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stepwiseglm

Cree un modelo de regresión lineal generalizado mediante la regresión escalonada

Sintaxis

mdl = stepwiseglm(tbl)

mdl = stepwiseglm(X,y)

mdl = stepwiseglm(___,modelspec)

mdl = stepwiseglm(___,modelspec,Name,Value)

Descripción

mdl = stepwiseglm(tbl) crea un modelo lineal generalizado de una tabla o matriz de DataSet mediante regresión escalonada para agregar o quitar predictores, comenzando desde un modelo constante. utiliza la última variable de como variable de respuesta. utiliza la regresión escalonada hacia delante y hacia atrás para determinar un modelo final.tblstepwiseglmtblstepwiseglm En cada paso, la función busca términos para agregar el modelo o quitar del modelo, en función del valor del argumento.'Criterion'

mdl = stepwiseglm(X,y) crea un modelo lineal generalizado de las respuestas a una matriz de datos.yX

mdl = stepwiseglm(___,modelspec) especifica el modelo inicial utilizando cualquiera de las combinaciones de argumentos de entrada en sintaxis anteriores.modelspec

mdl = stepwiseglm(___,modelspec,Name,Value) especifica opciones adicionales mediante uno o varios argumentos de par nombre-valor. Por ejemplo, puede especificar las variables categóricas, el conjunto de términos más pequeño o más grande que se usará en el modelo, el número máximo de pasos que se debe realizar o el criterio que se usa para agregar o quitar términos.stepwiseglm

Ejemplos

Modelo lineal generalizado mediante algoritmo escalonado

Cree datos de respuesta con solo tres de 20 predictores y cree un modelo lineal generalizado utilizando el algoritmo escalonado para ver si utiliza solo los predictores correctos.

Crear datos con 20 predictores, y la respuesta de Poisson utilizando sólo tres de los predictores, además de una constante.

rng('default') % for reproducibility X = randn(100,20); mu = exp(X(:,[5 10 15])*[.4;.2;.3] + 1); y = poissrnd(mu);

Ajuste un modelo lineal generalizado utilizando la distribución de Poisson.

mdl =  stepwiseglm(X,y,...     'constant','upper','linear','Distribution','poisson')

1. Adding x5, Deviance = 134.439, Chi2Stat = 52.24814, PValue = 4.891229e-13 2. Adding x15, Deviance = 106.285, Chi2Stat = 28.15393, PValue = 1.1204e-07 3. Adding x10, Deviance = 95.0207, Chi2Stat = 11.2644, PValue = 0.000790094 

mdl =  Generalized linear regression model:     log(y) ~ 1 + x5 + x10 + x15     Distribution = Poisson  Estimated Coefficients:                    Estimate       SE       tStat       pValue                      ________    ________    ______    __________      (Intercept)     1.0115     0.064275    15.737    8.4217e-56     x5             0.39508     0.066665    5.9263    3.0977e-09     x10            0.18863      0.05534    3.4085     0.0006532     x15            0.29295     0.053269    5.4995    3.8089e-08   100 observations, 96 error degrees of freedom Dispersion: 1 Chi^2-statistic vs. constant model: 91.7, p-value = 9.61e-20 

El modelo de inicio es el modelo constante. utiliza de forma predeterminada la desviación del modelo como criterio.stepwiseglm Primero se agrega al modelo, ya que elx5

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-valor para la estadística de prueba, desviación (las diferencias en las desviaciones de los dos modelos), es menor que el valor de umbral predeterminado 0,05. A continuación, se agrega porque dado está en el modelo, cuando se agrega, elx15x5x15

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-valor para la prueba de Chi cuadrado es menor que 0,05. A continuación, agrega porque dado y están en el modelo, cuando se agrega, elx10x5x15x10

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-valor para el estadístico de prueba de Chi-cuadrado es de nuevo menos de 0,05.

