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plotInteraction

Trazar los efectos de interacción de dos predictores en el modelo de regresión lineal

Descripción

ejemplo

plotInteraction(mdl,var1,var2) crea una gráfica de los dos predictores seleccionados y sus en el modelo de regresión lineal.efectos principalesvar1var2efectos condicionalesmdl Las líneas horizontales a través de los valores de efecto indican sus intervalos de confianza del 95%.

ejemplo

plotInteraction(mdl,var1,var2,ptype) especifica el tipo de trazado.ptype Por ejemplo, si es, a continuación, traza la función de respuesta ajustada como una función del segundo predictor, con el primer predictor fijo en valores específicos.ptype'predictions'plotInteraction Para obtener más información, consulte.Efecto condicional

h = plotInteraction(___) devuelve objetos de línea utilizando cualquiera de las combinaciones de argumentos de entrada de las sintaxis anteriores. Se utiliza para modificar las propiedades de una línea específica después de crear la gráfica.h Para obtener una lista de propiedades, consulte.Line Properties

Ejemplos

contraer todo

Ajuste un modelo con un término de interacción y cree una gráfica de interacción que muestre los efectos principales y los efectos condicionales.

Con los datos del conjunto de datos, cree valores de respuesta que incluyan un término de interacción.carsmall En primer lugar, cargue el conjunto de datos y normalice los Datos predictores.

load carsmall Acceleration = normalize(Acceleration);  Horsepower = normalize(Horsepower); Displacement = normalize(Displacement);

Defina una variable de respuesta que incluya el término de interacción.Acceleration*Horsepower

y = Acceleration + 4*Horsepower + Acceleration.*Horsepower + Displacement;

Agregue algo de ruido a los valores de respuesta.

rng('default') % For reproducibility y = y + normrnd(10,0.25*nanstd(y),size(y));

Cree una tabla que incluya los datos del predictor y los valores de respuesta.

tbl = table(Acceleration,Horsepower,Displacement,y);

Ajuste un modelo de regresión lineal.

mdl = fitlm(tbl,'y ~ Acceleration + Horsepower + Acceleration*Horsepower + Displacement + Horsepower*Displacement')
mdl =  Linear regression model:     y ~ 1 + Acceleration*Horsepower + Horsepower*Displacement  Estimated Coefficients:                                 Estimate       SE         tStat        pValue                                  __________    _______    _________    __________      (Intercept)                    9.8652    0.16177       60.982     8.587e-77     Acceleration                  0.63726     0.1626       3.9191    0.00016967     Horsepower                     3.6168       0.34       10.638     9.273e-18     Displacement                  0.95032    0.31828       2.9858     0.0036144     Acceleration:Horsepower       0.60108     0.1851       3.2473     0.0016209     Horsepower:Displacement    -0.0096069    0.20947    -0.045863       0.96352   Number of observations: 99, Error degrees of freedom: 93 Root Mean Squared Error: 1.07 R-squared: 0.93,  Adjusted R-Squared: 0.927 F-statistic vs. constant model: 249, p-value = 3.3e-52 

del término de interacción es muy pequeño, lo que significa que el término de interacción es estadísticamente significativo.pValueAcceleration*Horsepower

Cree una gráfica de interacción que muestre los efectos principales y los efectos condicionales de y.HorsepowerAcceleration

plotInteraction(mdl,'Horsepower','Acceleration')

Para cada predictor, el punto de efecto principal y sus puntos de efecto condicional no están alineados verticalmente. Por lo tanto, no puede encontrar ninguna línea vertical que pase a través de los intervalos de confianza de los puntos de efecto principal y condicional para cada predictor. Esta gráfica indica la existencia de efectos de interacción en la variable de respuesta.

Para la comparación, cree una gráfica de interacción para y.DisplacementHorsepower Este-valor de este término de interacción () es grande, lo que significa que el término de interacción no es estadísticamente significativo.pDisplacement*Horsepower

plotInteraction(mdl,'Displacement','Horsepower')

Para cada predictor, el punto de efecto principal y sus puntos de efecto condicional se alinean verticalmente. Esta gráfica indica que no hay interacción.

Ajuste un modelo con un término de interacción y cree una gráfica de interacción de curvas de respuesta ajustadas.

