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Objetos de distribución de probabilidad multinomial

En este ejemplo se muestra cómo generar números aleatorios, calcular y trazar el PDF, y calcular estadísticas descriptivas de una distribución multinomial utilizando objetos de distribución de probabilidad.

Paso 1. Defina los parámetros de distribución.

Cree un vector que contenga la probabilidad de cada resultado.p El resultado 1 tiene una probabilidad de 1/2, el resultado 2 tiene una probabilidad de 1/3, y el resultado 3 tiene una probabilidad de 1/6. El número de ensayos en cada experimento es 5, y el número de repeticiones del experimento es 8.nreps

p = [1/2 1/3 1/6]; n = 5; reps = 8;

Paso 2. Cree un objeto de distribución de probabilidad multinomial.

Cree un objeto de distribución de probabilidad multinomial utilizando el valor especificado para el parámetro.pProbabilities

pd = makedist('Multinomial','Probabilities',p)
pd =    MultinomialDistribution    Probabilities:     0.5000    0.3333    0.1667   

Paso 3. Genere un número aleatorio.

Genere un número aleatorio a partir de la distribución multinomial, que es el resultado de una sola prueba.

rng('default')  % For reproducibility r = random(pd)
r = 2 

Este juicio resultó en el resultado 2.

Paso 4. Genere una matriz de números aleatorios.

También puede generar una matriz de números aleatorios de la distribución multinomial, que notifica los resultados de varios experimentos que contienen varios ensayos. Genere una matriz que contenga los resultados de un experimento con pruebas y repeticiones.n = 5reps = 8

r = random(pd,reps,n)
r = 8×5

     3     3     3     2     1
     1     1     2     2     1
     3     3     3     1     2
     2     3     2     2     2
     1     1     1     1     1
     1     2     3     2     3
     2     1     3     1     1
     3     1     2     1     1

Cada elemento de la matriz resultante es el resultado de una prueba. Las columnas corresponden a los cinco ensayos de cada experimento y las filas corresponden a los ocho experimentos. Por ejemplo, en el primer experimento (correspondiente a la primera fila), uno de los cinco juicios resultó en el resultado 1, uno de los cinco juicios resultó en el resultado 2, y tres de los cinco ensayos resultaron en el resultado 3.

Paso 5. Calcule y trace el pdf.

Calcule el PDF de la distribución.

x = 1:3; y = pdf(pd,x); bar(x,y) xlabel('Outcome') ylabel('Probability Mass') title('Trinomial Distribution')

La gráfica muestra la masa de probabilidad para cada

<math display="block">
<mrow>
<mi>k</mi>
</mrow>
</math>
posible resultado. Para esta distribución, el valor PDF para cualquier otro que no sea 1, 2 o 3 es 0.x

Paso 6. Calcular estadísticas descriptivas.

Calcule la media, la mediana y la desviación estándar de la distribución.

m = mean(pd)
m = 1.6667 
med = median(pd)
med = 1 
s = std(pd)
s = 0.7454 

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