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predict

Clase: GeneralizedLinearMixedModel

Predecir la respuesta del modelo lineal generalizado de efectos mixtos

Descripción

ejemplo

ypred = predict(glme) Devuelve el medio condicional pronosticado de la respuesta, utilizando los valores predictores originales utilizados para ajustar el modelo lineal generalizado de efectos mixtos.ypredglme

ejemplo

ypred = predict(glme,tblnew) Devuelve los medios condicionales pronosticados utilizando los nuevos valores predictores especificados en.tblnew

Si una variable de agrupación tiene niveles que no están en los datos originales, los efectos aleatorios de esa variable de agrupación no contribuyen a la predicción en las observaciones en las que la variable de agrupación tiene nuevos niveles.tblnew'Conditional'

ypred = predict(___,Name,Value) Devuelve el medio condicional pronosticado de la respuesta mediante opciones adicionales especificadas por uno o más argumentos de par.Name,Value Por ejemplo, puede especificar el nivel de confianza, los límites de confianza simultáneos o las contribuciones de solo efectos fijos. Puede utilizar cualquiera de los argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.

[ypred,ypredCI] = predict(___) también devuelve 95% intervalos de confianza puntuales, para cada valor pronosticado.ypredCI

[ypred,ypredCI,DF] = predict(___) también devuelve los grados de libertad, que se utilizan para calcular los intervalos de confianza.DF

Argumentos de entrada

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Modelo de efectos mixtos lineales generalizado, especificado como un objeto.GeneralizedLinearMixedModel Para las propiedades y los métodos de este objeto, vea.GeneralizedLinearMixedModel

Nuevos datos de entrada, que incluyen la variable de respuesta, las variables predictoras y, especificadas como una tabla o matriz de DataSet.variables de agrupamiento Las variables predictoras pueden ser continuas o agrupar variables. deben tener las mismas variables que la tabla original o la matriz de DataSet utilizada para ajustarse al modelo lineal generalizado de efectos mixtos.tblnewfitglmeglme

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos separados por comas opcionales. es el nombre del argumento y es el valor correspondiente. deben aparecer dentro de las cotizaciones.Name,ValueNameValueName Puede especificar varios argumentos de par de nombre y valor en cualquier orden como.Name1,Value1,...,NameN,ValueN

Nivel de significancia, especificado como el par separado por comas que consta de y un valor escalar en el intervalo [0,1].'Alpha' Para un valor α, el nivel de confianza es 100 × (1 – α)%.

Por ejemplo, para intervalos de confianza del 99%, puede especificar el nivel de confianza de la siguiente manera.

Ejemplo: 'Alpha',0.01

Tipos de datos: single | double

Indicador de las predicciones condicionales, especificado como el par separado por comas que consta de y uno de los siguientes.'Conditional'

ValorDescripción
trueContribuciones de efectos fijos y efectos aleatorios (condicional)
falseContribución de sólo efectos fijos (marginal)

Ejemplo: 'Conditional',false

Método para calcular grados de libertad aproximados, especificados como el par separado por comas que consta de uno de los siguientes.'DFMethod'

ValorDescripción
'residual'El valor de grados de libertad se asume que es constante e igual a –, donde es el número de observaciones y es el número de efectos fijos.npnp
'none'Los grados de libertad se establecen en infinito.

Ejemplo: 'DFMethod','none'

Desplazamiento de modelo, especificado como un vector de valores escalares de longitud, donde es el número de filas en.mmtblnew El desfase se utiliza como un predictor adicional y tiene un valor de coeficiente fijado en.1

Tipo de límites de confianza, especificados como el par separado por comas que consta de y cualquiera o.'Simultaneous'falsetrue

  • Si es, a continuación, calcula los límites de confianza no simultáneos.'Simultaneous'falsePredecir

  • Si es así, devuelve límites de confianza simultáneos.'Simultaneous'truePredecir

Ejemplo: 'Simultaneous',true

Argumentos de salida

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Respuestas previstas, devueltas como vector. Si se especifica el argumento de par nombre-valor como, contiene predicciones para el medio condicional de las respuestas dadas los efectos aleatorios.'Conditional'trueypred Las predicciones condicionales incluyen contribuciones de efectos fijos y aleatorios. Las predicciones marginales incluyen solo las contribuciones de efectos fijos.

