Optimización del rendimiento del sistema de baterías de un vehículo eléctrico con diseño basado en modelos

Cada año, equipos estudiantiles de universidades de todo el mundo compiten en Formula SAE Electric, una competición internacional de ingeniería que desafía a los equipos a diseñar, construir y competir con vehículos eléctricos de alto rendimiento. Si bien la competición ofrece un entorno estructurado para el aprendizaje y la innovación, los desafíos técnicos distan mucho de ser meramente académicos. Desde maximizar la eficiencia energética hasta garantizar la seguridad del conductor, los problemas de ingeniería reflejan desafíos actuales en el desarrollo de la automoción profesional.

Para Dynamis PRC, el equipo de Formula SAE del Politécnico de Milán, el rendimiento de la batería desempeña un papel fundamental en el rendimiento general del vehículo (Figura 1). Como muchos ingenieros en la industria de vehículos eléctricos, debemos optimizar el uso de energía, gestionar las cargas térmicas y mantenernos dentro de estrictos límites de seguridad y rendimiento. Una restricción crítica de competición, por ejemplo, limita la potencia de salida del sistema de baterías a 80 kW. Esta limitación, combinada con las exigencias de las carreras de alta velocidad y el estrés térmico prolongado, particularmente en los meses de verano, requiere un sistema de gestión de baterías (BMS) avanzado capaz de gestionar la potencia de salida instantánea y a largo plazo. El desarrollo de algoritmos de BMS presenta desafíos significativos, particularmente para los equipos que carecen de un modelo preciso del propio sistema de baterías.

Abordamos estos desafíos utilizando un flujo de trabajo de diseño basado en modelos con MATLAB^®, Simulink^® y Simscape Battery™. El desarrollo de un modelo eléctrico y térmico detallado del sistema de baterías permitió comprender en mayor profundidad las características operativas y mejorar el algoritmo de limitación de potencia desplegado en el BMS del vehículo. El algoritmo no solo estima con anticipación la potencia necesaria para mantenerse dentro de los límites regulatorios, sino que también tiene en cuenta las condiciones térmicas durante las carreras de resistencia. Nuestro enfoque basado en simulaciones nos permitió acercar el vehículo a sus límites operativos seguros, al mismo tiempo que proporcionamos a los ingenieros de pista una mejor visión del comportamiento del sistema. En última instancia, desempeñó un papel clave en la mejora del rendimiento del vehículo y nos ayudó a posicionarnos como el equipo estudiantil mejor clasificado de Italia en la competición del año pasado.

Motivación y metodología

Nuestros objetivos de desarrollo del BMS Dynamis PRC se centran en maximizar el rendimiento del sistema de baterías del vehículo, o "acumulador", como se denomina comúnmente en Formula SAE. Un objetivo principal es supervisar y gestionar el estado del acumulador, que incluye el estado de carga (SOC), que impacta directamente en la potencia de salida y la eficiencia energética del vehículo. Dos elementos fundamentales del BMS, desarrollados con diseño basado en modelos, son un filtro de Kalman extendido adaptativo (AEKF) para la estimación del estado del sistema de baterías y un limitador de potencia que opera en tiempo real, permitiendo que el vehículo funcione dentro de límites reglamentarios y seguros sin sacrificar el rendimiento (Figura 2).

Seguimos un enfoque estructurado de micro a macro, comenzando con el desarrollo de modelos de celdas precisos, avanzando hacia el modelado de todo el sistema de baterías y sus características térmicas. El proceso de modelado implica recopilar datos a través de pruebas físicas, seguido de la parametrización y validación del modelo. El desarrollo del AEKF y el algoritmo de limitación de potencia en Simulink se basa en modelado y simulación.

