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GeneralizedLinearMixedModel clase

Clase de modelo de efectos mixtos lineales generalizados

Descripción

Un objeto representa un modelo de regresión de una variable de respuesta que contiene efectos fijos y aleatorios.GeneralizedLinearMixedModel El objeto comprende datos, una descripción del modelo, coeficientes ajustados, parámetros de covarianza, matrices de diseño, residuales, trazados residuales y otra información de diagnóstico para un modelo de efectos mixtos lineales generalizados (GLME). Puede predecir las respuestas del modelo con la función y generar datos aleatorios en los nuevos puntos de diseño utilizando la función.PredecirAleatorio

Construcción

Puede ajustar un modelo de efectos mixtos lineales generalizados (GLME) a datos de muestra mediante fitglme(tbl,formula). Para obtener más información, consulte.fitglme

Argumentos de entrada

expandir todo

Datos de entrada, que incluyen la variable de respuesta, las variables predictoras y las variables de agrupación, especificadas como una tabla o matriz de DataSet. Las variables predictoras pueden ser variables continuas o de agrupamiento (véase).Agrupar variables Debe especificar el modelo para las variables utilizando.Fórmula

Tipos de datos: table

Fórmula para la especificación del modelo, especificada como un vector de caracteres o un escalar de cadena del formulario.'y ~ fixed + (random1|grouping1) + ... + (randomR|groupingR)' Para obtener una descripción completa, consulte.Fórmula

Ejemplo: 'y ~ treatment +(1|block)'

Propiedades

expandir todo

Estimaciones de coeficientes de efectos fijos y estadísticas relacionadas, almacenadas como una matriz de conjunto de datos que tiene una fila para cada coeficiente y las siguientes columnas:

  • — Nombre del coeficienteName

  • — Valor del coeficiente EstimadoEstimate

  • — Error estándar de la estimaciónSE

  • —-estadística para una prueba de que el coeficiente es igual a 0tStatt

  • — Grados de libertad asociados con la estadísticaDFt

  • —-valor para el-estadísticopValuept

  • — Menor límite de confianzaLower

  • — Límite superior de confianzaUpper

Para obtener cualquiera de estas columnas como un vector, índice en la propiedad mediante la notación de puntos.

Utilice el coefTest método para realizar otras pruebas en los coeficientes.

Covarianza de vector de efectos fijos estimados, almacenado como una matriz.

Tipos de datos: single | double

Nombres de los coeficientes de efectos fijos, almacenados como una matriz de vectores de caracteres de celda. La etiqueta para el coeficiente del término constante es.(Intercept) Las etiquetas de otros coeficientes indican los términos que se multiplican. Cuando el término incluye un predictor categórico, la etiqueta también indica el nivel de ese predictor.

Tipos de datos: cell

Grados de libertad de error, almacenados como un valor entero positivo. es el número de observaciones menos el número de coeficientes estimados.DFE

contiene los grados de libertad correspondientes al método de cálculo del denominador de los grados de libertad para las pruebas de hipótesis sobre los coeficientes de efectos fijos.DFE'Residual' Si es el número de observaciones y es el número de coeficientes de efectos fijos, entonces es igual anpDFE np.

Tipos de datos: double

Parámetro de dispersión del modelo, almacenado como un valor escalar. El parámetro de dispersión define la varianza condicional de la respuesta.

Para la observación, la varianza condicional de la respuestai yi, dada la media condicional μi y el parámetro de dispersión σ2, en un modelo lineal generalizado de efectos mixtos es

var(yi|μi,σ2)=σ2wiv(μi),

Dónde wi es el peso de observación TH y es la función de desviación para la distribución condicional especificada de la respuesta.iv La propiedad contiene una estimación deDispersion σ2 para el modelo GLME especificado. El valor de depende de la distribución condicional especificada de la respuesta.Dispersion Para las distribuciones binomiales y de Poisson, el valor teórico de es igual aDispersion σ2 = 1.0.

  • Si es o y el argumento de par nombre-valor en es, entonces un parámetro de dispersión se estima a partir de los datos para todas las distribuciones, incluidas las distribuciones binomiales y de Poisson.FitMethodMPLREMPL'DispersionFlag'fitglmetrue

  • Si es o, entonces el argumento del par nombre-valor en no se aplica, y el parámetro de la dispersión se fija en 1,0 para las distribuciones binomiales y de Poisson.FitMethodApproximateLaplaceLaplace'DispersionFlag'fitglme Para todas las demás distribuciones, se estima a partir de los datos.Dispersion

Tipos de datos: double

Indicador que indica el parámetro de dispersión estimado, almacenado como un valor lógico.