Para calcular las predicciones marginales, calcula las predicciones condicionales, pero sustituye un vector de ceros en lugar de los predictores Bayes empíricos (EBPs) de los efectos aleatorios.Predecir

Intervalos de confianza puntuales para los valores previstos, devueltos como una matriz de dos columnas. La primera columna de contiene el límite inferior y la segunda columna contiene el límite superior.ypredCI De forma predeterminada, contiene los intervalos de confianza no simultáneos del 95% para las predicciones.ypredCI Puede cambiar el nivel de confianza mediante el argumento de par nombre-valor y hacerlos simultáneos mediante el argumento de par nombre-valor.AlphaSimultaneous

Cuando se ajusta un modelo GLME utilizando y uno de los métodos de ajuste de máxima verosimilitud (o), calcula los intervalos de confianza utilizando el enfoque de error de predicción cuadrático medio condicional (CMSEP) condicional en los parámetros de covarianza estimados y el observado Respuesta.fitglme'Laplace''ApproximateLaplace'Predecir Alternativamente, puede interpretar los intervalos de confianza como intervalos fiables bayesianos aproximados condicionados a los parámetros de covarianza estimados y a la respuesta observada.

Cuando se ajusta un modelo GLME utilizando y uno de los métodos de ajuste de pseudo verosimilitud (o), basa los cálculos en el modelo de efectos mixtos lineales ajustados de la iteración de pseudo verosimilitud final.fitglme'MPL''REMPL'Predecir

Grados de libertad utilizados en la computación de los intervalos de confianza, devueltos como un vector o un valor escalar.

  • Si es, entonces es un vector.'Simultaneous'falseDF

  • Si es, entonces es un valor escalar.'Simultaneous'trueDF

Ejemplos

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Cargue los datos de ejemplo.

load mfr

Estos datos simulados provienen de una empresa de fabricación que opera 50 fábricas en todo el mundo, con cada fábrica ejecutando un proceso por lotes para crear un producto terminado. La compañía quiere disminuir el número de defectos en cada lote, por lo que desarrolló un nuevo proceso de fabricación. Para probar la efectividad del nuevo proceso, la compañía seleccionó 20 de sus fábricas al azar para participar en un experimento: Diez fábricas implementaron el nuevo proceso, mientras que los otros diez continuaron con el proceso anterior. En cada una de las 20 fábricas, la compañía ejecutó cinco lotes (para un total de 100 lotes) y registró los siguientes datos:

  • Marcar para indicar si el lote utiliza el nuevo proceso ()newprocess

  • Tiempo de procesamiento para cada lote, en horas ()time

  • Temperatura del lote, en grados Celsius ()temp

  • Variable categórica que indica el proveedor (, o) del producto químico utilizado en el lote ()ABCsupplier

  • Número de defectos en el lote ()defects

Los datos también incluyen y, que representan la desviación absoluta de tiempo y temperatura, respectivamente, desde el estándar de proceso de 3 horas a 20 grados Celsius.time_devtemp_dev

Ajuste un modelo lineal generalizado de efectos mixtos utilizando,, y como predictores de efectos fijos.newprocesstime_devtemp_devsupplier Incluya un término de efectos aleatorios para la intercepción agrupada, para tener en cuenta las diferencias de calidad que podrían existir debido a variaciones específicas de fábrica.factory La variable de respuesta tiene una distribución de Poisson y la función de enlace apropiada para este modelo es log.defects Utilice el método de ajuste de Laplace para estimar los coeficientes. Especifique la codificación de la variable ficticia como, por lo que los coeficientes de la variable ficticia suman 0.'effects'

El número de defectos se puede modelar utilizando una distribución de Poisson:

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Esto corresponde al modelo lineal generalizado de efectos mixtos

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<msub>
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<msub>
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Dónde

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    es el número de defectos observados en el lote producido por la fábrica
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    durante el lote
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    </math>
    .

