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friedman

La prueba de Friedman

Descripción

ejemplo

p = friedman(x,reps) Devuelve el valor-Value de la prueba no paramétrica de Friedman para comparar los efectos de columna en un diseño bidireccional. prueba la hipótesis nula de que los efectos de columna son todos iguales con respecto a la alternativa de que no son todos iguales.pfriedman

p = friedman(x,reps,displayopt) habilita la visualización de la tabla ANOVA cuando es (por defecto) y suprime la visualización cuando es.displayopt'on'displayopt'off'

[p,tbl] = friedman(___) Devuelve la tabla ANOVA (incluidas las etiquetas de columna y fila) en la matriz de celdas.tbl

[p,tbl,stats] = friedman(___) también devuelve una estructura que puede usar para realizar una prueba de comparación múltiple de seguimiento.stats

Ejemplos

contraer todo

Este ejemplo muestra cómo probar los efectos de columna en un diseño bidireccional usando la prueba de Friedman.

Cargue los datos de ejemplo.

load popcorn popcorn
popcorn = 6×3

    5.5000    4.5000    3.5000
    5.5000    4.5000    4.0000
    6.0000    4.0000    3.0000
    6.5000    5.0000    4.0000
    7.0000    5.5000    5.0000
    7.0000    5.0000    4.5000

Estos datos provienen de un estudio de marcas de palomitas de maíz y tipo Popper (Hogg 1987). Las columnas de la matriz son marcas (gourmet, nacional y genérica).popcorn Las hileras son de tipo Popper (aceite y aire). El estudio reventó un lote de cada marca tres veces con cada Popper. Los valores son el rendimiento en tazas de palomitas de maíz reventado.

Utilice la prueba de Friedman para determinar si la marca de palomitas de maíz afecta el rendimiento de las palomitas de maíz.

p = friedman(popcorn,3)

p = 0.0010 

El pequeño valor de indica la marca de palomitas de maíz afecta el rendimiento de las palomitas de maíz.p = 0.001

Argumentos de entrada

contraer todo

Datos de ejemplo para la prueba de hipótesis, especificadas como una matriz. Las columnas de representan cambios en un factor A. Las filas representan cambios en un factor de bloqueo B. Si hay más de una observación para cada combinación de factores, los representantes de entrada indican el número de réplicas en cada "celda", que debe ser constante.x

Tipos de datos: single | double

Número de réplicas por celda, especificadas como un valor entero positivo.

Tipos de datos: single | double

Opción de visualización de tabla ANOVA, especificada como o.'off''on'

Si es así, muestra una figura que muestra una tabla ANOVA, que divide la variabilidad de los rangos en dos o tres partes:displayopt'on'friedman

  • La variabilidad debida a las diferencias entre los efectos de columna

  • La variabilidad debida a la interacción entre las filas y las columnas (si los representantes son mayores que su valor predeterminado de 1)

  • La variabilidad restante no explicada por ninguna fuente sistemática

La tabla ANOVA tiene seis columnas:

  • El primero muestra la fuente de la variabilidad.

  • El segundo muestra la suma de los cuadrados (SS) debido a cada fuente.

  • El tercero muestra los grados de libertad (DF) asociados a cada fuente.

  • El cuarto muestra los cuadrados de la media (MS), que es la relación SS/DF.

  • La quinta muestra el estadístico de Chi-cuadrado de Friedman.

  • El sexto muestra el valor del estadístico de Chi-cuadrado.p

Puede copiar una versión de texto de la tabla ANOVA en el portapapeles seleccionando Copy Text del menú.Edit

Argumentos de salida

contraer todo

-valor de la prueba, devuelto como un valor escalar en el rango. es la probabilidad de observar un estadístico de prueba tan extremo como, o más extremo que, el valor observado bajo la hipótesis nula.p[0,1]p Los valores pequeños de emitir dudas sobre la validez de la hipótesis nula.p

Tabla ANOVA, incluidas las etiquetas de columna y fila, devueltas como una matriz de celdas. La tabla ANOVA tiene seis columnas:

  • El primero muestra la fuente de la variabilidad.

  • El segundo muestra la suma de los cuadrados (SS) debido a cada fuente.

  • El tercero muestra los grados de libertad (DF) asociados a cada fuente.

  • El cuarto muestra los cuadrados de la media (MS), que es la relación SS/DF.

  • La quinta muestra el estadístico de Chi-cuadrado de Friedman.

  • El sexto muestra el valor del estadístico de Chi-cuadrado.p

Puede copiar una versión de texto de la tabla ANOVA en el portapapeles seleccionando Copy Text del menú.Edit

Datos de prueba, devueltos como una estructura. evalúa la hipótesis de que los efectos de columna son todos iguales contra la alternativa de que no son todos iguales.friedman Sin embargo, a veces es preferible realizar una prueba para determinar qué pares de efectos de columna son significativamente diferentes, y cuáles no. Puede utilizar la función para realizar dichas pruebas suministrando como valor de entrada.multcomparestats

Más acerca de

contraer todo

La prueba de Friedman

La prueba de Friedman es similar a la ANOVA de dos vías clásica equilibrada, pero solo prueba los efectos de columna después de ajustar los posibles efectos de fila. No se prueba para efectos de fila o efectos de interacción. La prueba de Friedman es apropiada cuando las columnas representan tratamientos que están bajo estudio, y las filas representan efectos molestos (bloques) que deben tenerse en cuenta, pero no son de ningún interés.

Las diferentes columnas de representan los cambios en un factor A. Las diferentes filas representan los cambios en un factor de bloqueo B. Si hay más de una observación para cada combinación de factores, la entrada indica el número de réplicas en cada "celda", que debe ser constante.Xreps

La siguiente matriz ilustra el formato de un set-up donde el factor de columna A tiene tres niveles, el factor de fila B tiene dos niveles, y hay dos réplicas ().reps=2 Los subsubscriptos indican fila, columna y réplica, respectivamente.

[x111x121x131x112x122x132x211x221x231x212x222x232]

La prueba de Friedman asume un modelo de la forma

xijk=μ+αi+βj+εijk

donde μ es un parámetro de ubicación general, αi representa el efecto de columna,βj representa el efecto de fila y εijk representa el error. Esta prueba clasifica los datos dentro de cada nivel de B y comprueba la diferencia entre los niveles de A. El que devuelve es el valor de la hipótesis nula quepfriedmanp αi=0. Si el valor está cerca de cero, esto arroja dudas sobre la hipótesis nula.p Un valor suficientemente pequeño sugiere que al menos una mediana de la muestra de columna es significativamente diferente de las otras; es decir, hay un efecto principal debido al factor a. La elección de un valor crítico para determinar si un resultado es "estadísticamente significativo" se deja al investigador.pp Es común declarar un resultado significativo si el valor es menor que 0,05 o 0,01.p

La prueba de Friedman hace las siguientes suposiciones sobre los datos en:X

  • Todos los datos provienen de poblaciones que tienen la misma distribución continua, además de ubicaciones posiblemente diferentes debido a los efectos de columna y fila.

  • Todas las observaciones son mutuamente independientes.

El ANOVA de dos vías clásico reemplaza la primera suposición con la suposición más fuerte de que los datos provienen de distribuciones normales.

Referencias

[1] Hogg, R. V., and J. Ledolter. Engineering Statistics. New York: MacMillan, 1987.

[2] Hollander, M., and D. A. Wolfe. Nonparametric Statistical Methods. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1999.

Consulte también

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Introducido antes de R2006a