  • Si es o, entonces el parámetro de dispersión se fija en su valor teórico de 1,0 para las distribuciones binomiales y de Poisson, y es.FitMethodApproximateLaplaceLaplaceDispersionEstimatedfalse Para otras distribuciones, el parámetro de dispersión se estima a partir de los datos y es.DispersionEstimatedtrue

  • Si es o, y se especifica el argumento de par nombre-valor en, entonces el parámetro de dispersión se estima para todas las distribuciones, incluidas las distribuciones binomiales y de Poisson, y es.FitMethodMPLREMPL'DispersionFlag'fitglmetrueDispersionEstimatedtrue

  • Si es o, y se especifica el argumento de par nombre-valor en, entonces el parámetro de dispersión se fija en su valor teórico para las distribuciones binomiales y de Poisson, y es.FitMethodMPLREMPL'DispersionFlag'fitglmefalseDispersionEstimatedfalse Para distribuciones que no sean binomiales y Poisson, el parámetro de dispersión se estima a partir de los datos y es.DispersionEstimatedtrue

Tipos de datos: logical

Nombre de distribución de respuesta, almacenado como uno de los siguientes:

  • — Distribución normal'Normal'

  • — Distribución binomial'Binomial'

  • — Distribución de Poisson'Poisson'

  • — Distribución gamma'Gamma'

  • — Distribución gaussiana inversa'InverseGaussian'

Método utilizado para ajustar el modelo, almacenado como uno de los siguientes.

  • — Máxima pseudo verosimilitud'MPL'

  • — Máxima pseudo verosimilitud restringida'REMPL'

  • — Máxima probabilidad utilizando el método de Laplace aproximado, con efectos fijos perfilados'ApproximateLaplace'

  • — Máxima probabilidad utilizando el método Laplace'Laplace'

Fórmula de especificación de modelo, almacenada como un objeto. La fórmula de la especificación del modelo utiliza la notación de Wilkinson para describir la relación entre los términos de efectos fijos, los términos de efectos aleatorios y las variables de agrupación en el modelo GLME. Para obtener más información, consulte.Fórmula

Función de registro de verosimilitud evaluada en los valores de coeficiente estimados, almacenada como un valor escalar. depende del método utilizado para ajustarse al modelo.LogLikelihood

  • Si utiliza o, entonces es la probabilidad de registro maximizada.'Laplace''ApproximateLaplace'LogLikelihood

  • Si utiliza, entonces es la probabilidad de registro maximizada de los pseudo datos de la iteración de pseudo verosimilitud final.'MPL'LogLikelihood

  • Si utiliza, entonces es la probabilidad de registro restringida maximizada de los pseudo datos de la iteración de pseudo verosimilitud final.'REMPL'LogLikelihood

Tipos de datos: double

Criterio de modelo para comparar modelos lineales de efectos mixtos ajustados, almacenados como una tabla con los siguientes campos.

CampoDescripción
AICEl criterio de información de Akaike
BICEl criterio de información bayesiana
LogLikelihood
  • Para un ajuste de modelo con o, es la probabilidad de registro maximizada.'Laplace''ApproximateLaplace'LogLikelihood

  • Para un ajuste de modelo usando, es la probabilidad de registro maximizada de los pseudo datos de la iteración de pseudo verosimilitud final.'MPL'LogLikelihood

  • Para un modelo de ajuste utilizando, es la probabilidad de registro restringido maximizado de los pseudo datos de la iteración de pseudo verosimilitud final.'REMPL'LogLikelihood

Desviación– 2 vecesLogLikelihood

Número de coeficientes de efectos fijos en el modelo lineal de efectos mixtos ajustados, almacenado como un valor entero positivo.

Tipos de datos: double

Número de coeficientes de efectos fijos estimados en el modelo lineal de efectos mixtos ajustados, almacenado como un valor entero positivo.

Tipos de datos: double

Número de observaciones utilizadas en el ajuste, almacenadas como un valor entero positivo. es el número de filas de la matriz de tabla o DataSet, menos las filas excluidas mediante el par nombre-valor o las filas que contienen valores.NumObservationstbl'Exclude'fitglmeNaN

Tipos de datos: double

Número de variables utilizadas como predictores en el modelo lineal generalizado de efectos mixtos, almacenados como un valor entero positivo.