Argumentos de entrada

tbl — Datos de entrada

Mesa | matriz de DataSet

Datos de entrada, especificados como una tabla o matriz de DataSet. Cuando es una fórmula, la fórmula especifica las variables de predictor y respuesta.modelspec De lo contrario, si no especifica las variables de predictor y respuesta, la última variable en es la variable de respuesta y las otras son las variables predictoras de forma predeterminada.tbl

Las variables predictoras y la variable de respuesta pueden ser numéricas, lógicas, categóricas, de caracteres o de cadena. La variable de respuesta puede tener un tipo de datos que no sea numérico solo si es.'Distribution''binomial'

Para establecer una columna diferente como variable de respuesta, utilice el argumento de par nombre-valor.ResponseVar Para usar un subconjunto de las columnas como predictores, use el argumento de par nombre-valor.PredictorVars

X — Las variables predictoras

Matriz

Variables predictoras, especificadas como una-por-matriz, donde es el número de observaciones y es el número de variables predictoras.npnp Cada columna de representa una variable, y cada fila representa una observación.X

De forma predeterminada, hay un término constante en el modelo, a menos que se quite explícitamente, por lo que no incluya una columna de 1s en.X

Tipos de datos: single | double

y — Variable de respuesta

Vector

Variable de respuesta, especificada como un vector-by-1, donde es el número de observaciones.nn Cada entrada es la respuesta de la fila correspondiente de.yX

Tipos de datos: single | double | logical | categorical

modelspec — El modelo inicial

'constant' (predeterminado) | Vector de caracteres o escalar de cadena especificando el modelo | -por-(+ 1) términos de matriztp | Vector de caracteres o escalar de cadena del formulario'Y ~ terms'

Modelo de inicio para, especificado como uno de los siguientes:stepwiseglm

• Un vector de caracteres o un escalar de cadena que nombra el modelo.

  Valor	Tipo de modelo
  'constant'	El modelo solo contiene un término constante (intercepción).
  'linear'	El modelo contiene una intersección y un término lineal para cada predictor.
  'interactions'	El modelo contiene una intercepción, un término lineal para cada predictor y todos los productos de pares de predictores distintos (sin términos cuadrados).
  'purequadratic'	El modelo contiene un término de intercepción y términos lineales y cuadrados para cada predictor.
  'quadratic'	El modelo contiene un término de intercepción, términos lineales y cuadrados para cada predictor, y todos los productos de pares de predictores distintos.
  'polyijk'	El modelo es un polinomio con todos los términos hasta el grado i en el primer predictor, grado j en el segundo predictor, y así sucesivamente. Especifique el grado máximo para cada predictor utilizando los números 0 aunque 9. El modelo contiene términos de interacción, pero el grado de cada término de interacción no excede el valor máximo de los grados especificados. Por ejemplo, tiene una intercepción y'poly13'x1,x2,x22,x23,x1*x2Yx1*x22 términos, dondex1 Yx2 son el primer y segundo predictores, respectivamente.

• A-by-(+ 1) matriz, o a, especificando términos en el modelo, donde es el número de términos y es el número de variables predictoras, y + 1 cuentas para la variable de respuesta.tpTérminos matriztp Una matriz de términos es conveniente cuando el número de predictores es grande y desea generar los términos mediante programación.

• Un vector de caracteres o un escalar de cadena que representa un en el formularioFórmula

  'Y ~ terms',

  donde están.termsLa notación Wilkinson

Si desea especificar el conjunto de términos más pequeño o más grande en el modelo que encaja, use los argumentos de par nombre-valor.stepwiselmLowerUpper

Tipos de datos: char | string | single | double

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos separados por comas opcionales. es el nombre del argumento y es el valor correspondiente. deben aparecer dentro de las cotizaciones.Name,ValueNameValueName Puede especificar varios argumentos de par de nombre y valor en cualquier orden como.Name1,Value1,...,NameN,ValueN

Ejemplo: especifica el criterio de información de Akaike como el criterio para añadir o eliminar variables al modelo, la distribución de Poisson como la distribución de la variable de respuesta y un modelo con todas las interacciones posibles como el modelo más grande a considerar como el ajuste.'Criterion','aic','Distribution','poisson','Upper','interactions'

'BinomialSize' — Número de ensayos para la distribución binomial

1 (predeterminado) | valor escalar | Vector

Número de pruebas para la distribución binomial, es decir, el tamaño de la muestra, especificado como el par separado por comas que consta de un valor escalar o un vector de la misma longitud que la respuesta. Este es el parámetro para la distribución binomial ajustada. solo se aplica cuando el parámetro es.nBinomialSizeDistribution'binomial'

