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stateSamplerGaussian

Muestreador de estado gaussiano para planificación de movimiento basada en muestreo

Desde R2023b

Descripción

El objeto stateSamplerGaussian crea un muestreador de estados para la planificación del movimiento mediante el uso de la distribución gaussiana. Utilice esta muestra para planificar el movimiento en pasajes estrechos. Para obtener información sobre cómo el muestreador de estados gaussianos selecciona muestras de estados válidas, consulte Encuentre estados de muestra utilizando el muestreador de estados gaussianos.

Creación

Sintaxis

sampler = stateSamplerGaussian

sampler = stateSamplerGaussian(stateValidator)

sampler = stateSamplerGaussian(___,Name=Value)

Descripción

sampler = stateSamplerGaussian crea un muestreador de estado gaussiano asociado con un objeto stateSpaceSE2 con configuraciones predeterminadas.

sampler = stateSamplerGaussian(stateValidator) crea un muestreador de estados gaussianos para generar muestras para un espacio de estados válido. Utilice el objeto validatorOccupancyMap para crear un validador de estado y utilice el validador de estado como entrada para el muestreador de estado gaussiano.

sampler = stateSamplerGaussian(___,Name=Value) establece propiedades utilizando uno o más argumentos de nombre-valor además del argumento de entrada en la sintaxis anterior. Puede especificar las propiedades StandardDeviation y MaxAttempts como argumentos de nombre-valor.

Propiedades

StateSpace — Espacio de estados SE(2)

Solo lectura: objeto stateSpaceSE2

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

Espacio de estados SE(2), almacenado como un objeto stateSpaceSE2. Esta propiedad la establece el validador de estado de entrada stateValidator.

StateValidator — Definición del validador de estado

Solo lectura: objeto validatorOccupancyMap | objeto de subclase de la clase nav.StateValidator

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

Definición del validador de estado, especificado como un objeto validatorOccupancyMap o un objeto de una subclase de la clase nav.StateValidator. Esta propiedad la establece el validador de estado de entrada stateValidator.

StandardDeviation — Desviación estándar de la distribución gaussiana

Vector fila de N elementos

Desviación estándar para la distribución gaussiana, especificada como un vector fila deN elementos. N es el número de variables de estado. Para el espacio de estados SE(2), la desviación estándar debe ser un vector fila de tres elementos con la forma [σ_x σ_y σ_θ].

El objeto calcula el valor predeterminado para la desviación estándar utilizando los límites mínimo y máximo de las variables de estado x, y y θ.

$$\begin{array}{l}{\sigma }_x=\frac{1}{100}\left(x_{\max }-x_{\min }\right)\\ {\sigma }_y=\frac{1}{100}\left(y_{\max }-y_{\min }\right)\\ {\sigma }_{\theta }=\frac{1}{100}\left({\theta }_{\max }-{\theta }_{\min }\right)\end{array}$$

Mediante programación, puede leer los límites de las variables de estado desde la propiedad StateSpace del objeto stateSamplerGaussian. El objeto stateSamplerGaussian calcula el valor predeterminado para la desviación estándar como:

1/100*(sampler.StateSpace.StateBounds(:,2)-sampler.StateSpace.StateBounds(:,1))

Para obtener más información sobre cómo elegir valores de desviación estándar, consulte Encuentre estados de muestra utilizando el muestreador de estados gaussianos.

Nota

Para obtener resultados correctos, los valores de desviación estándar no deben ser mayores que el ancho de los pasajes estrechos en el espacio de configuración.

Tipos de datos: single | double

MaxAttempts — Umbral para el número máximo de intentos

10 (predeterminado) | número entero positivo

Umbral para el número máximo de intentos que el muestreador puede realizar para encontrar muestras válidas, especificado como un entero positivo. El muestreador deja de buscar si obtiene el número óptimo de muestras válidas antes del umbral especificado.

