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mvnrnd

Los números aleatorios normales multivariados

Sintaxis

R = mvnrnd(mu,sigma,n)

R = mvnrnd(mu,sigma)

Descripción

R = mvnrnd(mu,sigma,n) Devuelve una matriz de vectores aleatorios elegidos de la misma distribución normal multivariada, con Vector medio y matriz de covarianza.Rnmusigma Para obtener más información, consulte.Distribución normal multivariada

R = mvnrnd(mu,sigma) Devuelve una por matriz de vectores aleatorios muestreados a partir de distribuciones normales multivariadas dimensionales separadas, con medias y covarianzas especificadas por y, respectivamente.mdRmdmusigma Cada fila de es un único vector aleatorio normal multivariado.R

Ejemplos

Genere números aleatorios normales multivariados

Genere números aleatorios a partir de la misma distribución normal multivariada.

Definir y, y generar 100 números aleatorios.musigma

mu = [2 3]; sigma = [1 1.5; 1.5 3]; rng('default')  % For reproducibility R = mvnrnd(mu,sigma,100);

Trace los números aleatorios.

plot(R(:,1),R(:,2),'+')

Muestra de distribuciones normales multivariadas diferentes

Muestrear aleatoriamente de cinco distribuciones normales tridimensionales diferentes.

Especifique los medios y las covarianzas de las distribuciones.musigma Permita que todas las distribuciones compartan la misma matriz de covarianza, pero varíen los vectores medio.

firstDim = (1:5)'; mu = repmat(firstDim,1,3)

mu = 5×3

     1     1     1
     2     2     2
     3     3     3
     4     4     4
     5     5     5

sigma = eye(3)

sigma = 3×3

     1     0     0
     0     1     0
     0     0     1

Muestrear aleatoriamente una vez de cada una de las cinco distribuciones.

rng('default')  % For reproducibility R = mvnrnd(mu,sigma)

R = 5×3

    1.5377   -0.3077   -0.3499
    3.8339    1.5664    5.0349
    0.7412    3.3426    3.7254
    4.8622    7.5784    3.9369
    5.3188    7.7694    5.7147

Graficar los resultados.

scatter3(R(:,1),R(:,2),R(:,3))

Argumentos de entrada

mu — Medios de distribuciones normales multivariadas

Vector numérico | matriz numérica

Medios de distribuciones normales multivariadas, especificadas como un vector numérico o una matriz numérica.1dmd

• Si es un vector, a continuación, replica el vector para que coincida con la dimensión final de.mumvnrndsigma

• Si es una matriz, cada fila de es el vector medio de una única distribución normal multivariada.mumu

Tipos de datos: single | double

sigma — Las covarianzas de distribuciones normales multivariadas

matriz semidefinida simétrica y positiva | matriz numérica

Covarianzas de distribuciones normales multivariadas, especificadas como una matriz semi-definida positiva o a-por-por-numérica.ddddm

• Si es una matriz, a continuación, replica la matriz para que coincida con el número de filas.sigmamvnrndmu

• Si es una matriz, entonces cada página de,, es la matriz de covarianza de una única distribución normal multivariada y, por lo tanto, es una matriz semidefinida simétrica y positiva.sigmasigmasigma(:,:,i)

Si las matrices de covarianza son diagonales, conteniendo desviaciones a lo largo de la diagonal y cero covarianzas fuera de ella, entonces también puede especificar como a-por-vector o a-por--array conteniendo sólo las entradas diagonales.sigma1d1dm

Tipos de datos: single | double

n — Número de números aleatorios multivariados

entero escalar positivo

Número de números aleatorios multivariados, especificado como un entero escalar positivo. especifica el número de filas en.nR

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

R — Los números aleatorios normales multivariados

matriz numérica

Números aleatorios normales multivariados, devueltos como uno de los siguientes:

• matriz-por-numérica, donde y son las dimensiones especificadas por ymdmdmusigma

• matriz numérica, donde es el argumento de entrada especificado y es la dimensión especificada por yndndmusigma

Si es una matriz y es una matriz, a continuación, calcula utilizando y.musigmamvnrndR(i,:)mu(i,:)sigma(:,:,i)

Más acerca de

Distribución normal multivariada

La distribución normal multivariada es una generalización de la distribución normal univariada a dos o más variables. Tiene dos parámetros, un vector medio y una matriz de covarianza, que son análogos a los parámetros de media y varianza de una distribución normal univariada.μΣ Los elementos diagonales de contienen las varianzas para cada variable, y los elementos fuera de la diagonal de contienen las covarianzas entre las variables.ΣΣ

La función de densidad de probabilidad (pdf) de la distribución normal multivariada dimensional esd

$$y\text{ = }f(x,\mu ,\Sigma )\text{ = }\frac{\text{1}}{\sqrt{\left|\Sigma \right|{\text{(2}\pi \text{)}}^d}}\exp \left(-\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{(}x\text{-}\mu \text{) }{\Sigma }^{\text{-1}}\text{(}x\text{-}\mu \text{)'}\right)$$

donde y son 1 por vectores y es un-por-simétrico, matriz definida positiva.xμdΣdd Sólo permite matrices semi-definidas positivas, que pueden ser singulares.mvnrndΣ El PDF no puede tener la misma forma cuando es singular.Σ

La función de distribución acumulativa normal multivariada (CDF) evaluada en es la probabilidad de que un vector aleatorio, distribuido como normal multivariada, se encuentra dentro del rectángulo semi-infinito con límites superiores definidos por:xvx

$$\mathrm{Pr}\{v(1)\le x(1),v(2)\le x(2),\mathrm{...},v(d)\le x(d)\}.$$

Aunque el CDF normal multivariado no tiene un formulario cerrado, puede calcular valores CDF numéricamente.mvncdf

Sugerencias

• requiere que la matriz sea simétrica.mvnrndsigma Si solo tiene una asimetría menor, puede usarla en su lugar para resolver la asimetría.sigma(sigma + sigma')/2

• En el caso unidimensional, es la varianza, no la desviación estándar.sigma Por ejemplo, es el mismo que, donde está la varianza y es la desviación estándar.mvnrnd(0,4)normrnd(0,2)42

Referencias

[1] Kotz, S., N. Balakrishnan, and N. L. Johnson. Continuous Multivariate Distributions: Volume 1: Models and Applications. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2000.

Capacidades ampliadas

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con matrices de GPU. Para obtener más información, consulte.Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox)

Consulte también

mvncdf | mvnpdf | normrnd

Temas

• Distribución normal multivariada

Introducido antes de R2006a

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