Si es un valor escalar, significa que todas las observaciones tienen el mismo número de pruebas.BinomialSize

Como alternativa a, puede especificar la respuesta como un vector de dos columnas con recuentos en la columna 1 y en la columna 2.BinomialSizeBinomialSize

Tipos de datos: single | double

'CategoricalVars' — Lista de variables categóricas

matriz de cadena | matriz de vectores de caracteres | Vector de índice lógico o numérico

Lista de variables categóricas, especificada como el par separado por comas que consta de una matriz de cadenas o matriz de vectores de caracteres que contiene nombres de variables categóricas en la matriz de tabla o DataSet, o un vector de índice numérico o lógico que indica qué columnas son categóricas.'CategoricalVars'tbl

• Si los datos están en una tabla o conjunto de datos, a continuación, de forma predeterminada,tbl stepwiseglm trata todos los valores categóricos, valores lógicos, matrices de caracteres, matrices de cadenas y matrices de celdas de vectores de caracteres como variables categóricas.

• Si los datos están en la matriz, el valor predeterminado de es una matriz vacía.X'CategoricalVars'[] Es decir, ninguna variable es categórica a menos que la especifique como categórica.

Por ejemplo, puede especificar las observaciones 2 y 3 de 6 como categóricas utilizando uno de los ejemplos siguientes.

Ejemplo: 'CategoricalVars',[2,3]

Ejemplo: 'CategoricalVars',logical([0 1 1 0 0 0])

Tipos de datos: single | double | logical | string | cell

'Criterion' — Criterio para añadir o eliminar términos

'Deviance' (predeterminado) | 'sse' | 'aic' | 'bic' | 'rsquared' | 'adjrsquared'

Criterio para agregar o quitar términos, especificados como el par separado por comas que consta de uno de los siguientes:'Criterion'

• —-valor para o prueba chi-cuadrada del cambio en la desviación añadiendo o quitando el término. -Test es para probar un solo modelo.'Deviance'pFF La prueba de Chi cuadrado es para comparar dos modelos diferentes.

• —-valor para una prueba del cambio en la suma del error cuadrado añadiendo o quitando el término.'sse'pF

• — Cambio en el valor del criterio de información de Akaike (AIC).'aic'

• — Modificación del valor del criterio de información Bayesiano (BIC).'bic'

• — Aumento del valor de'rsquared'R².

• — Aumento del valor del ajuste'adjrsquared'R².

Ejemplo: 'Criterion','bic'

'DispersionFlag' — Indicador para calcular el parámetro de dispersión

y distribucionesfalse'binomial''poisson' (predeterminado) | true

Indicador para calcular el parámetro de dispersión para y distribuciones, especificado como el par separado por comas que consta de y uno de los siguientes.'binomial''poisson''DispersionFlag'

true	Calcule un parámetro de dispersión Cuando calcule los errores estándar
false	Predeterminado. Utilice el valor teórico al calcular los errores estándar

La función de ajuste siempre estima la dispersión para otras distribuciones.

Ejemplo: 'DispersionFlag',true

'Distribution' — Distribución de la variable de respuesta

'normal' (predeterminado) | 'binomial' | 'poisson' | 'gamma' | 'inverse gaussian'

Distribución de la variable de respuesta, especificada como el par separado por comas que consta de y uno de los siguientes.'Distribution'

'normal'	La distribución normal
'binomial'	Distribución binomial
'poisson'	La distribución de Poisson
'gamma'	Distribución gamma
'inverse gaussian'	La distribución gaussiana inversa

Ejemplo: 'Distribution','gamma'

'Exclude' — Observaciones para excluir

Vector de índice lógico o numérico

Observaciones que se excluirán del ajuste, especificadas como el par separado por comas consistente en un vector de índice lógico o numérico que indica las observaciones que se excluirán del ajuste.'Exclude'

Por ejemplo, puede excluir las observaciones 2 y 3 de 6 utilizando cualquiera de los ejemplos siguientes.