Puede ajustar el valor de este parámetro junto con el valor del parámetro de desviación estándar. Si las muestras devueltas por el muestreador de estado están dispersas por todo el espacio de configuración, puede aumentar el número de intentos para permitir que el muestreador encuentre muestras concentradas a lo largo del límite del obstáculo. Además, si disminuye el valor de la desviación estándar, debe considerar aumentar el número máximo de intentos para permitir que el muestreador encuentre muestras óptimas.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Funciones del objeto

sample	Estados de muestra del muestreador de estados gaussianos
copy	Cree una copia profunda del objeto de muestra de estado gaussiano

Ejemplos

Muestra del espacio de estados SE(2) utilizando el muestreador de estados gaussiano

Muestreo de un espacio de estados SE(2) utilizando un muestreador de estados gaussiano y observe el impacto de los valores de los parámetros del muestreador en los resultados del muestreo.

Establezca el valor inicial para asegurarse de generar los mismos resultados.

rng(50,"twister");

Cree un mapa de ocupación simple con un pasaje estrecho.

map = binaryOccupancyMap;
occupied = [5*ones(9,1),[1; 2; 3; 4; 5; 7; 8; 9; 10]];
setOccupancy(map,occupied,1);
figure(Position=[0, 0, 200, 200])
show(map)

Define los límites inferior y superior de las variables de espacio de estados x, y y theta del mapa de ocupación.

x = map.XWorldLimits;
y =  map.YWorldLimits;
theta = [-pi pi];

Cree un objeto SE(2) de espacio de estados utilizando las variables de espacio de estados especificadas. Verifique la validez de los estados en el espacio de estados de entrada utilizando un validador de estados. Establezca la distancia de validación en 0,01.

ss = stateSpaceSE2([x; y; theta]);
sv = validatorOccupancyMap(ss,Map=map);
sv.ValidationDistance = 0.01;

Espacio de estados de muestra utilizando el muestreador de estados gaussiano

Cree un muestreador de estado gaussiano con valores de parámetros predeterminados. Por defecto:

• El número máximo de intentos que debe realizar el muestreador para encontrar las muestras de estado se establece en 10.

• Los valores de desviación estándar a lo largo de las direcciones $\mathit{x},\mathit{y},$ y $\theta$ se establecen en 0,1, 0,1 y 0,0628, respectivamente.

sampler_orig = stateSamplerGaussian(sv)

sampler_orig = 
  stateSamplerGaussian with properties:

           StateSpace: [1×1 stateSpaceSE2]
       StateValidator: [1×1 validatorOccupancyMap]
    StandardDeviation: [0.1000 0.1000 0.0628]
          MaxAttempts: 10

Genere 40 muestras para la planificación de movimiento desde el espacio de estados de entrada.

states_orig = sample(sampler_orig,40);

Puede generar muestras óptimas modificando el número máximo de intentos y los valores de desviación estándar. Si las muestras están dispersas por todo el espacio de entrada, aumente el número máximo de intentos y los valores de desviación estándar para concentrar las muestras de estado alrededor del límite del obstáculo.

Variar el número máximo de intentos

Cree copias del objeto muestreador de estado original y modifique el número máximo de intentos, propiedad del muestreador, MaxAttempts, para estudiar su impacto en los resultados del muestreo. Establezca los valores de desviación estándar en los valores predeterminados.

Establezca el número máximo de intentos para encontrar muestras válidas en 100 y genere 40 nuevas muestras a partir del espacio de estado de entrada.

sampler_2 = copy(sampler_orig);
sampler_2.MaxAttempts = 100;
states_2 = sample(sampler_2,40);

Establezca el número máximo de intentos para encontrar muestras válidas en 200 y genere 40 nuevas muestras a partir del espacio de estado de entrada.

sampler_3 = copy(sampler_orig);
sampler_3.MaxAttempts = 200;
states_3 = sample(sampler_3,40);

Muestra los resultados utilizando la función auxiliar helperDisplayStates. Tenga en cuenta que, a medida que aumenta el número de intentos, las muestras se concentran más alrededor del límite del obstáculo.

helperDisplayStates(map,states_orig,sampler_2,states_2,sampler_3,states_3,"MaxAttempts");

Variar la desviación estándar

Cree copias del objeto muestreador de estado original y modifique la desviación estándar, propiedad del muestreador, StandardDeviation, para estudiar su impacto en los resultados del muestreo. Establezca el número máximo de intentos en 200.

