impulse

Gráfica de la respuesta al impulso del sistema dinámico; datos de la respuesta al impulso

Sintaxis

[y,tOut] = impulse(sys)

[y,tOut] = impulse(sys,tFinal)

[y,tOut] = impulse(sys,[t0,tFinal])

[y,tOut] = impulse(sys,t)

[y,tOut] = impulse(sys,t,p)

[y,tOut] = impulse(___,config)

[y,t,x] = impulse(sys)

[y,t,x,ysd] = impulse(sys,___)

[y,t,x,~,pOut] = impulse(sys,t,p,___)

impulse(sys,___)

Descripción

[y,tOut] = impulse(sys) calcula la respuesta al impulso y del sistema dinámico sys El vector de tiempo tOut está en las unidades de tiempo de sys. impulse determina automáticamente las unidades de tiempo y la duración de la simulación en función de la dinámica del sistema.

[y,tOut] = impulse(sys,tFinal) calcula la respuesta al impulso desde t = 0 hasta la unidad de tiempo final t = tFinal

[y,tOut] = impulse(sys,[t0,tFinal]) calcula la respuesta desde t0 hasta tFinal. Para configuraciones de respuesta config con un retardo de impulso td, la función aplica el impulso en la unidad de tiempo t = t0 + td. (desde R2023b)

[y,tOut] = impulse(sys,t) devuelve la respuesta al impulso de un modelo de sistema dinámico sys en los tiempos especificados en el vector t.

[y,tOut] = impulse(sys,t,p) también especifica la trayectoria de parámetros p para modelos LPV. (desde R2023a)

[y,tOut] = impulse(___,config) especifica opciones adicionales para calcular la respuesta al impulso, como la amplitud o la compensación de entrada. Utilice RespConfig para crear el conjunto de opciones config. Puede utilizar config con cualquiera de las combinaciones de entrada-argumento y salida-argumento anteriores.

[y,t,x] = impulse(sys) también devuelve las trayectorias de estado x cuando sys es un modelo de espacio de estados, como un modelo ss o idss.

[y,t,x,ysd] = impulse(sys,___) también calcula la desviación estándar ysd de la respuesta al impulso y cuando sys es un modelo identificado, como un modelo idss, idtf o idnlarx.

[y,t,x,~,pOut] = impulse(sys,t,p,___) también devuelve trayectorias de los parámetros pOut, cuando sys es un modelo lpvss. (desde R2023a)

impulse(sys,___) representa la respuesta al impulso de sys. Esta sintaxis equivale a impulseplot(sys,__). Cuando necesite opciones de personalización de gráficas adicionales, utilice en su lugar impulseplot.

Ejemplos

Respuesta al impulso de un sistema dinámico

Represente la respuesta al impulso de un sistema de tiempo continuo representado por la siguiente función de transferencia.

$$\mathrm{sys}\left(\mathit{s}\right)=\frac{4}{{\mathit{s}}^2+2\mathit{s}+10}$$

Para este ejemplo, cree un modelo tf que represente la función de transferencia. De forma similar, puede representar la respuesta al impulso de otros tipos de modelos de sistema dinámico, como modelos de cero-polo-ganancia (zpk) o de espacio de estados (ss).

sys = tf(4,[1 2 10]);

Represente la respuesta al impulso.

impulse(sys)

La gráfica impulse incluye automáticamente una línea de puntos horizontal que indica la respuesta de estado estacionario. En una ventana de figuras de MATLAB®, puede hacer clic con el botón secundario en la gráfica para ver otras características de respuesta al impulso, como respuesta de pico y tiempo transitorio.

Respuesta al impulso de un sistema de tiempo discreto

Represente la respuesta al impulso de un sistema de tiempo discreto. El sistema cuenta con un tiempo de muestreo de 0,2 s y está representado por las siguientes matrices de espacio de estados.