Ejemplo: 'Exclude',[2,3]

Ejemplo: 'Exclude',logical([0 1 1 0 0 0])

Tipos de datos: single | double | logical

'Intercept' — Indicador de término constante

true (predeterminado) | false

Indicador para el término constante (intercepción) en el ajuste, especificado como el par separado por comas que consta de y ya sea para incluir o para eliminar el término constante del modelo.'Intercept'truefalse

Utilíficese únicamente al especificar el modelo utilizando un vector de caracteres o un escalar de cadena, no una fórmula o una matriz.'Intercept'

Ejemplo: 'Intercept',false

'Link' — Función de enlace

función de enlace canónico (predeterminado) | valor escalar | Estructura

Función de enlace que se utiliza en lugar de la función de enlace canónico, especificada como el par separado por comas que consta de uno de los siguientes.'Link'

Nombre de función de enlace	Función de enlace	Función media (inversa)
'identity'	( ) =fμμ	=μXb
'log'	() = log ()fμμ	= exp ()μXb
'logit'	() = log (/(1 –))fμμμ	= exp ()/(1 + exp ())μXbXb
'probit'	() = Φfμ–1( )μ	= Φ ()μXb
'comploglog'	() = log (– log (1 –))fμμ	= 1 – exp (– exp ())μXb
'reciprocal'	() = 1/fμμ	= 1/()μXb
(un número)p	( ) =fμ Μp	=μXb1/p
(una estructura) con tres campos.S Cada campo contiene un identificador de función que acepta un vector de entradas y devuelve un vector del mismo tamaño: — La función de enlaceS.Link — La función de enlace inversoS.Inverse — La derivada de la función de enlaceS.Derivative	( ) = ( )fμS.Linkμ	= ( )μS.InverseXb

La función de enlace define la relación () = * entre la respuesta media y la combinación lineal de predictores *.fμXbμXb

Para obtener más información sobre las funciones de enlace canónico, consulte.Función canónica

Ejemplo: 'Link','probit'

Tipos de datos: char | string | single | double | struct

'Lower' — Especificación de modelo que describe términos que no se pueden quitar del modelo

'constant' (predeterminado) | Vector de caracteres | escalar de cadena | matriz de términos

Especificación de modelo que describe los términos que no se pueden quitar del modelo, especificados como el par separado por comas que consta de y una de las opciones para nombrar el modelo.'Lower'modelspec

Ejemplo: 'Lower','linear'

'NSteps' — Número máximo de pasos a seguir

ningún límite (predeterminado) | entero positivo

Número máximo de pasos a tomar, especificados como el par separado por comas que consta de un entero positivo.'NSteps'

Ejemplo: 'NSteps',5

Tipos de datos: single | double

'Offset' — Variable offset

[ ] (predeterminado) | Vector | Vector de caracteres | escalar de cadena

Variable de desfase en el ajuste, especificada como el par separado por comas que consta de un vector o un nombre de una variable con la misma longitud que la respuesta.'Offset'

stepwiseglm utiliza como un predictor adicional, con un valor de coeficiente fijado en 1,0.Offset En otras palabras, la fórmula para el ajuste es

( )fμ ~ Offset + (terms involving real predictors)

con el predictor con coeficiente.Offset1

Por ejemplo, considere un modelo de regresión de Poisson. Supongamos que el número de recuentos se conoce por razones teóricas para ser proporcional a un predictor.A Mediante el uso de la función de enlace de registro y especificando como un desfase, puede forzar el modelo para satisfacer esta restricción teórica.log(A)

Tipos de datos: single | double | char | string

'PEnter' — Umbral para el criterio para agregar el término

valor escalar

Umbral para el criterio para agregar un término, especificado como el par separado por comas que consta de y un valor escalar, como se describe en esta tabla.'PEnter'