Tipos de datos: double

Número total de variables, incluyendo la respuesta y los predictores, almacenados como un valor entero positivo. Si los datos de ejemplo se encuentran en una matriz de tabla o DataSet, entonces es el número total de variables en, incluida la variable de respuesta. incluye variables, si las hay, que no se utilizan como predictores o como respuesta.tblNumVariablestblNumVariables

Tipos de datos: double

Información sobre las observaciones utilizadas en el ajuste, almacenadas como una tabla.

tiene una fila por cada observación y las siguientes columnas.ObservationInfo

NombreDescripción
WeightsEl valor de peso para la observación. El valor predeterminado es 1.
ExcludedSi la observación se excluyó del ajuste utilizando el argumento de par nombre-valor en, entonces es, o.'Exclude'fitglmeExcludedtrue1 De lo contrario, es, o.Excludedfalse0
Missing

Si la observación se excluyó del ajuste porque falta cualquier respuesta o valor predictor, entonces es.Missingtrue De lo contrario, es.Missingfalse

Los valores faltantes incluyen para variables numéricas, celdas vacías para matrices de celdas, filas en blanco para matrices de caracteres y el valor para matrices categóricas.NaN<undefined>

SubsetSi la observación se usó en el ajuste, entonces es.Subsettrue Si la observación no se usó en el ajuste porque está ausente o excluido, entonces es.Subsetfalse
BinomSizeTamaño binomial para cada observación. Esta columna solo se aplica cuando se ajusta una distribución binomial.

Tipos de datos: table

Nombres de las observaciones utilizadas en el ajuste, almacenadas como un array de celdas de vectores de caracteres.

  • Si los datos están en una tabla o matriz de DataSet que contiene nombres de observación, entonces utiliza esos nombres.tblObservationNames

  • Si los datos se proporcionan en matrices o en una matriz de tabla o DataSet sin nombres de observación, entonces es una matriz de celdas vacía.ObservationNames

Tipos de datos: cell

Nombres de las variables utilizadas como predictores en el ajuste, almacenadas como una matriz de celdas de vectores de caracteres que tiene la misma longitud que.NumPredictors

Tipos de datos: cell

Nombre de la variable utilizada como variable de respuesta en el ajuste, almacenada como un vector de caracteres.

Tipos de datos: char

Proporción de variabilidad en la respuesta explicada por el modelo ajustado, almacenada como una estructura. contiene el valor cuadrado del modelo ajustado, también conocido como el coeficiente de correlación múltiple. contiene los siguientes campos.RsquaredRRsquared

CampoDescripción
OrdinaryValor R cuadrado, almacenado como un valor escalar en una estructura.
Rsquared.Ordinary = 1 — SSE./SST
AdjustedValor R cuadrado ajustado para el número de coeficientes de efectos fijos, almacenado como un valor escalar en una estructura. , donde,, es el número total de observaciones, y es el número de coeficientes de efectos fijos.
Rsquared.Adjusted = 1 — (SSE./SST)*(DFT./DFE)
DFE = n – pDFT = n – 1np

Tipos de datos: struct

Error suma de cuadrados, almacenado como un valor escalar positivo. es la suma ponderada de los residuales condicionales cuadrados y se calcula comoSSE

SSE=i=1nwieff(yifi)2,

¿Dónde está el número de observaciones,n wieff es el peso efectivo del th,i yi es la respuesta TH, yi fi es el valor ajustado de la TH.i

El peso efectivo TH se calcula comoi

wieff={wivi(μi(β^,b^))},

Dónde vi es el término de la varianza para la observación TH,i β^ Y b^ son valores estimados de y, respectivamente.βb

El valor ajustado de TH se calcula comoi

fi=g1(xiTβ^+ziTb^+δi),

Dónde xiT es la fila TH de la matriz de diseño de efectos fijos, yiX ziT es la fila TH de la matriz de diseño de efectos aleatorios.iZ δi es el valor de desfase TH.i

Tipos de datos: double

Suma de los cuadrados de regresión, almacenada como un valor escalar positivo. es la suma de los cuadrados explicados por la regresión lineal generalizada de efectos mixtos, o equivalentemente la suma ponderada de las desviaciones cuadradas de los valores ajustados condicionales de su media ponderada. se calcula comoSSRSSR

SSR=i=1Nwieff(fif¯)2,

¿Dónde está el número de observaciones,n wieff es el peso efectivo del th,i fi es el valor ajustado de TH, yi f¯ es un promedio ponderado de los valores ajustados.

