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std

Desviación estándar

Sintaxis

S = std(A)

S = std(A,w)

S = std(A,w,"all")

S = std(A,w,dim)

S = std(A,w,vecdim)

S = std(___,nanflag)

[S,M] = std(___)

Descripción

S = std(A) devuelve la desviación estándar de los elementos de A en la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1. De forma predeterminada, la desviación estándar se normaliza por N-1, donde N es el número de observaciones.

• Si A es un vector de observaciones, S es un escalar.

• Si A es una matriz cuyas columnas son variables aleatorias y cuyas filas son observaciones, S es un vector fila que contiene la desviación estándar correspondiente a cada columna.

• Si A es un arreglo multidimensional, std(A) opera en la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1 y trata los elementos como vectores. El tamaño de S en esta dimensión se convierte en 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones son iguales a A.

• Si A es un escalar, S es 0.

• Si A es un arreglo vacío de 0 por 0, S es NaN.

S = std(A,w) especifica un esquema de ponderación. Cuando w = 0 (predeterminado), la desviación estándar se normaliza por N-1, donde N es el número de observaciones. Cuando w = 1, la desviación estándar se normaliza por el número de observaciones. w también puede ser un vector de ponderación que contenga elementos no negativos. En este caso, la longitud de w debe ser igual a la longitud de la dimensión sobre la que std está operando.

S = std(A,w,"all") calcula la desviación estándar de todos los elementos de A cuando w es 0 o 1. Esta sintaxis es válida para las versiones R2018b y posteriores de MATLAB^®.

S = std(A,w,dim) devuelve la desviación estándar de la dimensión dim. Para mantener la normalización predeterminada mientras se especifica la dimensión de la operación, establezca w = 0 en el segundo argumento.

S = std(A,w,vecdim) calcula la desviación estándar de las dimensiones que se especifican en el vector vecdim cuando w es 0 o 1. Por ejemplo, si A es una matriz, std(A,0,[1 2]) calcula la desviación estándar de todos los elementos de A, puesto que todos los elementos de una matriz están incluidos en la parte del arreglo que establecen las dimensiones 1 y 2.

S = std(___,nanflag) especifica si incluir u omitir valores NaN en el cálculo de cualquiera de las sintaxis anteriores. Por ejemplo, std(A,"includenan") incluye todos los valores NaN en A, mientras que std(A,"omitnan") los ignora.

[S,M] = std(___) también devuelve la media de los elementos de A utilizados para calcular la desviación estándar. Si S es la desviación estándar ponderada, M es la media ponderada. Esta sintaxis es válida para las versiones R2022a y posteriores de MATLAB.

Ejemplos

Desviación estándar de columnas de matriz

Cree una matriz y calcule la desviación estándar de cada columna.

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];
S = std(A)

S = 1×3

    7.0000    4.1633    3.0551

Desviación estándar de un arreglo 3D

Cree un arreglo 3D y calcule la desviación estándar en la primera dimensión.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A)

S = 
S(:,:,1) =

    2.8284    2.1213


S(:,:,2) =

    9.8995    4.2426


S(:,:,3) =

    2.8284    4.9497

Especificar las ponderaciones de la desviación estándar

Cree una matriz y calcule la desviación estándar de cada columna en función de un vector de ponderación w.

A = [1 5; 3 7; -9 2];
w = [1 1 0.5];
S = std(A,w)

S = 1×2

    4.4900    1.8330

Desviación estándar en filas de matriz

Cree una matriz y calcule la desviación estándar de cada fila.

A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1];
S = std(A,0,2)

S = 3×1

   11.0303
    9.4692
    5.3229

Desviación estándar de una página de arreglo

Cree un arreglo 3D y calcule la desviación estándar de cada página de datos (filas y columnas).

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A,0,[1 2])

S = 
S(:,:,1) =

    2.5000


S(:,:,2) =

    7.7460


S(:,:,3) =

    4.5735

Desviación estándar que excluye NaN

Cree un vector y calcule su desviación estándar excluyendo los valores NaN.

A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95 NaN 0.34 NaN 0.19];
S = std(A,'omitnan')

S = 2.2797

Desviación estándar y media

Cree una matriz y calcule la desviación estándar y la media de cada columna.

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];
[S,M] = std(A)

S = 1×3

    7.0000    4.1633    3.0551

M = 1×3

   -1.0000   -0.3333    4.3333

Cree una matriz y calcule la desviación estándar ponderada y la media ponderada de cada columna en función de un vector de ponderación w.

A = [1 5; 3 7; -9 2];
w = [1 1 0.5];
[S,M] = std(A,w)

S = 1×2

    4.4900    1.8330

M = 1×2

   -0.2000    5.2000

Argumentos de entrada

A — Arreglo de entrada

vector | matriz | arreglo multidimensional

Arreglo de entrada, especificado como vector, matriz o arreglo multidimensional. Si A es un escalar, std(A) devuelve 0. Si A es un arreglo vacío de 0 por 0, std(A) devuelve NaN.

Tipos de datos: single | double | datetime | duration
Soporte de números complejos: Sí

w — Peso

0 (predeterminado) | 1 | vector

Ponderación, especificada como uno de estos valores:

• 0: normaliza por N-1, donde N es el número de observaciones. Si solo hay una observación, la ponderación es 1.

• 1: normaliza por N.

• Vector compuesto por ponderaciones escalares no negativas correspondientes a la dimensión de A sobre la que se calcula la desviación estándar.

Tipos de datos: single | double

dim — Dimensión en la que operar

escalar entero positivo

Dimensión en la que operar, especificada como escalar entero positivo. Si no especifica la dimensión, el valor predeterminado es la primera dimensión del arreglo de tamaño mayor que 1.

