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cophenet

Coeficiente de correlación cofenética

Sintaxis

c = cophenet(Z,Y)
[c,d] = cophenet(Z,Y)

Descripción

c = cophenet(Z,Y) calcula el coeficiente de correlación de cofenesis para el árbol de clústeres jerárquico representado por. es la salida de la función. contiene las distancias o las disimilaridades utilizadas para construir, como resultado de la función. es una matriz de tamaño (1)-por-3, con información de distancia en la tercera columna. es un vector de tamaño * (– 1)/2.ZZlinkageYZpdistZm–Ymm

[c,d] = cophenet(Z,Y) Devuelve las distancias cofenéticas en el mismo formato de vector de distancia triangular inferior que.dY

La correlación cofenética de un árbol de clúster se define como el coeficiente de correlación lineal entre las distancias cofenéticas obtenidas del árbol y las distancias originales (o las disimilaridades) utilizadas para construir el árbol. Por lo tanto, es una medida de cuán fielmente el árbol representa las disimilaridades entre las observaciones.

La distancia cofenética entre dos observaciones se representa en un dendrograma por la altura del vínculo en el que se unen por primera vez esas dos observaciones. Esa altura es la distancia entre los dos subclústeres que se fusionan con ese vínculo.

El valor de salida, es el coeficiente de correlación cofenética.c La magnitud de este valor debe ser muy cercana a 1 para una solución de alta calidad. Esta medida se puede utilizar para comparar soluciones de Cluster alternativas obtenidas utilizando diferentes algoritmos.

La correlación cofenética entre y se define comoZ(:,3)Y

c=i<j(Yijy)(Zijz)i<j(Yijy)2i<j(Zijz)2

Dónde:

  • Yij es la distancia entre los objetos y en.ijY

  • Zij es la distancia cofenética entre los objetos y, desde.ijZ(:,3)

  • y son el promedio de y, respectivamente.yzYZ(:,3)

Ejemplos

X = [rand(10,3); rand(10,3)+1; rand(10,3)+2]; Y = pdist(X); Z = linkage(Y,'average');  % Compute Spearman's rank correlation between the % dissimilarities and the cophenetic distances [c,D] = cophenet(Z,Y); r = corr(Y',D','type','spearman') r =    0.8279 

Introducido antes de R2006a