Criterio	Valor predeterminado	Decisión
'Deviance'	0,05	Si la estadística-Value de-statistic o Chi-squared es menor que (-valor para Enter), agregue el término al modelo.pFPEnterp
'SSE'	0,05	Si el SSE del modelo es menor que, agregue el término al modelo.PEnter
'AIC'	0	Si el cambio en la AIC del modelo es menor que, agregue el término al modelo.PEnter
'BIC'	0	Si el cambio en el BIC del modelo es menor que, agregue el término al modelo.PEnter
'Rsquared'	0,1	Si el aumento en el valor R cuadrado del modelo es mayor que, agregue el término al modelo.PEnter
'AdjRsquared'	0	Si el aumento en el valor R cuadrado ajustado del modelo es mayor que, agregue el término al modelo.PEnter

Para obtener más información, vea el argumento de par nombre-valor.Criterion

Ejemplo: 'PEnter',0.075

'PredictorVars' — Las variables predictoras

matriz de cadena | matriz de vectores de caracteres | Vector de índice lógico o numérico

Las variables predictoras que se usarán en el ajuste, especificadas como el par separado por comas que consta de una matriz de cadenas o matriz de vectores de caracteres de los nombres de variables de la matriz de tabla o DataSet, o un vector de índice numérico o lógico que indica qué columnas están variables predictoras.'PredictorVars'tbl

Los valores de cadena o vectores de caracteres deben estar entre los nombres de, o los nombres que especifique mediante el argumento de par nombre-valor.tbl'VarNames'

El valor predeterminado es todas las variables en, o todas las variables en excepto para.XtblResponseVar

Por ejemplo, puede especificar las variables segunda y tercera como variables predictoras utilizando uno de los siguientes ejemplos.

Ejemplo: 'PredictorVars',[2,3]

Ejemplo: 'PredictorVars',logical([0 1 1 0 0 0])

Tipos de datos: single | double | logical | string | cell

'PRemove' — Umbral para el criterio para eliminar el término

valor escalar

Umbral para el criterio para quitar un término, especificado como el par separado por comas que consta de y un valor escalar, como se describe en esta tabla.'PRemove'

Criterio	Valor predeterminado	Decisión
'Deviance'	0,10	Si la estadística-Value de-statistic o Chi-squared es mayor que (-valor a eliminar), quite el término del modelo.pFPRemovep
'SSE'	0,10	Si el valor-Value de la estadística F es mayor que, quite el término del modelo.pPRemove
'AIC'	0,01	Si el cambio en la AIC del modelo es mayor que, quite el término del modelo.PRemove
'BIC'	0,01	Si el cambio en el BIC del modelo es mayor que, quite el término del modelo.PRemove
'Rsquared'	0,05	Si el aumento en el valor R cuadrado del modelo es menor que, quite el término del modelo.PRemove
'AdjRsquared'	-0,05	Si el aumento en el valor R cuadrado ajustado del modelo es menor que, quite el término del modelo.PRemove

En cada paso, el stepwiseglm función también comprueba si un término es redundante (dependiente linealmente) con otros términos del modelo actual. Cuando cualquier término es linealmente dependiente de otros términos en el modelo actual, el stepwiseglm función quita el término redundante, independientemente del valor del criterio.

Para obtener más información, vea el argumento de par nombre-valor.Criterion

Ejemplo: 'PRemove',0.05

'ResponseVar' — Variable de respuesta

última columna entbl (predeterminado) | Vector de caracteres o escalar de cadena que contiene el nombre de variable | Vector de índice lógico o numérico

Variable de respuesta que se usará en el ajuste, especificada como el par separado por comas que consta de un vector de caracteres o un escalar de cadena que contiene el nombre de la variable en la matriz de tabla o DataSet, o un vector de índice numérico o lógico que indica qué columna es la variable de respuesta.'ResponseVar'tbl Normalmente, debe usar al ajustar una tabla o una matriz de conjunto de datos.'ResponseVar'tbl

Por ejemplo, puede especificar la cuarta variable, digamos, como la respuesta de seis variables, de una de las siguientes maneras.yield

Ejemplo: 'ResponseVar','yield'

Ejemplo: 'ResponseVar',[4]

Ejemplo: 'ResponseVar',logical([0 0 0 1 0 0])

Tipos de datos: single | double | logical | char | string

'Upper' — Especificación del modelo que describe el conjunto más grande de términos en ajuste

'interactions' (predeterminado) | Vector de caracteres | escalar de cadena | matriz de términos

