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Integración numérica y diferenciación

Cuadraturas, integrales dobles y triples y derivadas multidimensionales

Las funciones de integración numérica pueden aproximar el valor de una integral sin importar si se conoce o no la expresión funcional:

Cuando se sabe cómo evaluar la función, es posible usar la función integral para calcular integrales con límites especificados.
Para integrar un arreglo de datos donde la ecuación subyacente es desconocida, se puede usar la función trapz, que realiza una integración trapezoidal con los puntos de datos para formar una serie de trapezoides con áreas calculadas fácilmente.

Para diferenciar un arreglo de datos, use la función gradient, que utiliza una fórmula de diferencia finita para calcular derivadas numéricas. Para calcular derivadas de expresiones funcionales, se debe utilizar Symbolic Math Toolbox™ .

Funciones

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Integrar expresiones funcionales

`integral`	Numerical integration
`integral2`	Numerically evaluate double integral
`integral3`	Numerically evaluate triple integral
`quadgk`	Numerically evaluate integral — Gauss-Kronrod quadrature
`quad2d`	Numerically evaluate double integral — tiled method

Integrar datos numéricos

`cumtrapz`	Cumulative trapezoidal numerical integration
`trapz`	Trapezoidal numerical integration

Derivadas de diferencias finitas

`del2`	Discrete Laplacian
`diff`	Diferencias y derivadas aproximadas
`gradient`	Numerical gradient

Polinomios

`polyint`	Polynomial integration
`polyder`	Polynomial differentiation

Temas

Integration to Find Arc Length
This example shows how to parametrize a curve and compute the arc length using integral.
Complex Line Integrals
This example shows how to calculate complex line integrals using the 'Waypoints' option of the integral function.
Singularity on Interior of Integration Domain
This example shows how to split the integration domain to place a singularity on the boundary.
Analytic Solution to Integral of Polynomial
This example shows how to use the polyint function to integrate polynomial expressions analytically.
Integration of Numeric Data
This example shows how to integrate a set of discrete velocity data numerically to approximate the distance traveled.
Calculate Tangent Plane to Surface
This example shows how to approximate gradients of a function by finite differences.