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copulafit

Fit cópula a los datos

Descripción

rhohat = copulafit('Gaussian',u) Devuelve una estimación, de la matriz de parámetros de correlación lineal para una cópula gaussiana, dados los datos en.rhohatu

ejemplo

[rhohat,nuhat] = copulafit('t',u) Devuelve una estimación, de la matriz de parámetros de correlación lineal para una cópula y una estimación del parámetro grados de libertad, dados los datos en.rhohattnuhatu

[rhohat,nuhat,nuci] = copulafit('t',u) también devuelve un intervalo de confianza aproximado del 95%, para los grados de libertad estimados en.nucinuhat

paramhat = copulafit(family,u) Devuelve una estimación, del parámetro de cópula para una cópula de Archimedean bivariada del tipo especificado por, dados los datos en.paramhatfamilyu

[paramhat,paramci] = copulafit(family,u) también devuelve un intervalo de confianza aproximado del 95%, para el parámetro de cópula estimado en.paramciparamhat

___ = copulafit(___,Name,Value) Devuelve cualquiera de las sintaxis anteriores, con opciones adicionales especificadas por uno o más argumentos de par.Name,Value Por ejemplo, puede especificar el intervalo de confianza para calcular o especificar parámetros de control para el algoritmo de estimación de parámetros iterativos mediante una estructura de opciones.

Ejemplos

contraer todo

Cargue y trace datos de retorno de stock simulados.

load stockreturns x = stocks(:,1); y = stocks(:,2);  figure; scatterhist(x,y) 

Transforme los datos en la escala de cópula (unidad cuadrada) utilizando un estimador de kernel de la función de distribución acumulativa.

u = ksdensity(x,x,'function','cdf'); v = ksdensity(y,y,'function','cdf');  figure; scatterhist(u,v) xlabel('u') ylabel('v') 

Ajuste una cópula a los datos.t

rng default  % For reproducibility [Rho,nu] = copulafit('t',[u v],'Method','ApproximateML') 
 Rho =      1.0000    0.7220     0.7220    1.0000   nu =     3.2780e+06  

Genere una muestra aleatoria a partir de la cópula.t

r = copularnd('t',Rho,nu,1000); u1 = r(:,1); v1 = r(:,2);  figure; scatterhist(u1,v1) xlabel('u') ylabel('v') set(get(gca,'children'),'marker','.') 

Transforme la muestra aleatoria de nuevo a la escala original de los datos.

x1 = ksdensity(x,u1,'function','icdf'); y1 = ksdensity(y,v1,'function','icdf');  figure; scatterhist(x1,y1) set(get(gca,'children'),'marker','.') 

Argumentos de entrada

contraer todo

Valores de copula, especificados como una matriz de valores escalares en el intervalo (0, 1). Si es una-por-matriz, sus valores representan puntos en el hypercube de la unidad dimensional.unpnp Si es una matriz de-por-2, sus valores representan puntos en el cuadrado de la unidad.unn

Si especifica un tipo bivariado de cópula de Archimedean (, o), entonces debe ser una matriz de-por-2.'Clayton''Frank''Gumbel'un

Tipos de datos: single | double

Familia de cópula bivariada Archimediana, especificada como una de las siguientes.

'Clayton'Clayton cópula
'Frank'Frank cópula
'Gumbel'Gumbel cópula

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos separados por comas opcionales. es el nombre del argumento y es el valor correspondiente. deben aparecer dentro de las cotizaciones.Name,ValueNameValueName Puede especificar varios argumentos de par de nombre y valor en cualquier orden como.Name1,Value1,...,NameN,ValueN

Ejemplo: calcula un 99% de intervalos de confianza para el parámetro de cópula Estimado y utiliza un método de aproximación para ajustarse a la cópula.'Alpha',0.01,'Method','ApproximateML'

Nivel de significancia para los intervalos de confianza, especificado como el par separado por comas que consta de y un valor escalar en el rango (0,1). Devuelve aproximado'Alpha'copulafit 100 × (1–Alpha)% intervalos de confianza.

Ejemplo: 'Alpha',0.01

Tipos de datos: single | double

Método para ajustar la cópula, especificado como el par separado por comas que consta de y cualquiera o.t'Method''ML''ApproximateML'

Si se especifica, se ajusta una cópula para muestras grandes maximizando una función objetiva que se aproxima a la probabilidad de registro del perfil para el parámetro grados de libertad.'ApproximateML'copulafitt[1] Este método puede ser significativamente más rápido que la máxima verosimilitud (), pero las estimaciones y los límites de confianza pueden no ser precisos para tamaños de muestra pequeños o moderados.'ML'

Ejemplo: 'Method','ApproximateML'

Especificaciones de parámetros de control, especificadas como el par separado por comas que consta de una estructura de opciones creada por.'Options'statset Para ver los campos y los valores predeterminados utilizados, escriba en el símbolo del sistema.copulafitstatset('copulafit')

Este par nombre-valor no es aplicable cuando se especifica el tipo de cópula como.'Gaussian'

Tipos de datos: struct

Argumentos de salida

contraer todo

Los parámetros de correlación estimados para la copula gaussiana ajustada, dados los datos en, devueltos como una matriz de valores escalares.u

El parámetro de grados de libertad estimado para la cópula ajustada, devuelto como un valor escalar.t

Intervalo de confianza aproximado para el parámetro grados de libertad, devuelto como una matriz de 1 por 2 de valores escalares. La primera columna contiene el límite inferior y la segunda columna contiene el contorno superior. De forma predeterminada, devuelve el intervalo de confianza aproximado del 95%.copulafit Puede especificar un intervalo de confianza diferente mediante el par nombre-valor.'Alpha'

Parámetro de cópula estimado para la cópula de Archimedean ajustada, devuelta como un valor escalar.

Intervalo de confianza aproximado para el parámetro de cópula, devuelto como una matriz de 1 por 2 de valores escalares. La primera columna contiene el límite inferior y la segunda columna contiene el contorno superior. De forma predeterminada, devuelve el intervalo de confianza aproximado del 95%.copulafit Puede especificar un intervalo de confianza diferente mediante el par nombre-valor.'Alpha'

Algoritmos

De forma predeterminada, utiliza la máxima probabilidad de encajar una cópula.copulafitu Cuando contiene datos transformados en el hipercubo unitario por estimaciones paramétricas de sus funciones de distribución acumulativa marginales, esto se conoce como el método.uInference Functions for Margins (IFM) Cuando contiene datos transformados por la CDF empírica (ver), esto se conoce como.uecdfCanonical Maximum Likelihood (CML)

Referencias

[1] Bouyé, E., V. Durrleman, A. Nikeghbali, G. Riboulet, and T. Roncalli. “Copulas for Finance: A Reading Guide and Some Applications.” Working Paper. Groupe de Recherche Opérationnelle, Crédit Lyonnais, Paris, 2000.

Introducido en R2007b