Especificación del modelo que describe el conjunto más grande de términos en el ajuste, especificado como el par separado por comas que consta de y una de las opciones para nombrar el modelo.'Upper'modelspec

Ejemplo: 'Upper','quadratic'

'VarNames' — Los nombres de las variables

{'x1','x2',...,'xn','y'} (predeterminado) | matriz de cadena | matriz de vectores de caracteres

Nombres de variables, especificadas como el par separado por comas que consta de una matriz de cadenas o matriz de vectores de caracteres, incluidos los nombres de las columnas de First, y el nombre de la variable de respuesta Last.'VarNames'Xy

no es aplicable a las variables de una matriz de tabla o DataSet, ya que esas variables ya tienen nombres.'VarNames'

Por ejemplo, si en sus datos, potencia, aceleración y año de modelo de los coches son las variables predictoras, y millas por galón (MPG) es la variable de respuesta, a continuación, puede nombrar las variables de la siguiente manera.

Ejemplo: 'VarNames',{'Horsepower','Acceleration','Model_Year','MPG'}

Tipos de datos: string | cell

'Verbose' — Control para la visualización de información

1 (predeterminado) | 0 | 2

Control para la visualización de la información, especificada como el par separado por comas que consta de uno de estos valores:'Verbose'

• : Suprime todas las pantallas.0

• : Muestra la acción tomada en cada paso.1

• : Muestra el proceso de evaluación y la acción tomada en cada paso.2

Ejemplo: 'Verbose',2

'Weights' — Los pesos de observación

ones(n,1) (predeterminado) | -por-1 vector de valores escalares no negativosn

Ponderaciones de observación, especificadas como el par separado por comas que consta de y un vector-por-1 de valores escalares no negativos, donde es el número de observaciones.'Weights'nn

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

mdl — Modelo lineal generalizado

ObjetoGeneralizedLinearModel

Modelo lineal generalizado que representa un ajuste de mínimos cuadrados del vínculo de la respuesta a los datos, devuelto como un objeto.GeneralizedLinearModel

Para las propiedades y los métodos del objeto de modelo lineal generalizado, vea la página de clase.mdlGeneralizedLinearModel

Más acerca de

Términos matriz

Una matriz de términos es a-por-(+ 1) matriz especificando términos en un modelo, donde es el número de términos, es el número de variables predictoras y + 1 cuentas para la variable de respuesta.Ttptp El valor de es el exponente de la variable en el término.T(i,j)ji

Por ejemplo, supongamos que una entrada incluye tres variables predictoras, y la variable de respuesta en el orden, y.ABCYABCY Cada fila de representa un término:T

• — Término constante o intercepción[0 0 0 0]

• — ; Equivalente[0 1 0 0]BA^0 * B^1 * C^0

• —[1 0 1 0]A*C

• —[2 0 0 0]A^2

• —[0 1 2 0]B*(C^2)

Al final de cada término representa la variable de respuesta.0 En general, un vector de columna de ceros en una matriz de términos representa la posición de la variable de respuesta. Si tiene las variables de predictor y respuesta en un vector de matriz y columna, debe incluir para la variable de respuesta en la última columna de cada fila.0

Fórmula

Una fórmula para la especificación del modelo es un vector de caracteres o un escalar de cadena del formulario 'Y ~ terms'.

• Y es el nombre de la respuesta.

• terms representa los términos predictores en un modelo utilizando la notación Wilkinson.

Por ejemplo:

• especifica un modelo lineal de tres variables con intercepción.'Y ~ A + B + C'

• especifica un modelo lineal de tres variables sin intercepción.'Y ~ A + B + C – 1' Tenga en cuenta que las fórmulas incluyen un término constante (interceptar) de forma predeterminada. Para excluir un término constante del modelo, debe incluir en la fórmula.–1

La notación Wilkinson

La notación Wilkinson describe los términos presentes en un modelo. La notación se relaciona con los términos presentes en un modelo, no con los multiplicadores (coeficientes) de esos términos.

La notación Wilkinson utiliza estos símbolos:

• significa incluir la siguiente variable.+

• significa no incluir la siguiente variable.–

• define una interacción, que es un producto de términos.:

• define una interacción y todos los términos de orden inferior.*

• eleva el predictor a una potencia, exactamente como se repite, también incluye términos de orden inferior.^*^

• términos de grupos.()

Esta tabla muestra ejemplos típicos de la notación Wilkinson.