  • <math display="block">
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    <mrow>
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    es el número medio de defectos correspondientes a la fábrica
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    </math>
    (donde
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    ) durante el lote
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    <mo>,</mo>
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    ).

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    ,
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    son las mediciones para cada variable que corresponden a la fábrica
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    durante el lote
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    . Por ejemplo,
    <math display="block">
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    indica si el lote producido por la fábrica
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    durante el lote
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    utilizado el nuevo proceso.

  • <math display="block">
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    </msub>
    </mrow>
    </math>
    son variables ficticias que utilizan la codificación de efectos (suma a cero) para indicar si la empresa o, respectivamente, suministró los productos químicos del proceso para el lote producido por la fábricaCB
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    durante el lote
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    .

  • <math display="block">
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    es una intercepción de efectos aleatorios para cada fábrica
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    </math>
    que representa la variación específica de la fábrica en la calidad.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)','Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Predecir los valores de respuesta en los valores de diseño originales. Visualice las diez primeras predicciones junto con los valores de respuesta observados.

ypred = predict(glme); [ypred(1:10),mfr.defects(1:10)]
ans = 10×2

    4.9883    6.0000
    5.9423    7.0000
    5.1318    6.0000
    5.6295    5.0000
    5.3499    6.0000
    5.2134    5.0000
    4.6430    4.0000
    4.5342    4.0000
    5.3903    9.0000
    4.6529    4.0000

La columna 1 contiene los valores de respuesta previstos en los valores de diseño originales. La columna 2 contiene los valores de respuesta observados.

Cargue los datos de ejemplo.

load mfr

Estos datos simulados provienen de una empresa de fabricación que opera 50 fábricas en todo el mundo, con cada fábrica ejecutando un proceso por lotes para crear un producto terminado. La compañía quiere disminuir el número de defectos en cada lote, por lo que desarrolló un nuevo proceso de fabricación. Para probar la efectividad del nuevo proceso, la compañía seleccionó 20 de sus fábricas al azar para participar en un experimento: Diez fábricas implementaron el nuevo proceso, mientras que los otros diez continuaron con el proceso anterior. En cada una de las 20 fábricas, la compañía ejecutó cinco lotes (para un total de 100 lotes) y registró los siguientes datos:

  • Marcar para indicar si el lote utiliza el nuevo proceso ()newprocess

  • Tiempo de procesamiento para cada lote, en horas ()time

  • Temperatura del lote, en grados Celsius ()temp

  • Variable categórica que indica el proveedor (, o) del producto químico utilizado en el lote ()ABCsupplier

  • Número de defectos en el lote ()defects

Los datos también incluyen y, que representan la desviación absoluta de tiempo y temperatura, respectivamente, desde el estándar de proceso de 3 horas a 20 grados Celsius.time_devtemp_dev

Ajuste un modelo lineal generalizado de efectos mixtos utilizando,, y como predictores de efectos fijos.newprocesstime_devtemp_devsupplier Incluya un término de efectos aleatorios para la intercepción agrupada, para tener en cuenta las diferencias de calidad que podrían existir debido a variaciones específicas de fábrica.factory La variable de respuesta tiene una distribución de Poisson y la función de enlace apropiada para este modelo es log.defects Utilice el método de ajuste de Laplace para estimar los coeficientes. Especifique la codificación de la variable ficticia como, por lo que los coeficientes de la variable ficticia suman 0.'effects'

El número de defectos se puede modelar utilizando una distribución de Poisson:

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<mtext>defects</mtext>
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Esto corresponde al modelo lineal generalizado de efectos mixtos

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Dónde

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    es el número medio de defectos correspondientes a la fábrica
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    <mtext>newprocess</mtext>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    ,
    <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mtext>time</mtext>
    <mtext>_</mtext>
    <mtext>dev</mtext>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    Y
    <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mtext>temp</mtext>
    <mtext>_</mtext>
    <mtext>dev</mtext>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    son las mediciones para cada variable que corresponden a la fábrica
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    </mrow>
    </math>
    durante el lote
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </math>
    . Por ejemplo,
    <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mtext>newprocess</mtext>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    indica si el lote producido por la fábrica
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    </mrow>
    </math>
    durante el lote
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </math>
    utilizado el nuevo proceso.

