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Integración numérica y diferenciación

Cuadraturas, integrales dobles y triples y derivadas multidimensionales

Las funciones de integración numérica pueden aproximar el valor de una integral sin importar si se conoce o no la expresión funcional:

  • Cuando se sabe cómo evaluar la función, es posible usar la función integral para calcular integrales con límites especificados.

  • Para integrar un arreglo de datos donde la ecuación subyacente es desconocida, se puede usar la función trapz, que realiza una integración trapezoidal con los puntos de datos para formar una serie de trapezoides con áreas calculadas fácilmente.

Para diferenciar un arreglo de datos, use la función gradient, que utiliza una fórmula de diferencia finita para calcular derivadas numéricas. Para calcular derivadas de expresiones funcionales, se debe utilizar Symbolic Math Toolbox™ .

Funciones

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integralIntegración numérica
integral2Numerically evaluate double integral
integral3Numerically evaluate triple integral
quadgkNumerically evaluate integral — Gauss-Kronrod quadrature
quad2dNumerically evaluate double integral — tiled method
cumtrapzCumulative trapezoidal numerical integration
trapzIntegración numérica trapezoidal
del2Discrete Laplacian
diffDiferencias y derivados aproximados
gradientNumerical gradient
polyintPolynomial integration
polyderPolynomial differentiation

Temas

Integration to Find Arc Length

This example shows how to parametrize a curve and compute the arc length using integral.

Complex Line Integrals

This example shows how to calculate complex line integrals using the 'Waypoints' option of the integral function.

Singularity on Interior of Integration Domain

This example shows how to split the integration domain to place a singularity on the boundary.

Analytic Solution to Integral of Polynomial

This example shows how to use the polyint function to integrate polynomial expressions analytically.

Integration of Numeric Data

This example shows how to integrate a set of discrete velocity data numerically to approximate the distance traveled.

Calculate Tangent Plane to Surface

This example shows how to approximate gradients of a function by finite differences.