La notación Wilkinson	Término en notación estándar
1	Término constante (intercepción)
, donde es un entero positivoA^kk	,A A2, ..., Ak
A + B	,AB
A*B	, ,ABA*B
A:B	solamenteA*B
–B	No incluyaB
A*B + C	, , ,ABCA*B
A + B + C + A:B	, , ,ABCA*B
A*B*C – A:B:C	, , , , ,ABCA*BA*CB*C
A*(B + C)	, , , ,ABCA*BA*C

notación siempre incluye un término constante a menos que se elimine explícitamente el término using.Statistics and Machine Learning Toolbox™–1

Para obtener más información, consulte.La notación Wilkinson

Función canónica

La función de enlace por defecto para un modelo lineal generalizado es la.función de enlace canónico

Funciones de enlace canónico para modelos lineales generalizados

Distribución	Nombre de función de enlace	Función de enlace	Función media (inversa)
'normal'	'identity'	( ) =fμμ	=μXb
'binomial'	'logit'	() = log (/(1 –))fμμμ	= exp ()/(1 + exp ())μXbXb
'poisson'	'log'	() = log ()fμμ	= exp ()μXb
'gamma'	-1	() = 1/fμμ	= 1/()μXb
'inverse gaussian'	-2	() = 1/fμμ2	= ( )μXb–1/2

Sugerencias

• El modelo lineal generalizado es un modelo lineal estándar a menos que especifique lo contrario con el par nombre-valor.mdlDistribution

• Para otros métodos como, o propiedades del objeto, vea.devianceTestGeneralizedLinearModelGeneralizedLinearModel

• Después de entrenar un modelo, puede generar código de C/C++ que predice las respuestas de los nuevos datos. La generación de código C/C++ requiere MATLAB^®Coder™. Para obtener más información, consulte.Introducción a la generación de código

Algoritmos

• es un método sistemático para agregar y eliminar términos de un modelo lineal lineal o generalizado basado en su significancia estadística al explicar la variable de respuesta.Regresión stepwise El método comienza con un modelo inicial, especificado utilizando y, a continuación, compara la potencia explicativa de los modelos incrementalmente más grandes y más pequeños.modelspec

  el stepwiseglm función utiliza la regresión escalonada hacia delante y hacia atrás para determinar un modelo final. En cada paso, la función busca términos para agregar al modelo o quitar del modelo en función del valor del argumento de par nombre-valor.'Criterion'

  El valor predeterminado de un modelo de regresión lineal es.'Criterion''sse' En este caso, y de usar el-valor de una estadística para probar modelos con y sin un término potencial en cada paso.stepwiselmstepLinearModelpF Si un término no está actualmente en el modelo, la hipótesis nula es que el término tendría un coeficiente cero si se agrega al modelo. Si hay pruebas suficientes para rechazar la hipótesis nula, la función agrega el término al modelo. Por el contrario, si un término está actualmente en el modelo, la hipótesis nula es que el término tiene un coeficiente cero. Si no hay pruebas suficientes para rechazar la hipótesis nula, la función elimina el término del modelo.

  La regresión stepwise toma estos pasos cuando es:'Criterion''sse'

  1. Ajuste el modelo inicial.

  2. Examine un conjunto de términos disponibles que no estén en el modelo. Si alguno de los términos tiene-valores menores que una tolerancia de entrada (es decir, si es improbable que un término tenga un coeficiente cero si se agrega al modelo), agregue el término con el valor más pequeño y repita este paso; de lo contrario, vaya al paso 3.pp

  3. Si cualquiera de los términos disponibles en el modelo tiene valores mayores que una tolerancia de salida (es decir, la hipótesis de un coeficiente cero no puede rechazarse), quite el término con el valor más grande y regrese al paso 2; de lo contrario, finalice el proceso.pp

