minreal

Realización mínima o cancelación de polos y ceros

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Sintaxis

msys = minreal(sys)
msys = minreal(sys,tol)
[msys,U] = minreal(___)

Descripción

msys = minreal(sys) elimina el estado no controlable o no observable en los modelos de espacio de estados, o cancela los pares polo-cero en las funciones de transferencia o en los modelos de cero-polo-ganancia. La salida msys tiene un orden mínimo y las mismas características de respuesta que el modelo original sys.

ejemplo

msys = minreal(sys,tol) especifica la tolerancia utilizada para la eliminación del estado o la cancelación de los polos y ceros. El valor predeterminado es tol = sqrt(eps) y el aumento de esta tolerancia obliga a realizar cancelaciones adicionales.

[msys,U] = minreal(___) también devuelve una matriz ortogonal U de modo que UAUT,UB,CUT es una descomposición de Kalman de (A,B,C), para el modelo de espacio de estados sys.

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Ejemplos

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Este ejemplo muestra cómo calcular una realización mínima de un modelo de cero-polo-ganancia.

Para este ejemplo, considere los comandos siguientes que producen un modelo no mínimo de cero-polo-ganancia cloop.

g = zpk([],1,1);
h = tf([2 1],[1 0]);
cloop = inv(1+g*h) * g
cloop =
 
        s (s-1)
  -------------------
  (s-1) (s^2 + s + 1)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.
Model Properties

Para cancelar el par polo-cero en s=1, utilice la función minreal.

cloopmin = minreal(cloop)
cloopmin =
 
        s
  -------------
  (s^2 + s + 1)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.
Model Properties
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Este ejemplo muestra cómo calcular una realización mínima de un modelo de espacio de estados.

Para este ejemplo, considere un modelo SISO de 25 estados. Cargue el modelo.

load('reduce.mat','gasf35unst');
size(gasf35unst)
State-space model with 1 outputs, 1 inputs, and 25 states.

Para calcular la realización mínima, utilice la función minreal.

[msys,U] = minreal(gasf35unst);
11 states removed.

Esta sintaxis devuelve un modelo de espacio de estados msys, junto con una matriz ortogonal U, que se usa para calcular la descomposición de Kalman. Esta descomposición determina los estados no controlables y no observables del modelo de espacio de estados original. Después, para calcular la realización mínima, minreal elimina estos estados no controlables o no observables. De forma predeterminada, la función elimina 11 estados para este modelo. Para forzar la eliminación de estados adicionales que sean prácticamente no controlables o no observables, puede aumentar la tolerancia.

Aumente la tolerancia a 100 veces el valor predeterminado.

tol = sqrt(eps)*100;
[msys2,U2] = minreal(gasf35unst,tol);
16 states removed.

Ahora la función elimina cinco estados adicionales.

Argumentos de entrada

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Modelo de sistema dinámico que desea simplificar, especificado como una de las siguientes opciones:

  • Modelos numéricos de tiempo continuo o discreto, como modelos ss, tf o zpk.

  • Modelos de espacio de estados generalizados o con incertidumbre, como modelos genss o uss (Robust Control Toolbox). El uso de modelos con incertidumbre requiere Robust Control Toolbox™.

    Para estos modelos, el software calcula la realización mínima de la parte numérica del modelo. Para obtener más información sobre la descomposición de estos modelos, consulte getLFTModel y Internal Structure of Generalized Models.

  • Modelos idss (System Identification Toolbox) de espacio de estados identificados. El uso de modelos identificados requiere System Identification Toolbox™.

  • Arreglo de modelos de sistemas dinámicos.

Tolerancia para la cancelación de polos y ceros o la eliminación de estados, especificada como valor escalar real positivo.

Argumentos de salida

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Modelo simplificado, devuelto como modelo del mismo tipo que sys.

Matriz ortogonal, devuelta como matriz. Cuando sys es un modelo de espacio de estados, U es una matriz de Nx por Nx, donde Nx es el número de estados de sys. Para modelos de función de transferencia y cero-polo-ganancia, la función devuelve U como matriz vacía [].

Algoritmos

La cancelación de polos y ceros es una búsqueda directa a través de los polos y ceros que busca coincidencias dentro de la tolerancia. Las funciones de transferencia se convierten primero a formato de cero-polo-ganancia.

Funcionalidad alternativa

Línea de comandos

reducespec

Tarea de Live Editor

Reduce Model Order

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

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