Con los datos del conjunto de datos, cree valores de respuesta que incluyan un término de interacción.carsmall En primer lugar, cargue el conjunto de datos y normalice los Datos predictores.

load carsmall Acceleration = normalize(Acceleration);  Horsepower = normalize(Horsepower); Displacement = normalize(Displacement);

Defina una variable de respuesta que incluya el término de interacción.Acceleration*Horsepower

y = Acceleration + 4*Horsepower + Acceleration.*Horsepower + Displacement;

Agregue algo de ruido a los valores de respuesta.

rng('default') % For reproducibility y = y + normrnd(10,0.25*nanstd(y),size(y));

Cree una tabla que incluya los datos del predictor y los valores de respuesta.

tbl = table(Acceleration,Horsepower,Displacement,y);

Ajuste un modelo de regresión lineal.

mdl = fitlm(tbl,'y ~ Acceleration + Horsepower + Acceleration*Horsepower + Displacement + Horsepower*Displacement')
mdl =  Linear regression model:     y ~ 1 + Acceleration*Horsepower + Horsepower*Displacement  Estimated Coefficients:                                 Estimate       SE         tStat        pValue                                  __________    _______    _________    __________      (Intercept)                    9.8652    0.16177       60.982     8.587e-77     Acceleration                  0.63726     0.1626       3.9191    0.00016967     Horsepower                     3.6168       0.34       10.638     9.273e-18     Displacement                  0.95032    0.31828       2.9858     0.0036144     Acceleration:Horsepower       0.60108     0.1851       3.2473     0.0016209     Horsepower:Displacement    -0.0096069    0.20947    -0.045863       0.96352   Number of observations: 99, Error degrees of freedom: 93 Root Mean Squared Error: 1.07 R-squared: 0.93,  Adjusted R-Squared: 0.927 F-statistic vs. constant model: 249, p-value = 3.3e-52 

del término de interacción es muy pequeño, lo que significa que el término de interacción es estadísticamente significativo.pValueAcceleration*Horsepower

Cree una gráfica de interacción que muestre la función de respuesta ajustada como una función de, con fija en valores específicos.AccelerationHorsepower

plotInteraction(mdl,'Horsepower','Acceleration','predictions')

Las curvas no son paralelas. Esta gráfica indica interacciones entre los predictores.

Para la comparación, cree una gráfica de interacción para el y.DisplacementHorsepower El-valor de este término de interacción () es grande, lo que significa que el término de interacción no es estadísticamente significativo.pDisplacement*Horsepower

plotInteraction(mdl,'Displacement','Horsepower','predictions')

Las curvas son paralelas, lo que indica que no hay interacción.

Argumentos de entrada

contraer todo

Objeto de modelo de regresión lineal, especificado como un objeto creado mediante o, o un objeto creado medianteLinearModelfitlmstepwiselmCompactLinearModel compact.

Primera variable para la gráfica, especificada como un vector de caracteres o matriz de cadena del nombre de variable en (propiedad de), o un entero positivo que representa el índice de una variable en.mdl.VariableNamesVariableNamesmdlmdl.VariableNames

Tipos de datos: char | string | single | double

Segunda variable para la gráfica, especificada como un vector de caracteres o matriz de cadena del nombre de variable en (propiedad de), o un entero positivo que representa el índice de una variable en.mdl.VariableNamesVariableNamesmdlmdl.VariableNames

Tipos de datos: char | string | single | double

Tipo de trazado, especificado como uno de estos valores:

  • : crea una gráfica de los efectos principales de los dos predictores seleccionados y sus efectos condicionales.'effects'plotInteractionvar1var2 Las líneas horizontales a través de los valores de efecto indican sus intervalos de confianza del 95%.

  • — traza la función de respuesta ajustada como una función de, con fija en valores específicos.'predictions'plotInteractionvar2var1

Para obtener más información, consulte y.Efecto principalEfecto condicional

Argumentos de salida

contraer todo

Objetos de línea, devueltos como un vector. Utilice la notación de puntos para consultar y establecer las propiedades de los objetos de línea. Para obtener más información, consulte.Line Properties

Si el tipo de trazado es (por defecto), corresponde a los círculos que representan las estimaciones de efecto principal, y corresponden a los intervalos de confianza del 95% para los dos efectos principales.'effects'h(1)h(2)h(3) Las entradas restantes corresponden a los efectos condicionales y sus intervalos de confianza.h Los objetos de línea asociados con los efectos principales tienen la etiqueta.'main' Los objetos de línea asociados con los efectos condicionales de y tienen las etiquetas y, respectivamente.var1var2'conditional1''conditional2'

Si el tipo de trazado es, cada entrada corresponde a cada curva del trazado.'predictions'h

Más acerca de

contraer todo

Efecto principal

Un efecto, o efecto principal, de un predictor representa un efecto de un predictor en la respuesta de cambiar el valor del predictor mientras se promedian los efectos de los otros predictores.