A = [1.6 -0.7;
      1  0];
B = [0.5; 0];
C = [0.1 0.1];
D = 0;

Cree el modelo de espacio de estados y represente su respuesta al impulso.

sys = ss(A,B,C,D,0.2);
impulse(sys)

La respuesta al impulso refleja la discretización del modelo, ya que muestra la respuesta calculada cada 0,2 segundos.

Respuesta al impulso en tiempos especificados

Examine la respuesta al impulso del siguiente modelo cero-polo-ganancia.

sys = zpk(-1,[-0.2+3j,-0.2-3j],1) * tf([1 1],[1 0.05]) 

sys =
 
            (s+1)^2
  ----------------------------
  (s+0.05) (s^2 + 0.4s + 9.04)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.

impulse(sys)

De forma predeterminada, impulse elige un tiempo final que muestra el estado estacionario al que tiende la respuesta. Para examinar la respuesta al transitorio más detalladamente, limite la gráfica de impulso a t = 20 s.

impulse(sys,20)

Como alternativa, puede especificar los tiempos exactos en los que desea examinar la respuesta al impulso, siempre y cuando estén separados por un intervalo constante. Por ejemplo, examine la respuesta desde el final del transitorio hasta que el sistema alcance el estado estacionario.

t = 20:0.2:120;
impulse(sys,t)

Aunque esta gráfica comienza en t = 20, impulse siempre aplica la entrada de impulso en t = 0.

Gráfica de respuesta al impulso de sistemas MIMO

Considere el siguiente modelo de espacio de estados de segundo orden:

$$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}{\underset{}{\overset{\dot{}}{x}}}_1\\ {\underset{}{\overset{\dot{}}{x}}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-0.5572& -0.7814\\ 0.7814& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}1& -1\\ 0& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\end{array}\right]\\ y=\left[\begin{array}{cc}1.9691& 6.4493\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]\end{array}$$

A = [-0.5572,-0.7814;0.7814,0];
B = [1,-1;0,2];
C = [1.9691,6.4493];
sys = ss(A,B,C,0);

Este modelo tiene dos entradas y una salida, de modo que cuenta con dos canales: desde la primera entrada hasta la salida y desde la segunda entrada hasta la salida. Cada canal cuenta con su propia respuesta al impulso.

Cuando utiliza impulse, esta función calcula las respuestas de todos los canales.

impulse(sys)

La gráfica de la izquierda muestra la respuesta al impulso del primer canal de entrada, y la de la derecha, la respuesta al impulso del segundo canal. Cuando utiliza impulse para representar las respuestas de un modelo MIMO, esta función genera un arreglo de gráficas que representa todos los canales de E/S del modelo. Por ejemplo, cree un modelo de espacio de estados aleatorio con cinco estados, tres entradas y dos salidas, y represente su respuesta al impulso.

sys = rss(5,2,3);
impulse(sys)

En una ventana de figuras de MATLAB, puede restringir la gráfica a un subconjunto de canales haciendo clic con el botón secundario en la gráfica y seleccionando I/O Selector (Selector de entrada-salida).

Comparar respuestas al impulso de varios sistemas

impulse permite representar las respuestas de varios sistemas dinámicos en el mismo eje. Por ejemplo, compare la respuesta en lazo cerrado de un sistema con un controlador PI y un controlador PID. Cree una función de transferencia del sistema y ajuste los controladores.

H = tf(4,[1 2 10]);
C1 = pidtune(H,'PI');
C2 = pidtune(H,'PID');

Forme los sistemas de lazo cerrado y represente sus respuestas al impulso.

sys1 = feedback(H*C1,1);
sys2 = feedback(H*C2,1);
impulse(sys1,sys2)
legend('PI','PID','Location','SouthEast')

De forma predeterminada, impulse elige colores diferentes para cada sistema que se representa. Puede especificar los colores y los estilos de línea utilizando el argumento de entrada LineSpec.

 impulse(sys1,'r--',sys2,'b')
 legend('PI','PID','Location','SouthEast')

La primera instancia de LineSpec 'r--' especifica una línea discontinua roja para la respuesta con el controlador PI. La segunda LineSpec 'b' especifica una línea continua azul para la respuesta con el controlador PID. La leyenda muestra los colores y los estilos de línea especificados. Para ver más opciones de personalización de gráficas, utilice impulseplot.

