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La distribución loglogística

Visión general

La distribución loglogística es una distribución de probabilidad cuyo logaritmo tiene una distribución logística. Esta distribución se utiliza a menudo en el análisis de supervivencia para modelar eventos que experimentan un aumento de la tasa inicial, seguido por una disminución de la tasa. También se conoce como la distribución de Fisk en aplicaciones de economía.

Parámetros

La distribución loglogística utiliza los siguientes parámetros.

ParámetroDescripciónApoyo
muLa media de valores logarítmicosμ>0
sigmaParámetro de escala de valores logarítmicosσ>0

Función de densidad de probabilidad

La función de densidad de probabilidad (pdf) es

f(x|μ,σ)=1σ1xez(1+ez)2;x0,

Dónde z=log(x)μσ.

Relación con otras distribuciones

La distribución loglogística está estrechamente relacionada con la distribución logística. Si se distribuye logísticamente con parámetros y, a continuación, log () se distribuye logisticamente con parámetros y.xμσxμσ La relación es similar a la de la distribución.LognormalNormal

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