelve el valor-Value de la prueba de hipótesis, utilizando cualquiera de los argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.pp

ejemplo

[h,p,jbstat,critval] = jbtest(___) también devuelve la estadística de prueba y el valor crítico para la prueba.jbstatcritval

Ejemplos

contraer todo

Cargue el conjunto de datos.

load carbig

Pruebe la hipótesis nula de que el kilometraje del coche, en millas por galón (), sigue una distribución normal a través de diferentes haces de automóviles.MPG

h = jbtest(MPG)
h = 1 

El valor devuelto de indica que rechaza la hipótesis nula en el nivel de significancia predeterminado del 5%.h = 1jbtest

Cargue el conjunto de datos.

load carbig

Pruebe la hipótesis nula de que el kilometraje del coche en millas por galón () sigue una distribución normal a través de diferentes haces de automóviles en el nivel de significancia del 1%.MPG

[h,p] = jbtest(MPG,0.01)
h = 1 
p = 0.0022 

El valor devuelto de, y el devueltoh = 1

<math display="block">
<mrow>
<mi>p</mi>
</mrow>
</math>
-valor inferior a α indica que rechaza la hipótesis nula.= 0.01jbtest

Cargue el conjunto de datos.

load carbig

Pruebe la hipótesis nula de que el kilometraje del coche, en millas por galón (), sigue una distribución normal a través de diferentes haces de automóviles.MPG Utilice una simulación Monte Carlo para obtener una exacta

<math display="block">
<mrow>
<mi>p</mi>
</mrow>
</math>
valor.

[h,p,jbstat,critval] = jbtest(MPG,[],0.0001)
h = 1 
p = 0.0022 
jbstat = 18.2275 
critval = 5.8461 

El valor devuelto de indica que rechaza la hipótesis nula en el nivel de significancia predeterminado del 5%.h = 1jbtest Además, la estadística de prueba,, es mayor que el valor crítico, lo que indica el rechazo de la hipótesis nula.jbstatcritval

Argumentos de entrada

contraer todo

Datos de ejemplo para la prueba de hipótesis, especificadas como un vector. trata los valores como valores faltantes y los ignora.jbtestNaNx

Tipos de datos: single | double

Nivel de significancia de la prueba de hipótesis, especificado como un valor escalar en el rango (0,1). Si está en el intervalo [0.001, 0.50], y si el tamaño de la muestra es menor o igual que 2000, busca el valor crítico para la prueba en una tabla de valores precalculados.alphajbtest Para realizar la prueba a un nivel de significancia fuera de estas especificaciones, utilice.mctol

Ejemplo: 0.01

Tipos de datos: single | double

Maximum para el-Value,, especificado como un valor escalar no negativo.Error estándar de Monte Carlopp Si especifica un valor para, calcula una aproximación de Monte Carlo para directamente, en lugar de interpolarse en una tabla de valores precalculadas. elige el número de replicaciones de Montecarlo lo suficientemente grandes como para hacer el error estándar de Monte Carlo por menos de.mctoljbtestpjbtestpmctol

Si especifica un valor para, también debe especificar un valor para.mctolalpha Puede especificar cómo utilizar el valor predeterminado de 0,05.alpha[]

Ejemplo: 0.0001

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

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Resultado de la prueba de hipótesis, devuelto como o.10

  • Si, esto indica el rechazo de la hipótesis nula en el nivel de significancia.h= 1alpha

  • Si, esto indica un error al rechazar la hipótesis nula en el nivel de significancia.h= 0alpha

-valor de la prueba, devuelto como un valor escalar en el intervalo (0, 1). es la probabilidad de observar un estadístico de prueba tan extremo como, o más extremo que, el valor observado bajo la hipótesis nula.pp Los valores pequeños de emitir dudas sobre la validez de la hipótesis nula.p

advierte cuando no se encuentra dentro del rango tabulado de [0.001, 0.50], y devuelve el valor tabulado más pequeño o más grande.jbtestp En este caso, puede utilizar para calcular un valor más preciso.mctolp

Estadística de prueba para la prueba Jarque-Bera, devuelta como un valor escalar no negativo.

Valor crítico para la prueba de Jarque-Bera en el nivel de significancia, devuelto como un valor escalar no negativo.alpha Si está en el intervalo [0.001, 0.50], y si el tamaño de la muestra es menor o igual que 2000, busca el valor crítico para la prueba en una tabla de valores precalculados.alphajbtest Si utiliza, determina el valor crítico de la prueba utilizando una simulación Monte Carlo.mctoljbtest La hipótesis nula se rechaza cuando.jbstat > critval

Más acerca de

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La prueba de Jarque-Bera

La prueba de Jarque-Bera es una prueba de bondad de ajuste de dos lados adecuada cuando se desconoce una distribución nula totalmente especificada y se deben estimar sus parámetros.

La prueba está diseñada específicamente para alternativas en el sistema de distribuciones de Pearson. El estadístico de prueba es

JB=n6(s2+(k3)24),

donde está el tamaño de la muestra, es la asimetría de la muestra, y es la curtosis de la muestra.nsk Para tamaños de muestra grandes, la estadística de prueba tiene una distribución de Chi-cuadrado con dos grados de libertad.

Error estándar de Monte Carlo

El error estándar de Monte Carlo es el error debido a la simulación del valor-Value.p

El error estándar de Monte Carlo se calcula como

SE=(p^)(1p^)mcreps,

Dónde p^ es el valor estimado de la prueba de hipótesis, y es el número de replicaciones de Montecarlo realizadas. elige el número de replicaciones de Montecarlo, lo suficientemente grande como para hacer el error estándar de Monte Carlo parapmcrepsjbtestmcreps p^ menor que el valor especificado para.mctol

Algoritmos

Las pruebas de Jarque-Bera a menudo utilizan la distribución de Chi-cuadrada para estimar valores críticos para muestras grandes, aplazando la prueba de Lilliefors (ver) para muestras pequeñas. , por el contrario, utiliza una tabla de valores críticos calculados utilizando la simulación de Montecarlo para tamaños de muestra inferiores a 2000 y niveles de significancia de 0,001 a 0,50.lillietestjbtest Los valores críticos para una prueba se calculan interpolando en la tabla, utilizando la aproximación de Chi-cuadrado analítica solo cuando se extrapolan para tamaños de muestra más grandes.

Referencias

[1] Jarque, C. M., and A. K. Bera. “A Test for Normality of Observations and Regression Residuals.” International Statistical Review. Vol. 55, No. 2, 1987, pp. 163–172.

[2] Deb, P., and M. Sefton. “The Distribution of a Lagrange Multiplier Test of Normality.” Economics Letters. Vol. 51, 1996, pp. 123–130. This paper proposed a Monte Carlo simulation for determining the distribution of the test statistic. The results of this function are based on an independent Monte Carlo simulation, not the results in this paper.

Consulte también

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Introducido antes de R2006a