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corrcov

Convierta la matriz de covarianza en matriz de correlación

Descripción

ejemplo

R = corrcov(C) Devuelve la matriz de correlación correspondiente a la matriz de covarianza.RC

ejemplo

[R,sigma] = corrcov(C) también devuelve un vector de desviaciones estándar.sigma

Ejemplos

contraer todo

Compare la matriz de correlación obtenida aplicando en una matriz de covarianza con la matriz de correlación obtenida por cálculo directo utilizando en una matriz de entrada.corrcovcorrcoef

Cargue el conjunto de datos y cree una matriz que contenga las mediciones y.hospitalWeightBloodPressure Tenga en cuenta que tiene dos columnas de datos.hospital.BloodPressure

load hospital X = [hospital.Weight hospital.BloodPressure];

Calcule la matriz de covarianza.

C = cov(X)
C = 3×3

  706.0404   27.7879   41.0202
   27.7879   45.0622   23.8194
   41.0202   23.8194   48.0590

Calcule la matriz de correlación a partir de la matriz de covarianzas utilizando.corrcov

R1 = corrcov(C)
R1 = 3×3

    1.0000    0.1558    0.2227
    0.1558    1.0000    0.5118
    0.2227    0.5118    1.0000

Calcule la matriz de correlación directamente mediante el uso y, a continuación, compare con.corrcoefR1R2

R2 = corrcoef(X)
R2 = 3×3

    1.0000    0.1558    0.2227
    0.1558    1.0000    0.5118
    0.2227    0.5118    1.0000

Las matrices de correlación y son las mismas.R1R2

Busque el vector de desviaciones estándar de la matriz de covarianzas y muestre la relación entre las desviaciones estándar y la matriz de covarianza.

Cargue el conjunto de datos y cree una matriz que contenga el, y las mediciones.hospitalWeightBloodPressureAge Tenga en cuenta que tiene dos columnas de datos.hospital.BloodPressure

load hospital X = [hospital.Weight hospital.BloodPressure hospital.Age];

Calcule la matriz de covarianza de.X

C = cov(X)
C = 4×4

  706.0404   27.7879   41.0202   17.5152
   27.7879   45.0622   23.8194    6.4966
   41.0202   23.8194   48.0590    4.0315
   17.5152    6.4966    4.0315   52.0622

es cuadrado, simétrico y positivo semidefinido.C Los elementos diagonales de son las varianzas de las cuatro variables en.CX

Calcule la matriz de correlación y las desviaciones estándar de la matriz de covarianza.XC

[R,s1] = corrcov(C)
R = 4×4

    1.0000    0.1558    0.2227    0.0914
    0.1558    1.0000    0.5118    0.1341
    0.2227    0.5118    1.0000    0.0806
    0.0914    0.1341    0.0806    1.0000

s1 = 4×1

   26.5714
    6.7128
    6.9325
    7.2154

Calcular el SquareRoot de los elementos diagonales en, y luego Comparar con.Cs1s2

s2 = sqrt(diag(C))
s2 = 4×1

   26.5714
    6.7128
    6.9325
    7.2154

y son iguales y corresponden a la desviación estándar de las variables en.s1s2X

Argumentos de entrada

contraer todo

matriz, especificada como una matriz semidefinida cuadrada, simétrica y positiva.Covarianza

Para una matriz que tiene observaciones (filas) y variables aleatorias (columnas), es una-por-matriz.XNnCnn Los elementos diagonales de son las variables aleatorias en, y un elemento de diagonal cero en indica una variable constante en.nCVarianzasnXCX

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

contraer todo

Matriz de correlación, devuelta como una matriz que corresponde a la matriz de covarianza.C

Tipos de datos: single | double

Desviaciones estándar, devueltas como un vector.n1

Los elementos de son las desviaciones estándar de las variables en, la-por-matriz que produce.sigmaXNnC La fila en corresponde a la desviación estándar de la columna.isigmaiX

Tipos de datos: single | double

Más acerca de

contraer todo

Covarianza

Para dos vectores variables aleatorios y, la covarianza se define comoAB

cov(A,B)=1N1i=1N(AiμA)*(BiμB)

donde está la longitud de cada columna,N ΜA Y ΜB son los valores medio de y, respectivamente, y denota el conjugada compleja.AB*

La de dos variables aleatorias es la matriz de cálculos de covarianza pares entre cada variable,covariance matrix

C=(cov(A,A)cov(A,B)cov(B,A)cov(B,B)).

Para una matriz, en la que cada columna es una variable aleatoria compuesta de observaciones, la matriz de covarianza es el cálculo de covarianza en pares entre cada combinación de columnas.X En otras palabras, C(i,j)=cov(X(:,i),X(:,j)).

Varianza

Para un vector variable aleatorio compuesto de observaciones escalares, la varianza se define comoAN

V=1N1i=1N|Aiμ|2

¿Dónde está la media de,μA

μ=1Ni=1NAi.

Algunas definiciones de varianza utilizan un factor de normalización en lugar de, pero la media siempre tiene el factor de normalización.NN–1N

Capacidades ampliadas

Consulte también

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Introducido en R2007b