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mdscale

El escalado multidimensional no clásico

Sintaxis

Y = mdscale(D,p)
[Y,stress] = mdscale(D,p)
[Y,stress,disparities] = mdscale(D,p)
[...] = mdscale(D,p,'Name',value)

Descripción

Y = mdscale(D,p) realiza el escalado multidimensional no métrico en la matriz-por-dissimilitud y devuelve, una configuración de puntos (filas) en dimensiones (columnas).nnDYnp Las distancias euclidiana entre los puntos en aproximar una transformación monótona de las disimilaridades correspondientes en.YD De forma predeterminada, utiliza el criterio stress1 normalizado de Kruskal.mdscale

Puede especificar como una matriz completa o en forma de triángulo superior, como la salida por.Dnnpdist Una matriz de dessimilitud completa debe ser real y simétrica, y tener ceros a lo largo de los elementos diagonales y no negativos en cualquier otro lugar. Una matriz de dessimilitud en forma de triángulo superior debe tener entradas reales no negativas. trata a s como valores faltantes y omite esos elementos. no es aceptada.mdscaleNaNDInf

También puede especificar como una matriz de similitud completa, con unos a lo largo de la diagonal y todos los demás elementos menos de uno. transforma una matriz de similitud en una matriz de dessimilitud de tal manera que las distancias entre los puntos devueltos en forma aproximada.DmdscaleYsqrt(1-D) Para utilizar una transformación diferente, transforme las similitudes antes de llamar.mdscale

[Y,stress] = mdscale(D,p) Devuelve la tensión minimizada, es decir, la tensión evaluada en.Y

[Y,stress,disparities] = mdscale(D,p) Devuelve las disparidades, es decir, la transformación monotónica de las disimilaridades.D

[...] = mdscale(D,p,'Name',value) especifica uno o varios pares de nombre/valor de parámetro opcionales que controlan más detalles de.mdscale Especificar Name en comillas simples. Los parámetros disponibles son

  • — El criterio de bondad de ajuste para minimizar.Criterion Esto también determina el tipo de escalado, ya sea no métrico o métrico, que se realiza.mdscale Las opciones para el escalado no métrico son:

    • — Tensión normalizada por la suma de los cuadrados de las distancias entre puntos, también conocido como stress1.'stress' Este es el valor predeterminado.

    • — Tensión cuadrada, normalizada con la suma de 4º potencias de las distancias entre puntos.'sstress'

    Las opciones de escalado métrico son:

    • — Tensión, normalizada con la suma de los cuadrados de las disimilaridades.'metricstress'

    • — El estrés cuadrado, normalizado con la suma de 4º potencias de las disimilaridades.'metricsstress'

    • — Criterio de mapeo no lineal de Sammon.'sammon' Las disimilaridades fuera de la diagonal deben ser estrictamente positivas con este criterio.

    • — Un criterio equivalente al utilizado en la escala multidimensional clásica.'strain'

  • — Una matriz o vector del mismo tamaño que, que contiene ponderaciones de dessimilitud no negativas.WeightsD Puede usarlos para ponderar la contribución de los elementos correspondientes de la computación y minimizar el estrés.D Los elementos correspondientes a cero pesos se ignoran eficazmente.D

    Nota

    Cuando se especifican pesos como una matriz completa, sus elementos diagonales se ignoran y no tienen ningún efecto, ya que los elementos diagonales correspondientes de no entran en el cálculo de la tensión.D

  • — Método utilizado para elegir la configuración inicial de puntos para Y. Las opciones sonStart

    • : Utilice la solución de escalado multidimensional clásica.'cmdscale' Este es el valor predeterminado. no es válido cuando hay cero pesos.'cmdscale'

    • : Elija ubicaciones aleatoriamente a partir de una distribución normal p-dimensional de escala adecuada con coordenadas no correlacionadas.'random'

    • Una por matriz de ubicaciones iniciales, donde n es el tamaño de la matriz y es el número de columnas de la matriz de salida.npDpY En este caso, puede pasar para e deduce de la segunda dimensión de la matriz.[]pmdscalep También puede suministrar una matriz 3-D, lo que implica un valor de la tercera dimensión de la matriz.'Replicates'

  • — Número de veces que se repite el escalado, cada uno con una nueva configuración inicial.Replicates El valor predeterminado es.1

  • : Opciones para el algoritmo iterativo utilizado para minimizar el criterio de ajuste.Options Pase una estructura de opciones creada por.statset Por ejemplo,

    opts = statset(param1,val1,param2,val2, ...);
    [...] = mdscale(...,'Options',opts)

    Las opciones de parámetros sonstatset

    • — Nivel de salida de pantalla.'Display' Las opciones son (el valor predeterminado), y.'off''iter''final'

    • — Número máximo de iteraciones permitidas.'MaxIter' El valor predeterminado es.200

    • — Tolerancia de terminación para el criterio de tensión y su gradiente.'TolFun' El valor predeterminado es.1e-4

    • — Tolerancia de terminación para el tamaño de paso de la ubicación de configuración.'TolX' El valor predeterminado es.1e-4

Ejemplos

load cereal.mat X = [Calories Protein Fat Sodium Fiber ...      Carbo Sugars Shelf Potass Vitamins];  % Take a subset from a single manufacturer. X = X(strcmp('K',cellstr(Mfg)),:);  % Create a dissimilarity matrix. dissimilarities = pdist(X);   % Use non-metric scaling to recreate the data in 2D, % and make a Shepard plot of the results. [Y,stress,disparities] = mdscale(dissimilarities,2); distances = pdist(Y); [dum,ord] = sortrows([disparities(:) dissimilarities(:)]); plot(dissimilarities,distances,'bo', ... dissimilarities(ord),disparities(ord),'r.-'); xlabel('Dissimilarities'); ylabel('Distances/Disparities') legend({'Distances' 'Disparities'},'Location','NW');

% Do metric scaling on the same dissimilarities. figure [Y,stress] = ...  mdscale(dissimilarities,2,'criterion','metricsstress'); distances = pdist(Y); plot(dissimilarities,distances,'bo', ... [0 max(dissimilarities)],[0 max(dissimilarities)],'r.-'); xlabel('Dissimilarities'); ylabel('Distances')

Consulte también

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Introducido antes de R2006a