Genere 40 muestras con los valores de desviación estándar predeterminados.

sampler_orig.MaxAttempts = 200;
states_orig = sample(sampler_orig,40);

Establezca los valores de desviación estándar en [0,01 0,01 0,06]. Genere 40 nuevas muestras a partir del espacio de estados de entrada.

sampler_4 = copy(sampler_orig);
sampler_4.StandardDeviation = [0.01 0.01 0.06];
states_4 = sample(sampler_4,40);

Establezca los valores de desviación estándar en [0.5 0.5 0.06]. Genere 40 nuevas muestras a partir del espacio de estados de entrada.

sampler_5 = copy(sampler_orig);
sampler_5.StandardDeviation = [0.5 0.5 0.06];
states_5 = sample(sampler_5,40);

Muestra los resultados utilizando la función auxiliar helperDisplayStates . Tenga en cuenta que, a medida que aumenta los valores de desviación estándar, las muestras se concentran más alrededor del límite del obstáculo. Sin embargo, si los valores de desviación estándar son mayores que el ancho de los pasajes estrechos en el espacio de entrada, el muestreador genera resultados incorrectos.

helperDisplayStates(map,states_orig,sampler_4,states_4,sampler_5,states_5,"Std.Deviation");

Función auxiliar

helperDisplayStates muestra los resultados utilizando una ventana de figura personalizada.

function helperDisplayStates(map,states_orig,sampler_2,states_2,sampler_3,states_3,select)
if select == "MaxAttempts"
    title_1 = "MaxAttempts = 10 (Default value)";
    title_2 = strcat("MaxAttempts = ",num2str(sampler_2.MaxAttempts));
    title_3 = strcat("MaxAttempts = ",num2str(sampler_3.MaxAttempts));
elseif select == "Std.Deviation"
    title_1 = "StandardDeviation = [0.1 0.1 0.06] (Default value)";
    title_2 = strcat("StandardDeviation = [0.01 0.01 0.06]");
    title_3 = strcat("StandardDeviation = [0.5 0.5 0.06]");
end

fig_1 = figure(Position=[0 0 700 300]);
movegui("center")
panel_1 = uipanel(fig_1, ...
    Position=[0 0 0.33 1], ...
    Title=title_1);
hPlot1 = axes(panel_1);
show(map,Parent=hPlot1);
hold on;
plot(states_orig(:,1),states_orig(:,2),plannerLineSpec.state{:})
hold off

panel_2 = uipanel(fig_1, ...
    Position=[0.33 0 0.33 1], ...
    Title=title_2);
hPlot2 = axes(panel_2);
show(map,Parent=hPlot2);
hold on;
plot(states_2(:,1),states_2(:,2),plannerLineSpec.state{:})
hold off

panel_3 = uipanel(fig_1, ...
    Position=[0.66 0 0.33 1], ...
    Title=title_3);
hPlot3 = axes(panel_3);
show(map,Parent=hPlot3);
hold on;
plot(states_3(:,1),states_3(:,2),plannerLineSpec.state{:})
hold off
end

Realice la planificación del movimiento utilizando el enfoque de muestreo del espacio de estados gaussiano

Muestreo de un espacio de estados para la planificación del movimiento utilizando la distribución gaussiana y luego use los estados muestreados para encontrar una ruta óptima entre dos puntos en el espacio de estados de entrada. Utilice un planificador de rutas PRM para calcular una ruta óptima entre dos puntos.

