mpower, ^

Potencia de matrices

Sintaxis

C = A^B

C = mpower(A,B)

Descripción

C = A^B calcula A a potencia B y devuelve el resultado en C.

C = mpower(A,B) es una forma alternativa de ejecutar A^B, pero se utiliza con poca frecuencia. Permite la sobrecarga de operadores para las clases.

Ejemplos

Calcular el cuadrado de una matriz

Cree una matriz de 2 por 2 y calcule su cuadrado.

A = [1 2; 3 4];
C = A^2

C = 2×2

     7    10
    15    22

La sintaxis A^2 equivale a A*A.

Uso de una matriz como exponente

Cree una matriz de 2 por 2 y utilícela como el exponente para un escalar.

B = [0 1; 1 0];
C = 2^B

C = 2×2

    1.2500    0.7500
    0.7500    1.2500

Calcule C encontrando primero los valores propios D y los vectores propios V de la matriz B.

[V,D] = eig(B)

V = 2×2

   -0.7071    0.7071
    0.7071    0.7071

D = 2×2

    -1     0
     0     1

A continuación, utilice la fórmula 2^B = V*2^D/V para calcular la potencia.

C = V*2^D/V

C = 2×2

    1.2500    0.7500
    0.7500    1.2500

Argumentos de entrada

A, B — Operandos

escalar | matriz

Operandos, especificados como escalares o matrices. Las entradas A y B deben ser una de las siguientes combinaciones:

• Tanto la base A como el exponente B son ambos escalares, en cuyo caso A^B equivale a A.^B.

• La base A es una matriz cuadrada y el exponente B es un escalar. Si B es un entero positivo, la potencia se calcula repitiendo el cuadrado. Para otros valores de B, el cálculo utiliza una descomposición en valores propios (para la mayoría de matrices) o descomposición de Schur (para matrices defectuosas).

• La base A es un escalar y el exponente B es una matriz cuadrada. El cálculo usa una descomposición en valores propios.

Los operandos con un tipo de datos enteros no pueden ser complejos.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char
Soporte de números complejos: Sí

Sugerencias

• MATLAB^® calcula X^(-1) y inv(X) de la misma forma y ambos están sujetos a las mismas limitaciones. Para obtener más información, consulte inv.

Referencias

[1] Higham, Nicholas J., and Lijing Lin. “An Improved Schur--Padé Algorithm for Fractional Powers of a Matrix and Their Fréchet Derivatives.” SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 34, no. 3 (January 2013): 1341–1360. https://doi.org/10.1137/130906118.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Si A es una matriz de 2 por 2 o mayor y B es Inf o -Inf, entonces A^B devuelve una matriz de valores NaN.

• Para A^b, si b es un escalar no entero, al menos A o b deben ser complejos.

• La generación de código no es compatible con entradas de matrices dispersas en esta función.

Generación de código de GPU

Genere código CUDA® para GPU NVIDIA® mediante GPU Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Si A es una matriz de 2 por 2 o mayor y B es Inf o -Inf, entonces A^B devuelve una matriz de valores NaN.

• Para A^b, si b es un escalar no entero, al menos A o b deben ser complejos.

• La generación de código no es compatible con entradas de matrices dispersas en esta función.

Generación de código HDL

Genere código VHDL, Verilog y SystemVerilog para diseños FPGA y ASIC mediante HDL Coder™.

Ambas entradas deben ser escalares y la entrada del exponente, k, debe ser un entero.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en un entorno basado en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Notas y limitaciones de uso:

• Si la base A es una matriz dispersa, el exponente B debe ser un entero real no negativo.

• Si A es un escalar disperso, B debe ser un escalar.

Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos distribuidos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

R2021b: Algoritmo mejorado para matrices defectuosas

Se ha mejorado el algoritmo para matrices defectuosas elevadas a una potencia real. En versiones anteriores, mpower utilizaba un algoritmo basado en descomposición en valores propios para estas entradas que puede devolver resultados incorrectos para matrices defectuosas. El nuevo algoritmo para matrices defectuosas en cambio se basa en la descomposición de Schur.

Consulte también

power | mtimes | times

Temas

• Operaciones con matrices y operaciones con arreglos
• Precedencia de operadores
• Operadores y caracteres especiales de MATLAB