  En cualquier momento, la función no agregará un término de orden superior si el modelo no incluye también todos los términos de orden inferior que son subconjuntos del término de orden superior. Por ejemplo, la función no intentará agregar el término a menos que ambos y ya estén en el modelo.X1:X2^2X1X2^2 De forma similar, la función no eliminará los términos de orden inferior que son subconjuntos de términos de orden superior que permanecen en el modelo. Por ejemplo, la función no intentará quitar o si permanece en el modelo.X1X2^2X1:X2^2

  El valor predeterminado de para un modelo lineal generalizado es. y de seguir un procedimiento similar para añadir o eliminar términos.'Criterion''Deviance'stepwiseglmstepGeneralizedLinearModel

  Puede especificar otros criterios mediante el argumento de par nombre-valor.'Criterion' Por ejemplo, puede especificar el cambio en el valor del criterio de información de Akaike, el criterio de información Bayesiana, el R cuadrado o el R cuadrado ajustado como criterio para añadir o eliminar términos.

  Según los términos incluidos en el modelo inicial y el orden en que la función agrega y quita términos, la función podría crear diferentes modelos del mismo conjunto de términos potenciales. La función finaliza cuando ningún único paso mejora el modelo. Sin embargo, un modelo inicial diferente o una secuencia diferente de pasos no garantiza un mejor ajuste. En este sentido, los modelos escalonado son localmente óptimos, pero podrían no ser globalmente óptimos.

• stepwiseglm trata un predictor categórico de la siguiente manera:

  • Un modelo con un predictor categórico que tiene niveles (categorías) incluyeL L – 1 variables indicadoras. El modelo utiliza la primera categoría como nivel de referencia, por lo que no incluye la variable indicadora para el nivel de referencia. Si el tipo de datos del predictor categórico es, a continuación, puede comprobar el orden de las categorías mediante el uso y reordenar las categorías mediante el uso para personalizar el nivel de referencia.Categóricocategoriesreordercats

  • stepwiseglm trata al grupo de L – 1 variables indicadoras como una sola variable. Si desea tratar las variables indicadoras como variables predictoras distintas, cree las variables indicadoras manualmente utilizando.dummyvar A continuación, utilice las variables indicadoras, excepto la correspondiente al nivel de referencia de la variable categórica, al ajustar un modelo. Para el predictor categórico, si especifica todas las columnas y un término de intercepción como predictores, la matriz de diseño se convierte en deficiente de rango.Xdummyvar(X)

  • Los términos de interacción entre un predictor continuo y un predictor categórico con niveles consisten en el producto elemento-sabio delL L – 1 variables indicadoras con el predictor continuo.

  • Los términos de interacción entre dos predictores categóricos y los niveles consisten en laLM (L – 1)*(M – 1) variables indicadoras para incluir todas las combinaciones posibles de los dos niveles predictores categóricos.

  • No puede especificar términos de orden superior para un predictor categórico porque el cuadrado de un indicador es igual a sí mismo.

  Por lo tanto, si stepwiseglm agrega o elimina un predictor categórico, la función realmente agrega o elimina el grupo de variables indicadoras en un paso. Del mismo modo, si stepwiseglm agrega o quita un término de interacción con un predictor categórico, la función realmente agrega o quita el grupo de términos de interacción, incluido el predictor categórico.

• stepwiseglm considera, (vector de carácter vacío), (cadena vacía), y valores en,, y que faltan valores.NaN''""<missing><undefined>tblXY stepwiseglm no utiliza observaciones con valores faltantes en el ajuste. La propiedad de un modelo ajustado indica siObservationInfo stepwiseglm utiliza cada observación en el ajuste.

Alternativas

• Se utiliza para crear un modelo con una especificación fija.fitglm Uso step, addTermsO removeTerms para ajustar un modelo ajustado.

Referencias

[1] Collett, D. Modeling Binary Data. New York: Chapman & Hall, 2002.

[2] Dobson, A. J. An Introduction to Generalized Linear Models. New York: Chapman & Hall, 1990.

[3] McCullagh, P., and J. A. Nelder. Generalized Linear Models. New York: Chapman & Hall, 1990.

Consulte también

GeneralizedLinearModel | fitglm | predict

Temas

• Compare modelos grandes y pequeños escalonado
• Modelos lineales generalizados

Introducido en R2013b

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