Esta página aún no se ha traducido para esta versión. Puede ver la versión más reciente de esta página en inglés.

Funciones de distribución de probabilidad multinomial

Este ejemplo muestra cómo generar números aleatorios y calcular y trazar el PDF de una distribución multinomial utilizando funciones de distribución de probabilidad.

Paso 1. Defina los parámetros de distribución.

Cree un vector que contenga la probabilidad de cada resultado.p El resultado 1 tiene una probabilidad de 1/2, el resultado 2 tiene una probabilidad de 1/3, y el resultado 3 tiene una probabilidad de 1/6. El número de ensayos en cada experimento es 5, y el número de repeticiones del experimento es 8.nreps

p = [1/2 1/3 1/6]; n = 5; reps = 8;

Paso 2. Genere un número aleatorio.

Genere un número aleatorio a partir de la distribución multinomial, que es el resultado de una sola prueba.

rng('default')  % For reproducibility r = mnrnd(1,p,1)
r = 1×3

     0     1     0

El vector devuelto contiene tres elementos, que muestran los recuentos de cada resultado posible.r Este ensayo único resultó en el resultado 2.

Paso 3. Genere una matriz de números aleatorios.

También puede generar una matriz de números aleatorios de la distribución multinomial, que notifica los resultados de varios experimentos que contienen varios ensayos. Genere una matriz que contenga los resultados de un experimento con pruebas y repeticiones.n = 5reps = 8

r = mnrnd(n,p,reps)
r = 8×3

     1     1     3
     3     2     0
     1     1     3
     0     4     1
     5     0     0
     1     2     2
     3     1     1
     3     1     1

Cada fila de la matriz resultante contiene recuentos para cada uno de los

<math display="block">
<mrow>
<mi>k</mi>
</mrow>
</math>
contenedores multinomiales. Por ejemplo, en el primer experimento (correspondiente a la primera fila), uno de los cinco juicios resultó en el resultado 1, uno de los cinco juicios resultó en el resultado 2, y tres de los cinco ensayos resultaron en el resultado 3.

Paso 4. Calcule el pdf.

Dado que las funciones multinomiales funcionan con recuentos de bin, cree una matriz multidimensional de todas las combinaciones posibles de resultados y calcule el PDF usando.mnpdf

count1 = 1:n; count2 = 1:n; [x1,x2] = meshgrid(count1,count2); x3 = n-(x1+x2); y = mnpdf([x1(:),x2(:),x3(:)],repmat(p,(n)^2,1));

Paso 5. Trace el pdf.

Cree un gráfico de barras 3D para visualizar el PDF para cada combinación de frecuencias de resultado.

y = reshape(y,n,n); bar3(y) set(gca,'XTickLabel',1:n); set(gca,'YTickLabel',1:n); xlabel('x_1 Frequency') ylabel('x_2 Frequency') zlabel('Probability Mass')

La trama muestra la masa de probabilidad para cada combinación posible de resultados. No muestra

<math display="block">
<mrow>
<msub>
<mrow>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>3</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</math>
, que se determina mediante la restricción
<math display="block">
<mrow>
<msub>
<mrow>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>3</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</math>
.

Temas relacionados