Creación, parametrización y validación del modelo de celda

Para desarrollar un modelo de celda representativo, partimos de datos recopilados a través de pruebas de hardware, prueba de voltaje de circuito abierto y prueba de caracterización híbrida de potencia por pulsos (HPPC), realizadas en un rango de temperaturas (Figura 3). Después de las pruebas, limpiamos, analizamos y visualizamos los datos medidos en MATLAB. Estas pruebas y los diagramas de dispersión que generamos a partir de los resultados de esas pruebas proporcionan información sobre cómo la resistencia instantánea en serie R₀ varió con la temperatura y el SOC (Figura 4).

A continuación, exploramos dos enfoques de modelado de circuitos: un modelo de un único polo y un modelo de dos polos. Este último, que incluye dos pares resistor-capacitor (RC), ofreció una fidelidad dinámica significativamente mejor. Con Optimization Toolbox™, ajustamos datos en el dominio del tiempo a funciones de decaimiento exponencial para extraer R₁, R₂, τ₁ y τ₂, donde τ = RC, en la configuración de dos polos. Los resultados del ajuste exponencial mostraron claramente que el modelo de dos polos era más preciso, por lo que lo seleccionamos como base para simulaciones posteriores. Luego utilizamos Curve Fitting Toolbox™ para crear un ajuste de superficie 3D suavizada de R₀ en función de la temperatura y SOC, y superficies similares para R₁, R₂, τ₁ y τ₂ (Figura 5). Estas superficies suavizadas se emplearon como tablas de búsqueda (LUT) en el modelo de Simscape™ y AEKF, lo que permitió una estimación eficiente en tiempo real de parámetros del modelo bajo diferentes condiciones operativas.

Realizamos la validación en Simulink con parámetros del modelo extraídos de las tablas de búsqueda generadas en la etapa de ajuste. Para nuestras simulaciones de bucle abierto, se utilizó la corriente como el única entrada y las salidas simuladas del voltaje se compararon directamente con los datos de prueba de HPPC. El modelo fue preciso, con un error medio de voltaje de solo 4.5 mV (0.1%). La mayor parte de este error ocurrió cerca del final de la simulación, debido a una ligera subestimación de la capacidad de la celda, lo que causó pequeñas desviaciones de voltaje a bajo SOC (Figura 6).

Modelado de sistemas de baterías con Simscape y Simscape Battery

Para extender la caracterización en nivel de celda a un modelo completo de sistema de batería, utilizamos Simscape y Simscape Battery para modelar el comportamiento eléctrico y térmico de las 720 celdas del paquete de baterías, dispuestas en 144 celdas en serie a través de cinco ramas en paralelo.

Simular las 720 celdas de manera individual sería computacionalmente inviable, por lo que nos centramos en una única rama en serie, una de las cinco en paralelo, incorporando las principales no idealidades que surgen de la distribución asimétrica de la corriente. Este comportamiento no ideal se debe a la resistencia en las barras colectoras e interconexiones, lo que provoca una distribución desigual de la corriente entre las cinco ramas. En particular, la primera rama, más cercana al conector del terminal del sistema, experimenta caídas de voltaje más altas debido a su posición y la resistencia de la barra colectora. Identificamos esta rama como la más crítica para simular, ya que el algoritmo de limitación de potencia debe predecir el voltaje de la celda como una función de la corriente para evitar superar los límites de seguridad de voltaje (2–4.25V) de la celda. Por tanto, la estimación del SOC para el algoritmo de limitación de potencia se basa en esta rama, que, debido a sus caídas de voltaje, representa el rendimiento en el peor de los casos entre las cinco.

En Simscape, desarrollamos un modelo que nos permite simular simultáneamente las características eléctricas y térmicas del paquete de baterías. Primero, creamos un bloque CellModel_battery que representa toda una rama de serie de 144 celdas, incorporando las tablas de búsqueda derivadas de trabajos de ajuste anteriores para valores dependientes de la temperatura y del SOC (Figura 7). Luego combinamos cinco de estos bloques en nivel de rama para representar la configuración completa en paralelo (Figura 8).

