Distribución de Rice

Definición

La distribución de Rice tiene la función de densidad

$I_{0} (\frac{x s}{σ^{2}}) \frac{x}{σ^{2}} e^{- (\frac{x^{2} + s^{2}}{2 σ^{2}})}$

con un parámetro de no centralidad s ≥ 0 y un parámetro de escala σ > 0, para x > 0. I₀ es la función de Bessel modificada de orden cero del primer tipo. Si x tiene una distribución de Rice con parámetros s y σ, (x/σ)² tiene una distribución chi-cuadrado no central con dos grados de libertad y el parámetro de no centralidad (s/σ)².

Contexto

En la teoría de la comunicación, las distribuciones de Nakagami, las distribuciones de Rice y las distribuciones de Rayleigh se usan para modelar las señales dispersas que llegan a un receptor usando varias rutas. En función de la densidad de la dispersión, la señal mostrará diferentes características de desvanecimiento. Las distribuciones de Rayleigh y Nakagami se usan para modelar dispersiones densas, mientras que las distribuciones de Rice modelan el desvanecimiento con una línea de visión más fuerte. Las distribuciones de Nakagami se pueden reducir a distribuciones de Rayleigh, pero proporcionan más control sobre la extensión del desvanecimiento.

Parámetros

Para estimar los parámetros de distribución, utilice mle o la app Distribution Fitter.

Ajustar la distribución de Rice con un parámetro de escala conocido

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Genere datos de muestra de tamaño 1000 a partir de una distribución de Rice con un parámetro de no centralidad de 8 y parámetro de escala de 5. En primer lugar, cree la distribución de Rice.

r = makedist('Rician','s',8,'sigma',5);

Luego, genere los datos de muestra a partir de la distribución que creó anteriormente.

rng default % For reproducibility
x = random(r,1000,1);

Supongamos que se conoce el parámetro de escala y calcule el parámetro de no centralidad a partir de los datos de muestra. Para hacerlo utilizando mle, debe definir la función de densidad de probabilidad de Rice de manera personalizada.

[phat,pci] = mle(x,'pdf',@(x,s,sigma) pdf('rician',x,s,5),'start',10)

phat = 7.8953

pci = 2×1

    7.5405
    8.2501

La estimación del parámetro de no centralidad es 7,8953, con un intervalo de confianza del 95% de 7,5404 y 8,2501. El intervalo de confianza incluye el valor real del parámetro de 8.

Consulte también

RicianDistribution