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mad

Media o mediana desviación absoluta

Descripción

ejemplo

y = mad(X) Devuelve la desviación media absoluta de los valores en.X

  • Si es un vector, a continuación, devuelve la media o la desviación absoluta mediana de los valores en.XmadX

  • Si es una matriz, devuelve un vector de fila que contiene la media o la desviación absoluta mediana de cada columna de.XmadX

  • Si es una matriz multidimensional, a continuación, opera a lo largo de la primera dimensión nonsingleton de.XmadX

ejemplo

y = mad(X,flag) Especifica si se calcula la desviación media absoluta (, el valor predeterminado) o la desviación absoluta mediana ().flag = 0flag = 1

ejemplo

y = mad(X,flag,'all') Devuelve la desviación absoluta media o mediana de todos los elementos de.X

ejemplo

y = mad(X,flag,dim) Devuelve la desviación absoluta media o mediana a lo largo de la dimensión operativa de.dimX

ejemplo

y = mad(X,flag,vecdim) Devuelve la desviación absoluta media o mediana sobre las cotas especificadas en el vector.vecdim Por ejemplo, si es una matriz de 2 por 3 por 4, devuelve una matriz de 1 por 1 por 4.Xmad(X,0,[1 2]) Cada elemento de la matriz de salida es la desviación media absoluta de los elementos en la página correspondiente de.X

Ejemplos

contraer todo

Compare la robustez de la desviación estándar, la desviación absoluta media y la desviación absoluta mediana en presencia de valores atípicos.

Cree un conjunto de datos de datos distribuidos normalmente.x Cree otro conjunto de datos que contenga los elementos y un valor atípico adicional.xox

rng('default') % For reproducibility x = normrnd(0,1,1,50); xo = [x 10];

Calcule la relación de las desviaciones estándar de los dos conjuntos de datos.

r1 = std(xo)/std(x)
r1 = 1.4633 

Calcule la relación de la desviación media absoluta de los dos conjuntos de datos.

r2 = mad(xo)/mad(x)
r2 = 1.1833 

Calcule la relación de las desviaciones absolutas medianas de los dos conjuntos de datos.

r3 = mad(xo,1)/mad(x,1)
r3 = 1.0336 

En este caso, la desviación absoluta mediana está menos influenciada por el valor atípico en comparación con las otras dos estimaciones de escala.

Encuentre las desviaciones absolutas media y mediana de todos los valores de una matriz.

Cree una matriz de 3 por 5 por 2 y agregue un valor atípico.X

X = reshape(1:30,[3 5 2]); X(6) = 100
X =  X(:,:,1) =       1     4     7    10    13      2     5     8    11    14      3   100     9    12    15   X(:,:,2) =      16    19    22    25    28     17    20    23    26    29     18    21    24    27    30  

Encuentre la media y la mediana de las desviaciones absolutas de los elementos en.X

meandev = mad(X,0,'all')
meandev = 10.1178 
mediandev = mad(X,1,'all')
mediandev = 7.5000 

es la desviación media absoluta de todos los elementos en, y es la desviación absoluta mediana de todos los elementos en.meandevXmediandevX

Encontrar la desviación absoluta mediana a lo largo de diferentes dimensiones para una matriz multidimensional.

Establezca la semilla aleatoria para la reproducibilidad de los resultados.

rng('default') 

Cree una matriz de números aleatorios de 1 por 3 por 2.

X = randn([1,3,2])
X =  X(:,:,1) =      0.5377    1.8339   -2.2588   X(:,:,2) =      0.8622    0.3188   -1.3077  

Busque la desviación absoluta mediana de la cota predeterminada.X

Y2 = mad(X,1) % Flag is set to 1 for the median absolute deviation
Y2 =  Y2(:,:,1) =      1.2962   Y2(:,:,2) =      0.5434  

De forma predeterminada, opera a lo largo de la primera dimensión cuyo tamaño no es igual a 1.madX En este caso, esta dimensión es la segunda dimensión de.X Por lo tanto, es un array 1-por-1-por-2.Y2

Encontrar la desviación media absoluta de la tercera dimensión.X

Y3 = mad(X,1,3)
Y3 = 1×3

    0.1623    0.7576    0.4756

es una matriz de 1 por 3.Y3

Busque la desviación media absoluta sobre varias dimensiones mediante el argumento de entrada.vecdim

Establezca la semilla aleatoria para la reproducibilidad de los resultados.

rng('default')

Crea una matriz de 4 por 3 por 2 de números aleatorios.

