Introducción a las transformadas rápidas de Fourier (FFT)
La transformada rápida de Fourier (FFT) es una implementación altamente optimizada de la transformada discreta de Fourier (DFT), que convierte señales discretas del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia. Los cálculos de FFT proporcionan información sobre el contenido en frecuencia, la fase y otras propiedades de la señal.
Señal de audio de una ballena azul descompuesta en sus componentes de frecuencia empleando FFT. (Ver código de MATLAB)
Entre los algoritmos de FFT populares se encuentran el algoritmo de Cooley-Tukey, el algoritmo de FFT de factores primos y el algoritmo de FFT de Rader. El algoritmo de FFT más utilizado es el algoritmo de Cooley-Tukey, que descompone una DFT grande en DFT más pequeñas para aumentar la velocidad de cálculo y reducir la complejidad. La FFT tiene aplicaciones en muchos campos.
Aplicaciones de la FFT
En procesamiento de señales, la FFT constituye la base del análisis en el dominio de la frecuencia (análisis del espectro) y se utiliza para filtrado de señales, estimación espectral y compresión de datos, entre otras aplicaciones. Variaciones de la FFT como la transformada de Fourier de tiempo corto también permiten realizar un análisis simultáneo en los dominios del tiempo y la frecuencia. Estas técnicas se pueden utilizar para diversas señales, como voz y audio, radar, comunicaciones y otras señales de datos de sensores. La FFT también se utiliza a veces como paso intermedio para técnicas de procesamiento de señales más complejas.
En procesamiento de imágenes, la FFT se utiliza para filtrado y compresión de imágenes. La FFT también se emplea en física y matemáticas para resolver ecuaciones diferenciales parciales (EDP).
Procesamiento de señales
Análisis de tiempo-frecuencia basado en la FFT
Transformación de señales de tiempo-frecuencia en análisis en el dominio de la frecuencia
Procesamiento de audio
Compresión de rango dinámico con reconstrucción por superposición-adición
Cambio de tono y dilatación del tiempo en Simulink
Radar y comunicaciones
Agilidad en frecuencia en sistemas de radar, comunicaciones y guerra electrónica
Procesamiento de imágenes
Espectro de persistencia, un tipo de vista de tiempo-frecuencia, que se puede utilizar para realizar análisis del espectro de señales. (Ver funciones de tiempo-frecuencia de MATLAB)
FFT en MATLAB
MATLAB® ofrece muchas funciones, como fft, ifft y fft2, para implementar la FFT directamente. En MATLAB, la implementación de la FFT está optimizada para seleccionar entre diversos algoritmos de FFT en función del tamaño de los datos y el cálculo. Asimismo, Simulink® ofrece bloques para la FFT que se pueden emplear en diseño basado en modelos y simulación. MATLAB y Simulink también permiten implementar la FFT en hardware específico como FPGA, procesadores como ARM y GPU NVIDIA, mediante generación automática de código.
Explore las funciones y ejemplos a continuación para obtener más información sobre las transformadas de Fourier, y las aplicaciones e implementaciones de la FFT con MATLAB.
Ejemplos de la FFT en MATLAB Online
Eliminación de ruido de señales con la FFT
Introducción a la FFT y el análisis en el dominio de la frecuencia
Estimaciones de densidad espectral de potencia con la FFT
Implementación en hardware de la FFT
Implementar la FFT en dispositivos lógicos programables no es tan sencillo como hacerlo en software. Tomar decisiones incorrectas sobre tradeoffs de ingeniería como velocidad y precisión, o utilizar código ineficiente, puede afectar a la calidad y rendimiento de una aplicación. Las herramientas de generación de código de MATLAB y Simulink facilitan la implementación de la FFT en diversos dispositivos de hardware, desde procesadores de uso general, como ARM, hasta dispositivos más especializados, como FPGA.
Más información
Conozca la historia y los usos de la FFT de la mano de especialistas.
También puede consultar estos temas: MATLAB y Simulink para procesamiento de señales, MATLAB para procesamiento de imágenes y visión artificial, MATLAB y Simulink para sistemas de radar, Signal Processing Toolbox, Audio Toolbox, Radar Toolbox, Eliminación de ruido, Convolución, Procesamiento digital de señales, Teorema de Nyquist