Respuesta al impulso de sistemas en un arreglo de modelos

El ejemplo Comparar respuestas al impulso de varios sistemas muestra cómo representar respuestas de varios sistemas individuales en un único eje. Cuando tiene varios sistemas dinámicos en un arreglo de modelos, impulse representa todas sus respuestas a la vez.

Cree un arreglo de modelos. Para este ejemplo, utilice un arreglo unidimensional de funciones de transferencia de segundo orden con diferentes frecuencias naturales. Primero, asigne previamente memoria para el arreglo de modelos. El siguiente comando crea una fila de 1 por 5 de funciones de transferencia SISO de ganancia cero. Las primeras dos dimensiones representan las salidas y entradas del modelo. Las dimensiones restantes son las dimensiones del arreglo.

 sys = tf(zeros(1,1,1,5));

Rellene el arreglo.

w0 = 1.5:1:5.5;    % natural frequencies
zeta = 0.5;        % damping constant
for i = 1:length(w0)
   sys(:,:,1,i) = tf(w0(i)^2,[1 2*zeta*w0(i) w0(i)^2]);
end

(Para más información sobre los arreglos de modelos y cómo crearlos, consulte Model Arrays). Represente las respuestas al impulso de todos los modelos del arreglo.

impulse(sys)

impulse utiliza el mismo estilo de línea para las respuestas de todas las entradas del arreglo. Una manera de distinguir entre las entradas es utilizar la propiedad SamplingGrid de los modelos de sistemas dinámicos para asociar cada entrada del arreglo con el valor w0 correspondiente.

sys.SamplingGrid = struct('frequency',w0);

Cuando represente las respuestas en una ventana de figuras de MATLAB, puede hacer clic en una traza para ver a qué valor de frecuencia corresponde.

Datos de respuesta al impulso

Cuando indica un argumento de salida, impulse devuelve un arreglo de datos de respuesta. En un sistema SISO, los datos de respuesta se devuelven como un vector columna de longitud igual al número de puntos de tiempo en los que se muestrea la respuesta. Puede proporcionar el vector t de puntos de tiempo o permitir que impulse seleccione los puntos de tiempo en función de la dinámica del sistema. Por ejemplo, extraiga la respuesta al impulso de un sistema SISO en 101 puntos de tiempo entre t = 0 y t = 5 s.

sys = tf(4,[1 2 10]);
t = 0:0.05:5;
y = impulse(sys,t);
size(y)

ans = 1×2

   101     1

En un sistema MIMO, los datos de respuesta se devuelven en un arreglo de dimensiones N por Ny por Nu, donde Ny y Nu son el número de salidas y entradas del sistema dinámico. Por ejemplo, considere el siguiente modelo de espacio de estados, que representa un sistema de dos entradas y una salida.

A = [-0.5572,-0.7814;0.7814,0];
B = [1,-1;0,2];
C = [1.9691,6.4493];
sys = ss(A,B,C,0);

Extraiga la respuesta al impulso de este sistema en 200 puntos de tiempo entre t = 0 y t = 20 s.

t = linspace(0,20,200);
y = impulse(sys,t);
size(y)

ans = 1×3

   200     1     2

y(:,i,j) es un vector columna que contiene la respuesta al impulso desde la j-ésima entrada hasta la i-ésima salida en los tiempos t. Por ejemplo, extraiga la respuesta al impulso desde la segunda entrada hasta la salida.

y12 = y(:,1,2);
plot(t,y12)

Respuestas al impulso de modelos identificados con regiones de confianza

Compare la respuesta al impulso de un modelo paramétrico identificado con la de un modelo (empírico) no paramétrico. Vea también sus 3 regiones de confianza $$\sigma$$.