El peso efectivo TH se calcula comoi

wieff={wivi(μi(β^,b^))},

Dónde β^ Y b^ son valores estimados de y, respectivamente.βb

El valor ajustado de TH se calcula comoi

fi=g1(xiTβ^+ziTb^+δi),

Dónde xiT es la fila TH de la matriz de diseño de efectos fijos, yiX ziT es la fila TH de la matriz de diseño de efectos aleatorios.iZ δi es el valor de desfase TH.i

El promedio ponderado de los valores ajustados se calcula como

f¯=[i=1nwiefffi]i=1nwieff.

Tipos de datos: double

Suma total de cuadrados, almacenado como un valor escalar positivo. Para un modelo GLME, se define como.SSTSST = SSE + SSR

Tipos de datos: double

Información sobre las variables utilizadas en el ajuste, almacenadas como una tabla. tiene una fila por cada variable y contiene las siguientes columnas.VariableInfo

Nombre de columnaDescripción
ClassClase de la variable (,,, y así sucesivamente).'double''cell''nominal'
Range

Rango de valores de la variable.

  • Para una variable numérica, es un vector de dos elementos del formulario.Range[min,max]

  • Para una variable de celda o categórica, es una matriz de celda o categórica que contiene todos los valores únicos de la variable.Range

InModel

Si la variable es un predictor en el modelo ajustado, es.InModeltrue

Si la variable no está en el modelo ajustado, es.InModelfalse

IsCategorical

Si el tipo de variable se trata como un predictor categórico (como celda, lógica o categórica), entonces es.IsCategoricaltrue

Si la variable es un predictor continuo, entonces es.IsCategoricalfalse

Tipos de datos: table

Nombres de todas las variables contenidas en la matriz de tabla o DataSet, almacenadas como una matriz de vectores de caracteres de celda.tbl

Tipos de datos: cell

Variables, almacenadas como una tabla. Si el ajuste se basa en una tabla o una matriz de DataSet, es idéntico a.tblVariablestbl

Tipos de datos: table

Métodos

anovaAnálisis de varianza para el modelo de efectos mixtos lineales generalizados
coefCIIntervalos de confianza para los coeficientes del modelo de efectos mixtos lineales generalizados
coefTestPrueba de hipótesis sobre los efectos fijos y aleatorios del modelo lineal generalizado de efectos mixtos
compareCompare los modelos lineales generalizados de efectos mixtos
covarianceParametersExtraiga los parámetros de covarianza del modelo de efectos mixtos lineales generalizados
designMatrixMatrices de diseño de efectos fijos y aleatorios
fittedLas respuestas ajustadas del modelo lineal generalizado de efectos mixtos
fixedEffectsLas estimaciones de efectos fijos y estadísticas conexas
plotResidualsLos residuos de trazado de modelos lineales generalizados de efectos mixtos
predictPredecir la respuesta del modelo lineal generalizado de efectos mixtos
randomGenere respuestas aleatorias a partir de un modelo de efectos mixtos lineal y generalizado
randomEffectsLas estimaciones de efectos aleatorios y estadísticas conexas
refit Refit modelo de efectos mixtos lineales generalizados
residualsLos residuos del modelo lineal de efectos mixtos ajustados
responseVector de respuesta del modelo lineal generalizado de efectos mixtos

Ejemplos

contraer todo

Cargue los datos de ejemplo.

load mfr

Estos datos simulados provienen de una empresa de fabricación que opera 50 fábricas en todo el mundo, con cada fábrica ejecutando un proceso por lotes para crear un producto terminado. La compañía quiere disminuir el número de defectos en cada lote, por lo que desarrolló un nuevo proceso de fabricación. Para probar la efectividad del nuevo proceso, la compañía seleccionó 20 de sus fábricas al azar para participar en un experimento: Diez fábricas implementaron el nuevo proceso, mientras que los otros diez continuaron con el proceso anterior. En cada una de las 20 fábricas, la compañía ejecutó cinco lotes (para un total de 100 lotes) y registró los siguientes datos:

  • Marcar para indicar si el lote utiliza el nuevo proceso ()newprocess

  • Tiempo de procesamiento para cada lote, en horas ()time

  • Temperatura del lote, en grados Celsius ()temp

  • Variable categórica que indica el proveedor (, o) del producto químico utilizado en el lote ()ABCsupplier