Para una variable predictora Xs, el efecto se define mediante

g(xsi) – g(xsj) ,

donde es una función.gRespuesta ajustada La función elige las observaciones y de la siguiente manera.plotEffectsij Para una variable categórica que no es ordinal,xsi Yxsj son los valores predictores que producen las respuestas ajustadas máximas y mínimas, respectivamente, para que el valor del efecto sea siempre positivo. Para una variable numérica o una variable categórica ordinal, la función elige dos valores predictores que producen las respuestas ajustadas mínimas y máximas donde xsi < xsj.

traza el valor del efecto y el intervalo de confianza del 95% del valor del efecto para cada variable predictora.plotEffects

Respuesta ajustada

Una función de respuesta ajustada describe la relación entre la respuesta ajustada y un predictor único, con los otros predictores promediado promediando los valores ajustados sobre los datos utilizados en el ajuste.

Un modelo de regresión para las variables predictoras (x1, x2, …, xp) y la variable de respuesta tiene el formatoy

yi = f(x1i, x2i, …, xpi) + ri,

donde se encuentra una función de regresión ajustada y es un residuo.fr El subíndice representa el número de observación.i

La función de respuesta ajustada para la primera variable predictorax1, por ejemplo, se define como

g(x1)=1ni=1nf(x1,x2i,x3i,...,xpi),

donde está el número de observaciones.n El valor de los datos de respuesta ajustados es la suma del valor ajustado ajustada y el residuo para cada observación.

y˜i=g(x1i)+ri.

traza la función de respuesta ajustada y los valores de datos de respuesta ajustados para una variable predictora seleccionada.plotAdjustedResponse

Efecto condicional

Cuando un modelo contiene un término de interacción, el efecto principal de un predictor depende del valor de otro predictor que interactúa con él. En este caso, un efecto condicional de un predictor dado un valor específico de otro es útil para comprender el efecto real de ambos predictores. Puede examinar si el efecto de un predictor depende del valor de otro mediante el uso de valores de efecto condicional.

Para definir un efecto condicional, defina la función de respuesta ajustada como una función de dos variables predictoras. Por ejemplo, la función de respuesta ajustada dex1 Yx2 Es

h(x1,x2)=1ni=1nf(x1,x2,x3i,...,xpi),

donde se encuentra una función de regresión ajustada, y es el número de observaciones.fn

El efecto condicional de un predictor (x2) dado un valor específico de otro predictor (x1k) se define mediante

h(x1k,x2i) - h(x1k,x2j).

Para calcular valores de efectos condicionales, elija las observaciones y deplotInteractionijx2 de la misma manera que cuando la función computa y elige elEfecto principalx1k Valores. Six1 es una variable categórica y, a continuación, calcula el efecto condicional para todos los niveles deplotInteractionx1. Six1 es una variable numérica y, a continuación, calcula el efecto condicional para tres valores deplotInteractionx1: el valor mínimo dex1, el valor máximo dex1, y el valor medio del mínimo y el máximo.

Si el tipo de trazado es (predeterminado), traza los efectos principales de los dos predictores seleccionados, sus efectos condicionales y los límites de confianza del 95% para los valores de efecto.'effects'plotInteraction

Si el tipo de trazado es, traza la función de respuesta ajustada como una función del segundo predictor, con el primer predictor fijado en valores específicos.'predictions'plotInteraction Por ejemplo, traza la curva deplotInteraction(mdl,'x1','x2','predictions') h(x1k, x2) para cadax1k Valor.

Sugerencias

  • El cursor de datos muestra los valores del punto de trazado seleccionado en una punta de datos (cuadro de texto pequeño situado junto al punto de datos). La sugerencia de datos incluye los valores de eje y eje para el punto seleccionado, junto con el nombre o número de observación.xy

Funcionalidad alternativa

  • Un objeto proporciona varias funciones de trazado.LinearModel

    • Al crear un modelo, utilice para comprender el efecto de agregar o quitar una variable predictora.plotAdded

    • Al verificar un modelo, utilice para encontrar datos cuestionables y para entender el efecto de cada observación.plotDiagnostics También se utiliza para analizar los residuos del modelo.plotResiduals

    • Después de ajustar un modelo, utilice, y para entender el efecto de un predictor en particular.plotAdjustedResponseplotPartialDependenceplotEffects Se usa para comprender el efecto de interacción entre dos predictores.plotInteraction También se utiliza para trazar divisiones a través de la superficie de predicción.plotSlice

Introducido en R2012a