X = randn([4 3 2])
X =  X(:,:,1) =      0.5377    0.3188    3.5784     1.8339   -1.3077    2.7694    -2.2588   -0.4336   -1.3499     0.8622    0.3426    3.0349   X(:,:,2) =      0.7254   -0.1241    0.6715    -0.0631    1.4897   -1.2075     0.7147    1.4090    0.7172    -0.2050    1.4172    1.6302  

Encuentre la desviación media absoluta de cada página especificando la primera y la segunda dimensión.X

ypage = mad(X,0,[1 2])
ypage =  ypage(:,:,1) =      1.4626   ypage(:,:,2) =      0.6652  

Por ejemplo, es la desviación media absoluta de todos los elementos en, y es equivalente a especificar.ypage(:,:,2)X(:,:,2)mad(X(:,:,2),0,'all')

Encuentre la desviación media absoluta de los elementos en cada rebanada especificando las dimensiones primera y tercera.X(:,i,:)

ycol = mad(X,0,[1 3])
ycol = 1×3

    0.8330    0.7872    1.5227

Por ejemplo, es la desviación media absoluta de todos los elementos en, y es equivalente a especificar.ycol(3)X(:,3,:) mad(X(:,3,:),0,'all')

Argumentos de entrada

contraer todo

Datos de entrada que representan una muestra de una población, especificada como un vector, matriz o matriz multidimensional.

  • Si es un vector, a continuación, devuelve la media o la desviación absoluta mediana de los valores en.XmadX

  • Si es una matriz, devuelve un vector de fila que contiene la media o la desviación absoluta mediana de cada columna de.XmadX

  • Si es una matriz multidimensional, a continuación, opera a lo largo de la primera dimensión nonsingleton de.XmadX

Para especificar la dimensión operativa cuando es una matriz o una matriz, utilice el argumento de entrada.Xdim

trata como valores faltantes y los elimina.madNaNs

Tipos de datos: single | double

Indicador para el tipo de desviación, especificado como o.01

  • Si es (valor predeterminado), calcula la desviación media absoluta,.flag0madmean(abs(X – mean(X)))

  • Si es, a continuación, calcula la desviación absoluta mediana,.flag1madmedian(abs(X – median(X)))

Tipos de datos: single | double | logical

Cota a lo largo de la cual operar, especificada como un entero positivo. Si no especifica un valor para, a continuación, la opción predeterminada es la primera dimensión cuyo tamaño no es igual a 1.dimX

Considere la desviación media absoluta de una matriz:X

  • Si es igual a 1, devuelve un vector de fila que contiene la desviación media absoluta de cada columna en.dimmad(X)X

  • Si es igual a 2, devuelve un vector de columna que contiene la desviación media absoluta de cada fila en.dimmad(X)X

Tipos de datos: single | double

Vector de cotas, especificado como un vector entero positivo. Cada elemento de representa una dimensión de la matriz de entrada.vecdimX La salida tiene una longitud de 1 en las dimensiones operativas especificadas.y Las otras longitudes de cota son las mismas para y.Xy

Por ejemplo, si es una matriz de 2 por 3 por 3, a continuación, devuelve un array 1-por-1-por-3.Xmad(X,0,[1 2]) Cada elemento de la matriz de salida es la desviación media absoluta de los elementos en la página correspondiente de.X

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

contraer todo

Desviación absoluta media o mediana, devuelta como una matriz escalar, vectorial, matricial o multidimensional. Si es 0 (valor predeterminado), entonces es la desviación absoluta media de los valores en,.flagyXmean(abs(X – mean(X))) Si es 1, entonces es la desviación absoluta mediana de los valores en,.flagyXmedian(abs(X – median(X)))

Sugerencias

  • Para los datos normalmente distribuidos, multiplique por uno de los siguientes factores para obtener una estimación del parámetro de escala normal:madσ

    • — Por desviación absoluta mediasigma = 1.253 * mad(X,0)

    • — Para la desviación absoluta medianasigma = 1.4826 * mad(X,1)

Referencias

[1] Mosteller, F., and J. Tukey. Data Analysis and Regression. Upper Saddle River, NJ: Addison-Wesley, 1977.

[2] Sachs, L. Applied Statistics: A Handbook of Techniques. New York: Springer-Verlag, 1984, p. 253.

Capacidades ampliadas

Consulte también

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Introducido antes de R2006a