  • Número de defectos en el lote ()defects

Los datos también incluyen y, que representan la desviación absoluta de tiempo y temperatura, respectivamente, desde el estándar de proceso de 3 horas a 20 grados Celsius.time_devtemp_dev

Ajuste un modelo lineal generalizado de efectos mixtos utilizando,, y como predictores de efectos fijos.newprocesstime_devtemp_devsupplier Incluya un término de efectos aleatorios para la intercepción agrupada, para tener en cuenta las diferencias de calidad que podrían existir debido a variaciones específicas de fábrica.factory La variable de respuesta tiene una distribución de Poisson y la función de enlace apropiada para este modelo es log.defects Utilice el método de ajuste de Laplace para estimar los coeficientes. Especifique la codificación de la variable ficticia como, por lo que los coeficientes de la variable ficticia suman 0.'effects'

El número de defectos se puede modelar utilizando una distribución de Poisson

<math display="block">
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<msub>
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<mtext>defects</mtext>
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<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo></mo>
<mrow>
<mtext>Poisson</mtext>
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<msub>
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<mi>μ</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</math>

Esto corresponde al modelo lineal generalizado de efectos mixtos

<math display="block">
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<mi mathvariant="normal">log</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>μ</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>β</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>β</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mrow>
<mtext>newprocess</mtext>
</mrow>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>β</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mrow>
<mtext>time</mtext>
<mtext>_</mtext>
<mtext>dev</mtext>
</mrow>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>β</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>3</mn>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mrow>
<mtext>temp</mtext>
<mtext>_</mtext>
<mtext>dev</mtext>
</mrow>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>β</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mrow>
<mtext>supplier</mtext>
<mtext>_</mtext>
<mtext>C</mtext>
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<mrow>
<mrow>
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<mi>j</mi>
</mrow>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
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<mrow>
<mi>β</mi>
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<mn>5</mn>
</mrow>
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<msub>
<mrow>
<mtext>supplier</mtext>
<mtext>_</mtext>
<mtext>B</mtext>
</mrow>
<mrow>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>b</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
</mrow>
</math>

Dónde

  • <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mtext>defects</mtext>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    es el número de defectos observados en el lote producido por la fábrica
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    </mrow>
    </math>
    durante el lote
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </math>
    .

  • <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mi>μ</mi>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    es el número medio de defectos correspondientes a la fábrica
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    </mrow>
    </math>
    (donde
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>,</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>,</mo>
    <mo>.</mo>
    <mo>.</mo>
    <mo>.</mo>
    <mo>,</mo>
    <mn>2</mn>
    <mn>0</mn>
    </mrow>
    </math>
    ) durante el lote
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </math>
    (donde
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>j</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>,</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>,</mo>
    <mo>.</mo>
    <mo>.</mo>
    <mo>.</mo>
    <mo>,</mo>
    <mn>5</mn>
    </mrow>
    </math>
    ).

  • <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mtext>newprocess</mtext>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    ,
    <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mtext>time</mtext>
    <mtext>_</mtext>
    <mtext>dev</mtext>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    Y
    <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mtext>temp</mtext>
    <mtext>_</mtext>
    <mtext>dev</mtext>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    son las mediciones para cada variable que corresponden a la fábrica
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    </mrow>
    </math>
    durante el lote
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </math>
    . Por ejemplo,
    <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mtext>newprocess</mtext>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    indica si el lote producido por la fábrica
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    </mrow>
    </math>
    durante el lote
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </math>
    utilizado el nuevo proceso.

  • <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mtext>supplier</mtext>
    <mtext>_</mtext>
    <mtext>C</mtext>
    </mrow>
    <mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    Y
    <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mtext>supplier</mtext>
    <mtext>_</mtext>
    <mtext>B</mtext>
    </mrow>
    <mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </mrow>
    </msub>
    </mrow>
    </math>
    son variables ficticias que utilizan la codificación de efectos (suma a cero) para indicar si la empresa o, respectivamente, suministró los productos químicos del proceso para el lote producido por la fábricaCB
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    </mrow>
    </math>
    durante el lote
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>j</mi>
    </mrow>
    </math>
    .

