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Distribución de Rayleigh

Definición

La pdf de Rayleigh es

$$y=f(x|b)=\frac{x}{b^2}{e}^{\left(\frac{-x^2}{2b^2}\right)}$$

Contexto

La distribución de Rayleigh es un caso especial de la distribución de Weibull. Si A y B son los parámetros de la distribución de Weibull, la distribución de Rayleigh con el parámetro b es equivalente a la distribución de Weibull con los parámetros $$A=\sqrt{2}b$$ y B = 2.

Si las velocidades del componente de una partícula en las direcciones x e y son dos variables aleatorias normales independientes con varianzas iguales y medias de cero, la distancia que recorre la partícula por unidad de tiempo se distribuye como Rayleigh.

En la teoría de la comunicación, las distribuciones de Nakagami, las distribuciones de Rice y las distribuciones de Rayleigh se usan para modelar las señales dispersas que llegan a un receptor usando varias rutas. En función de la densidad de la dispersión, la señal mostrará diferentes características de desvanecimiento. Las distribuciones de Rayleigh y Nakagami se usan para modelar dispersiones densas, mientras que las distribuciones de Rice modelan el desvanecimiento con una línea de visión más fuerte. Las distribuciones de Nakagami se pueden reducir a distribuciones de Rayleigh, pero proporcionan más control sobre la extensión del desvanecimiento.

Parámetros

La función raylfit devuelve la MLE del parámetro de Rayleigh. Esta estimación es

$$b=\sqrt{\frac{1}{2n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n{x}_i^2}}$$

Ejemplos

Calcular y representar la pdf de una distribución de Rayleigh

Calcule la pdf de una distribución de Rayleigh con el parámetro B = 0.5.

x = [0:0.01:2];
p = raylpdf(x,0.5);

Represente la pdf.

figure;
plot(x,p)

Consulte también

RayleighDistribution

Temas relacionados

• Working with Probability Distributions
• Distribuciones admitidas