vecnorm

Norma respecto a vectores

Sintaxis

N = vecnorm(A)

N = vecnorm(A,p)

N = vecnorm(A,p,dim)

Descripción

N = vecnorm(A) devuelve la norma 2 o norma euclidiana de A:

• Si A es un vector, vecnorm devuelve la norma del vector.

• Si A es una matriz, vecnorm devuelve la norma de cada columna.

• Si A es un arreglo multidimensional, vecnorm devuelve la norma en la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1.

N = vecnorm(A,p) calcula la norma p generalizada del vector.

N = vecnorm(A,p,dim) opera en la dimensión dim. El tamaño de esta dimensión se reduce en 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones se mantienen iguales.

Ejemplos

Norma 1 y norma 2 de un vector

Calcule la norma 2 de un vector correspondiente al punto (2,2,2) en un espacio 3D. La norma 2 es igual a la longitud euclidiana del vector, $$\sqrt{12}$$.

x = [2 2 2];
n = vecnorm(x)

n = 
3.4641

Calcule la norma 1 del vector, que es la suma de las magnitudes de los elementos.

n = vecnorm(x,1)

n = 
6

Norma 2 de las columnas de una matriz

Calcule la norma 2 de las columnas de una matriz.

A = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0]

A = 3×3

     2     0     1
    -1     1     0
    -3     3     0

n = vecnorm(A)

n = 1×3

    3.7417    3.1623    1.0000

Como alternativa, puede usar la función norm para calcular la norma 2 de toda la matriz.

Argumentos de entrada

A — Arreglo de entrada

vector | matriz | arreglo multidimensional

Arreglo de entrada, especificado como vector, matriz o arreglo multidimensional. Por convención, vecnorm devuelve valores NaN si el vector sobre el que se opera contiene un valor NaN.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

p — Tipo de norma

2 (predeterminado) | escalar positivo | Inf

Tipo de norma, especificado como 2 (valor predeterminado), escalar positivo o Inf.

dim — Dimensión en la que operar

escalar entero positivo

Dimensión en la que operar, especificada como escalar entero positivo. Si no especifica ningún valor, el valor predeterminado es la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1.

La dimensión dim indica la dimensión cuya longitud reduce a 1. En otras palabras, size(N,dim) es 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones se mantienen iguales.

Considere un arreglo de entrada bidimensional, A:

• vecnorm(A,p,1) calcula la norma de cada columna.

  

• vecnorm(A,p,2) calcula la norma de cada fila.

  

  vecnorm devuelve abs(A) cuando dim es mayor que ndims(A) o cuando size(A,dim) es 1.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Más acerca de

Norma euclidiana

La norma euclidiana (también llamada magnitud vectorial, longitud euclidiana o norma 2) de un vector v con N elementos queda definida por

$$\Vert v\Vert =\sqrt{{\displaystyle \sum _{k=1}^N{\left|v_k\right|}^2}}.$$

Norma general de un vector

La definición general de la norma p de un vector v con N elementos es

$${\Vert v\Vert }_p={\left[{\displaystyle \sum _{k=1}^N{\left|v_k\right|}^p}\right]}^{1/p},$$

donde p es cualquier valor real positivo o Inf. Algunos valores interesantes de p son:

• Si p = 1, la norma 1 resultante es la suma de los valores absolutos de los elementos del vector.

• Si p = 2, la norma 2 resultante indica la magnitud vectorial o la longitud euclidiana del vector.

• Si p = Inf, entonces $${\Vert v\Vert }_{\infty }={\max }_i\left(\left|v\left(i\right)\right|\right)$$.

Capacidades ampliadas

Arreglos altos

Realice cálculos con arreglos que tienen más filas de las que caben en la memoria.

La función vecnorm es totalmente compatible con los arreglos altos. Para obtener más información, consulte Arreglos altos.

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Para el argumento de entrada A:

  • Si no especifica ninguna dimensión, el generador de código opera en la primera dimensión del arreglo de entrada que sea de tamaño variable o cuyo tamaño no sea igual a 1. Si esta dimensión es de tamaño variable en el tiempo de generación del código y tiene el valor 1 en el tiempo de ejecución, puede producirse un error en el tiempo de ejecución. Para evitar este error, especifique la dimensión.

• La generación de código no es compatible con entradas de matrices dispersas en esta función.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

La función vecnorm es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para ejecutar la función en una GPU, especifique los datos de entrada como un gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos distribuidos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido en R2017b

Consulte también

norm | pagenorm | normalize