  • <math display="block">
    <mrow>
    <msub>
    <mrow>
    <mi>b</mi>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    </mrow>
    </msub>
    <mo></mo>
    <mi>N</mi>
    <mo stretchy="false">(</mo>
    <mn>0</mn>
    <mo>,</mo>
    <msubsup>
    <mrow>
    <mi>σ</mi>
    </mrow>
    <mrow>
    <mi>b</mi>
    </mrow>
    <mrow>
    <mn>2</mn>
    </mrow>
    </msubsup>
    <mo stretchy="false">)</mo>
    </mrow>
    </math>
    es una intercepción de efectos aleatorios para cada fábrica
    <math display="block">
    <mrow>
    <mi>i</mi>
    </mrow>
    </math>
    que representa la variación específica de la fábrica en la calidad.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)', ...     'Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Visualice el modelo.

disp(glme)
Generalized linear mixed-effects model fit by ML  Model information:     Number of observations             100     Fixed effects coefficients           6     Random effects coefficients         20     Covariance parameters                1     Distribution                    Poisson     Link                            Log        FitMethod                       Laplace  Formula:     defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1 | factory)  Model fit statistics:     AIC       BIC       LogLikelihood    Deviance     416.35    434.58    -201.17          402.35    Fixed effects coefficients (95% CIs):     Name                 Estimate     SE          tStat       DF    pValue         '(Intercept)'           1.4689     0.15988      9.1875    94    9.8194e-15     'newprocess'          -0.36766     0.17755     -2.0708    94      0.041122     'time_dev'           -0.094521     0.82849    -0.11409    94       0.90941     'temp_dev'            -0.28317      0.9617    -0.29444    94       0.76907     'supplier_C'         -0.071868    0.078024     -0.9211    94       0.35936     'supplier_B'          0.071072     0.07739     0.91836    94       0.36078       Lower        Upper            1.1515       1.7864      -0.72019    -0.015134       -1.7395       1.5505       -2.1926       1.6263      -0.22679     0.083051     -0.082588      0.22473  Random effects covariance parameters: Group: factory (20 Levels)     Name1                Name2                Type         Estimate     '(Intercept)'        '(Intercept)'        'std'        0.31381   Group: Error     Name                      Estimate     'sqrt(Dispersion)'        1        

La tabla muestra el número total de observaciones en los datos de muestra (100), el número de coeficientes de efectos fijos y aleatorios (6 y 20, respectivamente) y el número de parámetros de covarianza (1).Model information También indica que la variable de respuesta tiene una distribución, la función de vínculo es y el método de ajuste es.PoissonLogLaplace

indica la especificación del modelo utilizando la notación de Wilkinson.Fórmula

La tabla muestra las estadísticas utilizadas para evaluar la bondad del ajuste del modelo.Model fit statistics Esto incluye el criterio de información de Akaike (), los valores de criterio de información Bayesiano (), los valores log verosimilitud () y desviación ().AICBICLogLikelihoodDesviación

La tabla indica que devolvió 95% los intervalos de confianza.Fixed effects coefficientsfitglme Contiene una fila por cada predictor de efectos fijos, y cada columna contiene estadísticas correspondientes a ese predictor. La columna 1 () contiene el nombre de cada coeficiente de efectos fijos, la columna 2 () contiene su valor estimado, y la columna 3 () contiene el error estándar del coeficiente.NameEstimateSE La columna 4 () contiene eltStat

<math display="block">
<mrow>
<mi>t</mi>
</mrow>
</math>
-estadística para una prueba de hipótesis de que el coeficiente es igual a 0. La columna 5 () y la columna 6 () contienen los grados de libertad yDFpValue
<math display="block">
<mrow>
<mi>p</mi>
</mrow>
</math>
-valor que corresponde a la
<math display="block">
<mrow>
<mi>t</mi>
</mrow>
</math>
-Estadística, respectivamente. Las dos últimas columnas (y) muestran los límites inferior y superior, respectivamente, del intervalo de confianza del 95% para cada coeficiente de efectos fijos.LowerUpper

muestra una tabla para cada variable de agrupación (aquí, sólo), incluido su número total de niveles (20) y el tipo y la estimación del parámetro de covarianza.Random effects covariance parametersfactory Aquí, indica que devuelve la desviación estándar del efecto aleatorio asociado con el predictor de fábrica, que tiene un valor estimado de 0,31381.stdfitglme También muestra una tabla que contiene el tipo de parámetro de error (aquí, la raíz cuadrada del parámetro de dispersión) y su valor estimado de 1.

La visualización estándar generada por no proporciona intervalos de confianza para los parámetros de efectos aleatorios.fitglme Para calcular y mostrar estos valores, utilice.covarianceParameters

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