Cargue los datos.

load iddata1 z1

Realice la estimación de un modelo paramétrico.

sys1 = ssest(z1,4);

Realice la estimación de un modelo no paramétrico.

sys2 = impulseest(z1);

Represente las respuestas al impulso para compararlas.

t = (0:0.1:10)';
[y1, ~, ~, ysd1] = impulse(sys1,t);
[y2, ~, ~, ysd2] = impulse(sys2,t);
plot(t, y1, 'b', t, y1+3*ysd1, 'b:', t, y1-3*ysd1, 'b:')
hold on
plot(t, y2, 'g', t, y2+3*ysd2, 'g:', t, y2-3*ysd2, 'g:')

Respuesta al impulso de un modelo de series temporales identificado

Calcule la respuesta al impulso de un modelo de series temporales identificado.

Un modelo de series temporales, también denominado modelo de señales, es un modelo sin señales de entrada medidas. La gráfica de impulso de este modelo utiliza su canal de ruido (no medido) como canal de entrada al que se aplica la señal de impulso.

Cargue los datos.

load iddata9;

Realice la estimación de un modelo de series temporales.

sys = ar(z9, 4);

sys es un modelo con el formato A y(t) = e(t), donde e(t) representa el canal de ruido. Para calcular la respuesta al impulso, e(t) se trata como un canal de entrada y se denomina e@y1.

Represente la respuesta al impulso.

impulse(sys)

Configurar opciones para la respuesta al impulso

Cree un modelo de espacio de estados.

A = [-0.8429,-0.2134;-0.5162,-1.2139];
B = [0.7254,0.7147;0,-0.2050];
C = [-0.1241,1.4090;1.4897,1.4172];
D = [0.6715,0.7172;-1.2075,0];
sys = ss(A,B,C,D);

Cree un conjunto de opciones predeterminadas y utilice la notación de puntos para especificar los valores.

respOpt = RespConfig;
respOpt.InputOffset = [-2,3];
respOpt.Amplitude = [2,-0.5];
respOpt.InitialState = [0.1,-0.1];
respOpt.Delay = 5;

Calcule la respuesta al impulso.

t = 0:0.1:20;
impulse(sys,t,respOpt)

Respuesta al impulso de un modelo LPV

Este ejemplo muestra cómo simular la respuesta al impulso de un modelo LPV. Este ejemplo simula la respuesta en lazo cerrado de un modelo de bola levitante definido en fcnMaglev.m a una perturbación $\mathit{du}$.

Debe establecer la referencia en ${\mathit{h}}_0$ para inicializar correctamente el sistema y mantenerlo alrededor de $\mathit{h}$ = ${\mathit{h}}_0$.

Cree y discretice el modelo.

hmin = 0.05; 
hmax = 0.25;
h0 = (hmin+hmax)/2;
Ts = 0.01;
Glpv = lpvss("h",@fcnMaglev,0,0,h0);
Glpvd = c2d(Glpv,Ts,"tustin"); 

Realice muestreo del modelo LPV para tres valores de altura y ajuste un controlador PID.

hpid = linspace(hmin,hmax,3);
[Ga,Goffset] = sample(Glpvd,[],hpid);
wc = 50;
Ka = pidtune(Ga,"pidf",wc);
Ka.Tf = 0.01;

Cree el controlador PID con planificación de ganancia.

Ka.SamplingGrid = struct("h",hpid);
Koffset = struct("y",{Goffset.u});
Clpv = ssInterpolant(ss(Ka),Koffset);

Cree el modelo de lazo cerrado.