  • <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mtext>supplier</mtext>
    <mtext>_</mtext>
    <mtext>C</mtext>
    </mrow>
    <mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    Y
    <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mtext>supplier</mtext>
    <mtext>_</mtext>
    <mtext>B</mtext>
    </mrow>
    <mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    son variables ficticias que utilizan la codificación de efectos (suma a cero) para indicar si la empresa o, respectivamente, suministró los productos químicos del proceso para el lote producido por la fábricaCB
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    </mrow>
    </math>
    durante el lote
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </math>
    .

  • <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mi>b</mi>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    </mrow>
    </msub>
    <mo></mo>
    <mi>N</mi>
    <mo stretchy="false">(</mo>
    <mn>0</mn>
    <mo>,</mo>
    <msubsup>
    <mrow>
    <mi>σ</mi>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>b</mi>
    </mrow>
    <mrow>
    <mn>2</mn>
    </mrow>
    </msubsup>
    <mo stretchy="false">)</mo>
    </mrow>
    </math>
    es una intercepción de efectos aleatorios para cada fábrica
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    </mrow>
    </math>
    que representa la variación específica de la fábrica en la calidad.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)','Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Predecir los valores de respuesta en los valores de diseño originales.

ypred = predict(glme);

Cree una nueva tabla copiando las primeras 10 filas de.mfrtblnew

tblnew = mfr(1:10,:);

Las primeras 10 filas de incluyen datos recogidos de los ensayos 1 a 5 para las fábricas 1 y 2.mfr Ambas fábricas utilizaron el viejo proceso para todas sus pruebas durante el experimento, así que para las 10 observaciones.newprocess = 0

Cambie el valor de para las observaciones en.newprocess1tblnew

tblnew.newprocess = ones(height(tblnew),1);

Calcule los valores de respuesta pronosticados y los intervalos de confianza 99% no simultáneos utilizando.tblnew Mostrar las primeras 10 filas de los valores previstos en función de, los valores previstos basados en y los valores de respuesta observados.tblnewmfr

[ypred_new,ypredCI] = predict(glme,tblnew,'Alpha',0.01); [ypred_new,ypred(1:10),mfr.defects(1:10)]
ans = 10×3

    3.4536    4.9883    6.0000
    4.1142    5.9423    7.0000
    3.5530    5.1318    6.0000
    3.8976    5.6295    5.0000
    3.7040    5.3499    6.0000
    3.6095    5.2134    5.0000
    3.2146    4.6430    4.0000
    3.1393    4.5342    4.0000
    3.7320    5.3903    9.0000
    3.2214    4.6529    4.0000

La columna 1 contiene valores de respuesta previstos basados en los datos en, donde.tblnewnewprocess = 1 La columna 2 contiene valores de respuesta previstos basados en los datos originales, donde.mfrnewprocess = 0 La columna 3 contiene los valores de respuesta observados en.mfr En función de estos resultados, si todos los demás predictores conservan sus valores originales, el número de defectos pronosticado parece ser menor cuando se utiliza el nuevo proceso.

Mostrar los intervalos de confianza de 99% para las filas 1 a 10 correspondientes a los nuevos valores de respuesta pronosticados.

ypredCI(1:10,1:2)
ans = 10×2

    1.6983    7.0235
    1.9191    8.8201
    1.8735    6.7380
    2.0149    7.5395
    1.9034    7.2079
    1.8918    6.8871
    1.6776    6.1597
    1.5404    6.3976
    1.9574    7.1154
    1.6892    6.1436

Referencias

[1] Booth, J.G., and J.P. Hobert. “Standard Errors of Prediction in Generalized Linear Mixed Models.” Journal of the American Statistical Association, Vol. 93, 1998, pp. 262–272.