Regresión lineal

Descripción de relaciones matemáticas y realización de predicciones a partir de datos experimentales

La regresión lineal es una técnica de modelización estadística que se emplea para describir una variable de respuesta continua a modo de función de una o varias variables predictivas. Puede ayudarle a comprender y predecir el comportamiento de sistemas complejos o a analizar datos experimentales, financieros y biológicos.

Las técnicas de regresión lineal permiten crear un modelo lineal. Este modelo describe la relación entre una variable dependiente \(y\) (también conocida como la respuesta) a modo de función de una o varias variables independientes \(X_i\) (denominadas predictores). La ecuación general correspondiente a un modelo de regresión lineal es:

\[y = \beta_0 + \sum \ \beta_i X_i + \epsilon_i\]

Donde \(\beta\) representa las estimaciones de parámetros lineales que se deben calcular y \(\epsilon\) representa los términos de error.

Existen varios tipos de modelos de regresión lineal:

  • Simple: modelo con un único predictor

  • Múltiple: modelo con varios predictores

  • Multivariante: modelo para varias variables de respuesta

La regresión lineal simple se suele realizar en MATLAB. Para obtener más información sobre la regresión lineal múltiple y multivariante, consulte Statistics and Machine Learning Toolbox. Permite a la regresión múltiple, por pasos, robusta y multivariante:

  • Generar predicciones
  • Comparar ajustes de modelos lineales
  • Representar gráficamente los valores residuales
  • Evaluar la bondad del ajuste
  • Detectar valores atípicos

Para crear un modelo lineal que permita ajustar curvas y superficies a sus datos, consulte Curve Fitting Toolbox.

También puede consultar : Statistics and Machine Learning Toolbox, MATLAB, Statistics and Machine Learning Toolbox, Curve Fitting Toolbox, aprendizaje automático, ajuste de datos, análisis de datos, modelización matemática, regresión de series temporales