CL = feedback(Glpvd*[1,Clpv],1,2,1);
CL.InputName = {'du';'href'};
CL.OutputName = "h";

Obtenga la corriente de estado estacionario para $\mathit{h}$ = ${\mathit{h}}_0$ para dimensionar la perturbación

[~,~,~,~,~,~,~,u0] = Glpv.DataFunction(0,h0);

Respuesta al cambio de impulso en $\mathit{du}$ y ${\mathit{h}}_0$.

t = 0:Ts:2;
pFcn = @(k,x,u) x(1);
Config = RespConfig(...
    InputOffset=[0;h0], ...
    Amplitude=0.2*[u0;h0]*Ts, ...
    Delay=0.5, ...
    InitialParameter=h0);
impulse(CL,t,pFcn,Config)
title("Current Impulse Disturbance and Height Impulse Change")

Argumentos de entrada

sys — Sistema dinámico

modelo de sistema dinámico | arreglo de modelos

Sistema dinámico, especificado como un modelo de sistema dinámico SISO o MIMO, o bien un arreglo de modelos de sistemas dinámicos. Se admiten los siguientes tipos de sistemas dinámicos:

• Modelos LTI numéricos de tiempo continuo o de tiempo discreto, como modelos tf, zpk o ss.

• Modelos LTI generalizados o con incertidumbre, como modelos genss o uss. El uso de modelos con incertidumbre requiere Robust Control Toolbox™.

  • En el caso de los bloques de diseño de control ajustables, la función evalúa el modelo con su valor actual tanto para representar como para devolver los datos de respuesta.

  • En el caso de los bloques de diseño de control con incertidumbre, la función representa el valor nominal y muestras aleatorias del modelo. Cuando utiliza argumentos de salida, la función devuelve únicamente datos de respuesta para el modelo nominal.

• Modelos dispersos de espacio de estados, como modelos sparss y mechss. Debe especificar la unidad de tiempo final tFinal para los modelos dispersos de espacio de estados.

• Modelos LTI identificados, como modelos idtf, idss o idproc. En el caso de estos modelos, la función también puede representar intervalos de confianza y devolver desviaciones estándar de la respuesta en frecuencia. El uso de modelos identificados requiere System Identification Toolbox™.

• Modelos lineales de tiempo variante (ltvss) y modelos lineales de parámetros variantes (lpvss).

impulse no admite modelos de datos de respuesta en frecuencia, como modelos frd, genfrd o idfrd.

Si sys es un arreglo de modelos, la función representa las respuestas de todos los modelos del arreglo en los mismos ejes.

tFinal — Tiempo final para la respuesta al impulso

escalar positivo

Tiempo final para la respuesta al impulso, especificado como un valor escalar positivo. impulse simula la respuesta al impulso desde t = 0 hasta t = tFinal.

• En el caso de los sistemas de tiempo continuo, la función determina automáticamente el tamaño de escalón y el número de puntos a partir de la dinámica del sistema. Exprese tFinal en las unidades de tiempo del sistema, especificadas en la propiedad TimeUnit de sys.

• En el caso de los sistemas de tiempo discreto, la función utiliza el tiempo de muestreo de sys como tamaño de escalón. Exprese tFinal en las unidades de tiempo del sistema, especificadas en la propiedad TimeUnit de sys.

• Para sistemas de tiempo discreto con tiempo de muestreo no especificado (Ts = -1), impulse interpreta tFinal como el número de periodos de muestreo que va a simular.

[t0,tFinal] — Intervalo de tiempo para la respuesta al impulso

vector de dos elementos

Desde R2023b

Intervalo de tiempo para la respuesta al impulso, especificado como un vector de dos elementos de valores escalares positivos. impulse simula la respuesta desde t = t0 hasta t = tFinal.

Si ha especificado un retardo de impulso td con RespConfig, la función aplica el impulso en t = t0+td.

t — Vector de tiempo

vector

Vector de tiempo en el que se desea calcular la respuesta al impulso, especificado como un vector de valores escalares positivos. Exprese t en las unidades de tiempo del sistema, especificadas en la propiedad TimeUnit de sys.