Establezca la semilla de número aleatorio para garantizar la repetibilidad.

rng(100,"twister");

Crear mapa de ocupación y encontrar variables de estado

Cargue un mapa binario que represente el entorno del espacio de estados de entrada en el espacio de trabajo MATLAB®.

load("mapData.mat")

Cree un mapa de ocupación a partir de la entrada.

map = occupancyMap(narrowPassageMap);

Encuentre los límites inferior y superior de las variables de espacio de estados x, y y theta en el mapa de ocupación.

x = map.XWorldLimits;
y =  map.YWorldLimits;
theta = [-pi pi];

Crear muestra de estado gaussiano

Cree un objeto SE(2) de espacio de estados utilizando las variables de espacio de estados especificadas.

stateSpace = stateSpaceSE2([x; y; theta]);

Verifique la validez de los estados en el espacio de estados de entrada utilizando un validador de estados.

stateValidator = validatorOccupancyMap(stateSpace,Map=map); 

Cree un muestreador de estado gaussiano para muestrear el espacio de estado especificado. Establezca los valores de desviación estándar.

sampler = stateSamplerGaussian(stateValidator,StandardDeviation=[25 5 0.05]); 

Configurar el planificador de rutas PRM

Configure el planificador de rutas del PRM. Utilice el muestreador de estados gaussiano para muestrear el espacio de estados de entrada.

planner = plannerPRM(stateSpace,stateValidator,StateSampler=sampler); 

Encuentre la ruta óptima entre dos estados

Especifique el punto inicial y el punto objetivo en el espacio de estado de entrada.

start = [55 50 0];
goal = [210 190 0]; 

Calcule la ruta óptima entre el punto inicial y el punto objetivo utilizando el planificador de ruta PRM.

[path,info] = plan(planner,start,goal);

Visualizar los resultados

Mostrar el mapa de ocupación.

figure
show(map)
hold on

Traza el punto inicial y el punto objetivo. Especifique el color predeterminado y las propiedades de línea para trazar los puntos de inicio y destino utilizando las funciones plannerLineSpec.start t y plannerLineSpec.goal, respectivamente.

plot(start(1),start(2),plannerLineSpec.start{:}); 
plot(goal(1),goal(2),plannerLineSpec.goal{:}); 

Si el planificador ha encontrado una ruta óptima entre los estados inicial y objetivo, trace los resultados. Utilice la función plannerLineSpec.path para especificar el color predeterminado y las propiedades de línea para trazar la ruta.

if info.IsPathFound
    plot(path.States(:,1),path.States(:,2),plannerLineSpec.path{:})
    legend
else
    disp("Path not found. Try modifying the planner parameters."); 
end

Más acerca de

Encuentre estados de muestra utilizando el muestreador de estados gaussianos

El muestreador genera repetidamente pares de estados. El muestreador selecciona la primera muestra de estado en cada par usando una distribución uniforme y la segunda muestra de estado usando una distribución gaussiana centrada alrededor de la primera muestra.

El muestreador determina la distancia entre la primera muestra y la segunda muestra de cada par utilizando los parámetros gaussianos σ_x, σ_y y σ_θ.

• σ_x especifica la extensión a lo largo de la dirección x

• σ_y especifica la propagación a lo largo de la dirección y.

• σ_θ especifica la extensión a lo largo de la dirección angular.

El validador de estados considera válido un par de estados generado si una muestra de estado del par se encuentra en el obstáculo y la otra en el espacio libre. La muestra del par válido que se encuentra en el espacio libre se devuelve como muestra de estado para la planificación del movimiento.

¿Cómo seleccionar valores de desviación estándar?

Para obtener las muestras óptimas para la planificación del movimiento, puede disminuir o aumentar los valores de desviación estándar.

• Cuando disminuye el valor de la desviación estándar a lo largo de una dirección particular, la distancia entre dos muestras en cada par válido disminuye a lo largo de la dirección especificada. Disminuya los valores de desviación estándar si el espacio de entrada para la planificación del movimiento tiene pasajes demasiado estrechos. También debe aumentar el número máximo de intentos para que el muestreador encuentre muestras óptimas.

• Cuando aumenta el valor de la desviación estándar a lo largo de una dirección particular, la distancia entre dos muestras en cada par válido aumenta a lo largo de la dirección especificada. Aumente los valores de desviación estándar si el espacio de entrada para la planificación del movimiento no tiene pasajes demasiado estrechos.

Historial de versiones

Introducido en R2023b

Consulte también

Funciones

• sample | copy

Objetos

• stateSamplerUniform | stateSamplerMPNET

Temas

• Método de muestreo híbrido para planificación de movimiento en entornos de almacén