La dimensión dim indica la dimensión cuya longitud reduce a 1. El size(S,dim) es 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones se mantienen iguales.

Considere una matriz de entrada de m por n, A:

• std(A,0,1) calcula la desviación estándar de los elementos de cada columna de A y devuelve un vector fila de 1 por n.

  

• std(A,0,2) calcula la desviación estándar de los elementos de cada fila de A y devuelve un vector columna de m por 1.

  

Si dim es mayor que ndims(A), std(A) devuelve un arreglo de ceros del mismo tamaño que A.

vecdim — Vector de dimensiones

vector de enteros positivos

Vector de dimensiones, especificado como vector de enteros positivos. Cada elemento representa una dimensión del arreglo de entrada. Las longitudes de la salida en las dimensiones operativas especificadas son 1, mientras que las demás se mantienen iguales.

Considere un arreglo de entrada de 2 por 3 por 3, A. En ese caso, std(A,0,[1 2]) devuelve un arreglo de 1 por 1 por 3 cuyos elementos son las desviaciones estándar calculadas de cada página de A.

nanflag — Condición NaN

"includenan" (predeterminado) | "omitnan" | "includenat" | "omitnat"

Condición NaN, especificada como uno de estos valores:

• "includenan": incluye los valores NaN cuando se calcula la desviación estándar, lo que resulta en NaN.

• "omitnan": ignora los valores NaN que aparecen en el arreglo de entrada o en el vector de ponderación.

• "includenat": incluye los valores NaT cuando se calcula la desviación estándar de arreglos datetime.

• "omitnat": ignora los valores NaT que aparecen en el arreglo de entrada o en el vector de ponderación para arreglos datetime.

Tipos de datos: char

Argumentos de salida

S — Desviación estándar

escalar | vector | matriz | arreglo multidimensional

Desviación estándar, devuelta como escalar, vector, matriz o arreglo multidimensional.

• Si A es un vector de observaciones, S es un escalar.

• Si A es una matriz cuyas columnas son variables aleatorias y cuyas filas son observaciones, S es un vector fila que contiene la desviación estándar correspondiente a cada columna.

• Si A es un arreglo multidimensional, std(A) opera en la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1 y trata los elementos como vectores. El tamaño de S en esta dimensión se convierte en 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones son iguales a A.

• Si A es un escalar, S es 0.

• Si A es un arreglo vacío de 0 por 0, S es NaN.

M — Media

escalar | vector | matriz | arreglo multidimensional

Media, devuelta como escalar, vector, matriz o arreglo multidimensional.

• Si A es un vector de observaciones, M es un escalar.

• Si A es una matriz cuyas columnas son variables aleatorias y cuyas filas son observaciones, M es un vector fila que contiene la media correspondiente a cada columna.

• Si A es un arreglo multidimensional, std(A) opera en la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1 y trata los elementos como vectores. El tamaño de M en esta dimensión se convierte en 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones son iguales a A.

• Si A es un escalar, M es igual a A.

• Si A es un arreglo vacío de 0 por 0, M es NaN.

Si S es la desviación estándar ponderada, M es la media ponderada.

Más acerca de

Desviación estándar

Para un vector variable aleatorio A compuesto por N observaciones de escalar, la desviación estándar se define como

$$\begin{array}{l}S={\sqrt{\frac{1}{N-1}{\displaystyle \sum _{i=1}^N|A_i-\mu {|}^2}}}^{},\hfill \\ \hfill \end{array}$$

, donde μ es la media de A:

$$\mu =\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{A}_i}.$$

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

Algunas definiciones de la desviación estándar utilizan un factor de normalización de N en lugar de N-1, que puede especificar estableciendo w en 1. En cualquier caso, se asume que la desviación estándar tiene el factor de normalización habitual N.

Desviación estándar ponderada

Para un vector variable aleatorio A compuesto por N observaciones de escalar y el esquema de ponderación w, la desviación estándar ponderada se define como

$$S_w=\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^N{w}_i|A_i-{\mu }_w{|}^2}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^N{w}_i}}}$$

, donde μ_w es la media ponderada de A.

Media ponderada

Para un vector variable aleatorio A compuesto por N observaciones de escalar y el esquema de ponderación w, la media ponderada se define como

$${\mu }_w=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^N{w}_i{A}_i}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^N{w}_i}}$$

Capacidades ampliadas

Arreglos altos

Realice cálculos con arreglos que tienen más filas de las que caben en la memoria.

Esta función es compatible con arreglos altos, con la siguiente limitación:

• El esquema de ponderación no puede ser un vector.

Para obtener más información, consulte Arreglos altos para datos con memoria insuficiente.

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• La generación de código C++ es compatible con las siguientes sintaxis:

  • S = std(A)

  • S = std(A,w)

  • S = std(A,w,"all")

  • S = std(A,w,dim)

  • S = std(A,w,vecdim)

  • S = std(__,nanflag)

• Cuando se especifica, la dimensión debe ser una constante.

• Consulte Variable-Sizing Restrictions for Code Generation of Toolbox Functions (MATLAB Coder).

Generación de código de GPU

Genere código CUDA® para GPU NVIDIA® mediante GPU Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• La generación de código GPU es compatible con las siguientes sintaxis:

  • S = std(A)

  • S = std(A,w)

  • S = std(A,w,"all")

  • S = std(A,w,dim)

  • S = std(A,w,vecdim)

  • S = std(__,nanflag)

• Si especifica dim, debe ser una constante.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos distribuidos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

R2022a: Devolver la media o la media ponderada

Ahora, la función std puede devolver la media de los elementos de entrada utilizados para calcular la desviación estándar utilizando un segundo argumento de salida M. Si se especifica un esquema de ponderación, std devuelve la media ponderada.

Consulte también

corrcoef | cov | mean | median | var

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