• En el caso de modelos de tiempo continuo, especifique t en formato T0:dt:Tf. Para obtener la respuesta en cada unidad de tiempo, la función utiliza dt como tiempo de muestreo de una aproximación discreta al sistema continuo. La simulación comienza en T0 y termina en Tf

• En el caso de modelos de tiempo discreto, especifique t en formato T0:Ts:Tf, donde Ts es el tiempo de muestreo de sys.

p — Trayectoria de parámetros del modelo LPV

matriz | identificador de función

Trayectoria de parámetros del modelo LPV, especificada como una matriz o un identificador de función.

• Para trayectorias exógenas o explícitas, especifique p como una matriz con dimensiones N por Np, donde N es el número de muestras de tiempo y Np es el número de parámetros.

  Así, el vector fila p(i,:) contiene los valores de parámetros en la i-ésima unidad de tiempo.

• Para trayectorias endógenas o implícitas, especifique p como un identificador de función con el formato p = F(k,x,u), que genera parámetros como una función de muestra de tiempo k, estado x y entrada u. impulse solo admite esta opción para modelos LPV de tiempo discreto.

  Esta opción resulta útil cuando se desea simular modelos cuasi-LPV.

config — Configuración de respuesta

Conjunto de opciones de RespConfig

Configuración de la señal de impulso aplicada, especificada como un conjunto de opciones RespConfig. De forma predeterminada, impulse aplica una entrada en la unidad de tiempo t = 0. Utilice este argumento de entrada para cambiar la configuración de la respuesta, como especificar el retardo o la compensación de entrada. Para ver un ejemplo, consulte Configurar opciones para la respuesta al impulso.

Para los modelos lpvss y ltvss con compensaciones (x₀(t),u₀(t)), puede usar RespConfig para definir la entrada relativa a u₀(t,p) e inicializar la simulación con el estado x₀(t,p).

Argumentos de salida

y — Datos de respuesta al impulso

arreglo

Datos de respuesta al impulso, devueltos como un arreglo.

• En los sistemas SISO, y es un vector columna de la misma longitud que t (si se indica) o tOut (si no se indica t).

• En los sistemas de una entrada y varias salidas, y es una matriz con tantas filas como muestras de tiempo y tantas columnas como salidas. Así, la j-ésima columna de y, o y(:,j), contiene la respuesta al impulso desde la entrada hasta la j-ésima salida.

• En los sistemas MIMO, las respuestas al impulso de cada canal de entrada se apilan a lo largo de la tercera dimensión de y. Entonces, las dimensiones de y son N por Ny por Nu, donde:

  • N es el número de muestras de tiempo.

  • Ny es el número de salidas del sistema.

  • Nu es el número de entradas del sistema.

  Así, y(:,i,j) es un vector columna que contiene la respuesta al impulso desde la j-ésima entrada hasta la i-ésima salida en los tiempos especificados en t o tOut.

tOut — Tiempos en los que se calcula la respuesta al impulso

vector

Tiempos en los que se calcula la respuesta al impulso, devueltos como un vector. Cuando no proporciona un vector específico t de tiempos, impulse elige este vector de tiempo en función de la dinámica del sistema. Los tiempos se expresan en las unidades de tiempo de sys.

x — Trayectorias de estado

arreglo

Trayectorias de estado, devueltas como un arreglo. Cuando sys es un modelo de espacio de estados, x contiene la evolución de los estados de sys en cada tiempo de t o tOut. Las dimensiones de x son N por Nx por Nu, donde:

• N es el número de muestras de tiempo.

• Nx es el número de estados.

• Nu es el número de entradas del sistema.