Este enfoque de modelado nos permitió comprender mejor la distribución desigual de corriente en el sistema de baterías y observar cómo afecta la dinámica de voltaje, especialmente en la rama de serie más exigida. El modelo demostró ser bastante preciso cuando comparamos os resultados simulados con los medidos en la pista durante un evento de autocross (Figura 9). Además, proporcionó información crítica sobre los requisitos de refrigeración y el acoplamiento térmico entre ramas.

Implementación y despliegue de AEKF y limitador de potencia

El modelo de Simscape de alta fidelidad desempeñó un papel crucial para caracterizar el comportamiento dinámico del sistema de baterías y obtener información clave durante las fases iniciales de diseño y validación. Para desplegar nuestro algoritmo limitador de potencia en el microcontrolador STM32 del vehículo, necesitábamos una solución más eficiente en términos computacionales para estimar el SOC, una opinión crítica para gestionar el uso de energía. Con Simulink, desarrollamos un modelo de espacio de estados de orden reducido basado en el modelo de Simscape y lo implementamos como un AEKF para despliegue embebido. Para validar este modelo reducido, comparamos sus estimaciones de SOC con las estimaciones de SOC del modelo más complejo de Simscape y encontramos que las diferencias estaban dentro de límites aceptables.

Continuando en Simulink, desarrollamos el algoritmo de limitación de potencia, que restringe la potencia máxima permitida en función de la estimación del SOC, los límites térmicos (máximo de 60 °C) y reglas de competición (Figura 10).

Anteriormente, habíamos utilizado enfoques más rudimentarios, que incluían uno basado en un algoritmo de sistema adaptativo con referencia de modelo (MRAS), que había mostrado problemas en recientes carreras de resistencia. El AEKF proporcionó estimaciones de SOC más suaves sin los picos de error significativos que habíamos observado con el algoritmo MRAS (Figura 11). Realizamos simulaciones en bucle cerrado del AEKF y del limitador de potencia para verificar la funcionalidad e integración de ambos modelos.

Una vez que validados los modelos, utilizamos Embedded Coder^® para generar código C y desplegarlo en el microcontrolador STM32. La implementación inicial consumía alrededor del 75% de RAM del microcontrolador y el 20% de ROM. Después de aplicar algunas técnicas de optimización, como cambiar los tipos de datos de doble (64 bits) a simple (32 bits), simplificar las tablas de búsqueda y ajustar las opciones de generación de código en Simulink, redujimos el uso de memoria a menos del 2% para la RAM y al 3% para la ROM. Con el código optimizado desplegado en el microcontrolador del vehículo, estábamos listos para comenzar pruebas extensas en pista, donde el sistema fue evaluado en condiciones reales de conducción.

Avanzando hacia el futuro con el diseño basado en modelos

El diseño basado en modelos con MATLAB y Simulink fue fundamental en todas las fases de desarrollo del sistema de baterías, desde el análisis de datos experimentales de celdas hasta la creación de modelos precisos de celdas individuales en Simscape, simulando el comportamiento térmico y eléctrico del paquete completo, y, en última instancia, implementando y desplegando un algoritmo robusto de limitación de potencia.

En años anteriores, las limitaciones de las técnicas de estimación de SOC menos precisas nos obligaron a adoptar una estrategia de conducción más conservadora, lo que llevó a una reducción del rendimiento en la pista. Este año, con un modelo de batería validado y un algoritmo de limitación de potencia confiable y optimizado, pudimos acercar el vehículo a sus límites de rendimiento con mayor confianza. Las mejoras en el modelado y la estimación no solo condujeron a mejores resultados en carrera, sino que también nos brindaron una comprensión mucho más profunda de cómo se comporta el sistema de baterías en condiciones reales.

A medida que algunos miembros del equipo de Dynamis PRC se gradúan, otros permanecen para construir sobre esta base, ajustando modelos, optimizando algoritmos y siguiendo el objetivo de extraer cada vez más rendimiento del vehículo año tras año.