Integración numérica y diferenciación

Cuadraturas, integrales dobles y triples y derivadas multidimensionales

Las funciones de integración numérica pueden aproximar el valor de una integral sin importar si se conoce o no la expresión funcional:

Cuando se sabe cómo evaluar la función, es posible usar la función integral para calcular integrales con límites especificados.
Para integrar un arreglo de datos donde la ecuación subyacente es desconocida, se puede usar la función trapz, que realiza una integración trapezoidal con los puntos de datos para formar una serie de trapezoides con áreas calculadas fácilmente.

Para diferenciar un arreglo de datos, use la función gradient, que utiliza una fórmula de diferencia finita para calcular derivadas numéricas. Para calcular derivadas de expresiones funcionales, debe utilizar Symbolic Math Toolbox™.

Funciones

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Integrar expresiones funcionales

`integral`	Integración numérica
`integral2`	Numerically evaluate double integral
`integral3`	Numerically evaluate triple integral
`quadgk`	Numerically evaluate integral — Gauss-Kronrod quadrature
`quad2d`	Numerically evaluate double integral — tiled method

Integrar datos numéricos

`cumtrapz`	Integración numérica trapezoidal acumulativa
`trapz`	Integración numérica trapezoidal

Derivadas de diferencias finitas

`del2`	Discrete Laplacian
`diff`	Diferencias y derivadas aproximadas
`gradient`	Gradiente numérico

Polinomios

`polyint`	Integración polinómica
`polyder`	Diferenciación polinómica

Temas

Integración para buscar la longitud del arco
En este ejemplo se muestra cómo parametrizar una curva y calcular la longitud del arco con integral.
Complex Line Integrals
This example shows how to calculate complex line integrals using the 'Waypoints' option of the integral function.
Singularity on Interior of Integration Domain
This example shows how to split the integration domain to place a singularity on the boundary.
Analytic Solution to Integral of Polynomial
This example shows how to use the polyint function to integrate polynomial expressions analytically.
Integración de datos numéricos
Este ejemplo muestra cómo integrar numéricamente un conjunto de datos discretos de velocidad para aproximar la distancia recorrida.
Calculate Tangent Plane to Surface
This example shows how to approximate gradients of a function by finite differences.

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