Así, la evolución de los estados en respuesta a un impulso inyectado en la k-ésima entrada está dada por medio del arreglo x(:,:,k). El vector fila x(i,:,k) contiene los valores de estado en la i-ésima unidad de tiempo.

ysd — Desviación estándar de la respuesta al impulso

arreglo

Desviación estándar de la respuesta al impulso de un modelo identificado, devuelta como un arreglo de las mismas dimensiones que y. Si sys no contiene información de covarianza de los parámetros, ysd está vacío.

pOut — Trayectorias de los parámetros

arreglo

Trayectorias de parámetros, devueltas como un arreglo. Cuando sys es un modelo lineal de parámetros variantes, pOut contiene la evolución de los parámetros de sys en cada tiempo de t o tOut. Las dimensiones de pOut son N por Np por Nu, donde:

• N es el número de muestras de tiempo.

• Np es el número de parámetros.

• Nu es el número de entradas del sistema.

Así, la evolución de los parámetros en respuesta a una señal inyectada en la k-ésima entrada está dada por el arreglo pOut(:,:,k). El vector fila pOut(i,:,k) contiene los valores de parámetros en la i-ésima unidad de tiempo.

Limitaciones

• La respuesta al impulso de un sistema continuo con matriz D distinta de cero es infinita en t = 0. impulse ignora esta discontinuidad y devuelve el valor de continuidad inferior Cb en t = 0.

• El comando impulse no funciona con modelos de tiempo continuo con retardos internos. Para esos modelos, utilice pade para aproximar el retardo de tiempo antes de calcular la respuesta al impulso.

• El comando impulse no admite la simulación a lo largo de una trayectoria de parámetros implícita para modelos LPV de tiempo continuo.

Sugerencias

• Cuando necesite opciones de personalización de gráficas adicionales, utilice en su lugar impulseplot.

• Para simular respuestas del sistema a señales de entrada arbitrarias, utilice lsim.

Algoritmos

Los modelos LTI de tiempo continuo se convierten primero al formato de espacio de estados. La respuesta al impulso de un modelo de espacio de estados de una entrada

$$\begin{array}{l}\dot{x}=Ax+bu\\ y=Cx\end{array}$$

es equivalente a la siguiente respuesta no forzada con estado inicial b.

$$\begin{array}{cc}\dot{x}=Ax,& x(0)=b\\ y=Cx& \end{array}$$

Para simular esta respuesta, el sistema se discretiza utilizando una retención de orden cero en las entradas. El tiempo de muestreo se elige automáticamente en función de la dinámica del sistema, excepto cuando se proporciona un vector temporal t = T0:dt:Tf. Por tanto, dt se utiliza como tiempo de muestreo.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

R2023b: Cambios en el cálculo de las características de respuesta

El cálculo de algunas características de respuesta ha cambiado cuando se utiliza una configuración no predeterminada creada con RespConfig.

• La característica Peak Response muestra ahora la desviación máxima respecto al valor de salida inicial. Es decir, el valor pico de |y(t) – y_init| cuando t ≥ t₀ + t_d, donde y_init es el valor de salida justo antes del impulso.

  En consecuencia, en la sugerencia sobre datos Peak Response, Peak amplitude pasa a denominarse Peak deviation.

• El tiempo de establecimiento y el tiempo transitorio se calculan ahora en relación con la unidad de tiempo en que se produce el impulso (t = t₀ + t_d). Esto garantiza que estas características no se vean afectadas por el retardo.

En general, el software calcula las características de respuesta a partir de la unidad de tiempo del impulso, con el valor de salida inicial y_init como valor justo antes del impulso.

R2023b: Nueva sintaxis

Utilice la nueva sintaxis [y,tOut] = impulse(sys,[t0,tFinal]) para calcular la respuesta al impulso desde la unidad de tiempo t0 hasta tFinal. Para configuraciones con un retardo td, la función aplica el impulso en la unidad de tiempo t = t0 + td.

R2023a: Soporte para tiempo de inicio distinto de cero

Ahora, puede especificar un tiempo de inicio distinto de cero para el comando impulse con una entrada de vector de tiempo con el formato Ti:dt:Tf. Anteriormente, el comando siempre aplicaba la entrada en la unidad de tiempo t = 0, independientemente de Ti.

Consulte también

Linear System Analyzer | step | initial | lsim | pade | impulseplot