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iradon

Transformación inversa del radón

Sintaxis

I = iradon(R,theta)

I = iradon(R,theta,interp,filter,frequency_scaling,output_size)

[I,H] = iradon(___)

Descripción

I = iradon(R,theta) reconstruye la imagen a partir de los datos de proyección en . describe los ángulos (en grados) en los que se tomaron las proyecciones.IRtheta

Opcionalmente, puede calcular la transformación de radón inversa usar una GPU (requiere ).Parallel Computing Toolbox™

I = iradon(R,theta,interp,filter,frequency_scaling,output_size) especifica los parámetros que se utilizarán en la transformación de radón inversa. Puede especificar cualquier combinación de los últimos cuatro argumentos. utiliza valores predeterminados para los argumentos que se omiten.iradon

[I,H] = iradon(___) también devuelve la respuesta de frecuencia del filtro, .H

Ejemplos

Comparar la proyección posterior filtrada y sin filtrar

Crea una imagen del fantasma. Muestre la imagen.

P = phantom(128);  imshow(P) title('Original image')

Realice una transformación de radón de la imagen.

R = radon(P,0:179);

Realice la backproyeccion filtrada.

I1 = iradon(R,0:179);

Realice la proyección posterior sin filtrar.

I2 = iradon(R,0:179,'linear','none');

Muestre las imágenes reconstruidas.

figure subplot(1,2,1) imshow(I1,[]) title('Filtered Backprojection') subplot(1,2,2) imshow(I2,[]) title('Unfiltered Backprojection')

Examine la backproyeccion en un solo ángulo

Crea una imagen del fantasma.

P = phantom(128);

Realice una transformación de radón de la imagen y, a continuación, obtenga el vector de proyección correspondiente a una proyección en un ángulo de 45 grados.

R = radon(P,0:179); r45 = R(:,46);

Realice la transformación de radón inversa de este único vector de proyección. La sintaxis no permite hacer esto directamente, porque si es un escalar se trata como un incremento.iradontheta Puede realizar la tarea pasando dos copias del vector de proyección y, a continuación, dividiendo el resultado por 2.

I = iradon([r45 r45], [45 45])/2;

Muestre el resultado.

imshow(I, []) title('Backprojection from 45 degrees')

Argumentos de entrada

R — Datos de proyección de haz paralelo

vector de columna numérica | matriz numérica

Datos de proyección de viga paralela, especificados como uno de los siguientes.

• Si es un escalar, especifique como vector de columna numérico que contenga la transformación Radon para grados.thetaRtheta

• Si es un vector, especifique como una matriz 2D en la que cada columna es la transformación Radon para uno de los ángulos en .thetaRtheta

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

theta — Angulos de proyección

vector numérico | escalar numérico | []

Los ángulos de proyección (en grados), especificados como uno de los siguientes.

Valor	Descripción
vector numérico	Angulos de proyección. Debe haber un espaciado igual entre los ángulos.
escalar numérico	Angulo incremental entre proyecciones. Las proyecciones se toman en ángulos, dondem*theta m = 0,1,2,...,size(R,2)-1.
[]	Establezca automáticamente el ángulo incremental entre proyecciones en180/size(R,2)

Tipos de datos: double

interp — Tipo de interpolación

'linear' (predeterminado) | 'nearest' | 'spline' | 'pchip'

Tipo de interpolación que se va a utilizar en la proyección posterior, especificado como uno de estos valores, enumerados en orden de creciente precisión y complejidad computacional.

Valor	Descripción
'nearest'	Interpolación de vecino sin vecinos más cercanos
'linear'	Interpolación lineal (valor predeterminado)
'spline'	Interpolación de spline
'pchip'	Interpolación cúbica por pieza que conserva la forma

Tipos de datos: char | string

filter — Filtro

'Ram-Lak' (predeterminado) | 'Shepp-Logan' | 'Cosine' | 'Hamming' | 'Hann' | 'None'

Filtro que se usará para el filtrado de dominio de frecuencia, especificado como uno de estos valores.

Valor	Descripción
'Ram-Lak'	Recortado Ram-Lak o filtro de rampa. La respuesta de frecuencia de este filtro es de |.f Dado que este filtro es sensible al ruido en las proyecciones, uno de los filtros enumerados a continuación podría ser preferible. Estos filtros multiplican el filtro Ram-Lak por una ventana que descalcifica las frecuencias altas.
'Shepp-Logan'	Multiplica el filtro Ram-Lak por una funciónsinc
'Cosine'	Multiplica el filtro Ram-Lak por una funcióncosine
'Hamming'	Multiplica el filtro Ram-Lak por una ventana Hamming
'Hann'	Multiplica el filtro Ram-Lak por una ventana Hann
'None'	Sin filtrado. devuelve datos de backprojection sin filtrar.iradon

Tipos de datos: char | string

frequency_scaling — Factor de escala

1 (predeterminado) | número positivo en el rango (0, 1]

Factor de escala para reescalar el eje de frecuencia, especificado como un número positivo en el rango (0, 1]. Si es menor que 1, entonces el filtro se comprime para caber en el rango de frecuencia, en frecuencias normalizadas; todas las frecuencias anteriores se establecen en .frequency_scaling[0,frequency_scaling] frequency_scaling0

output_size — Número de filas y columnas en la imagen reconstruida

entero positivo

Número de filas y columnas de la imagen reconstruida, especificado como un entero positivo. Si no se especifica, el tamaño se determina a partir de la longitud de las proyecciones según:output_size

output_size = 2*floor(size(R,1)/(2*sqrt(2)))

Si especifica , reconstruye una parte más pequeña o más grande de la imagen, pero no cambia el escalado de los datos.output_sizeiradon Si las proyecciones se calcularon con la función, es posible que la imagen reconstruida no tenga el mismo tamaño que la imagen original.radon

Argumentos de salida

I — Imagen en escala de grises

matriz numérica

Imagen en escala de grises, devuelta como una matriz numérica. Si los datos de proyección de entrada son de tipo de datos , entonces es ; de lo contrario es .RsingleIsingleIdouble

Tipos de datos: single | double

H — Respuesta de frecuencia

vector numérico

Respuesta de frecuencia del filtro, devuelta como vector numérico.

Tipos de datos: double

Algoritmos

supone que el centro de rotación es el punto central de las proyecciones, que se define como .iradonceil(size(R,1)/2)

utiliza el algoritmo de proyección posterior filtrada para realizar la transformación de radón inversa.iradon El filtro se diseña directamente en el dominio de frecuencia y luego se multiplica por el FFT de las proyecciones. Las proyecciones se rellenan sin capacidad a una potencia de 2 antes de filtrar para evitar el alias de dominio espacial y acelerar el FFT.

Referencias

[1] Kak, A. C., and M. Slaney, Principles of Computerized Tomographic Imaging, New York, NY, IEEE Press, 1988.

Capacidades ampliadas

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Notas de uso y limitaciones:

• La implementación de GPU de esta función solo admite métodos de interpolación lineal y de vecino más cercano.

Para obtener más información, consulte .Procesamiento de imágenes en una GPU

Consulte también

fan2para | fanbeam | ifanbeam | para2fan | phantom | radon

Introducido antes de R2006a

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