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cross

Descripción

C = cross(A,B) devuelve el producto cruz de A y B.

  • Si A y B son vectores, deben tener una longitud de 3.

  • Si A y B son matrices o arreglos multidimensionales, deben tener el mismo tamaño. En este caso, la función cross trata A y B como recopilaciones de vectores de tres elementos. La función calcula el producto cruz de los vectores correspondientes en la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño es igual a 3.

ejemplo

C = cross(A,B,dim) evalúa el producto cruz de los arreglos A y B en la dimensión, dim. A y B deben tener el mismo tamaño, y tanto size(A,dim) como size(B,dim) deben ser 3. La entrada dim es un escalar entero positivo.

ejemplo

Ejemplos

contraer todo

Cree dos vectores 3D.

A = [4 -2 1];
B = [1 -1 3];

Encuentre el producto cruz de A y B. El resultado, C, es un vector perpendicular tanto a A como a B.

C = cross(A,B)
C = 1×3

    -5   -11    -2

Utilice productos punto para verificar que C es perpendicular a A y a B.

dot(C,A)==0 & dot(C,B)==0
ans = logical
   1

El resultado es un 1 (true) lógico.

Cree dos matrices que contengan enteros aleatorios.

A = randi(15,3,5)
A = 3×5

    13    14     5    15    15
    14    10     9     3     8
     2     2    15    15    13

B = randi(25,3,5)
B = 3×5

     4    20     1    17    10
    11    24    22    19    17
    23    17    24    19     5

Encuentre el producto cruz de A y B.

C = cross(A,B)
C = 3×5

   300   122  -114  -228  -181
  -291  -198  -105   -30    55
    87   136   101   234   175

El resultado, C, contiene cinco productos cruz independientes entre las columnas de A y B. Por ejemplo, C(:,1) es igual al producto cruz de A(:,1) con B(:,1).

Cree dos arreglos multidimensionales de 3 por 3 por 3 de enteros aleatorios.

A = randi(10,3,3,3);
B = randi(25,3,3,3);

Encuentre el producto cruz de A y B, tratando las filas como vectores.

C = cross(A,B,2)
C = 
C(:,:,1) =

   -34    12    62
    15    72  -109
   -49     8     9


C(:,:,2) =

   198  -164  -170
    45     0   -18
   -55   190  -116


C(:,:,3) =

  -109   -45   131
     1   -74    82
    -6   101  -121

El resultado es una recopilación de vectores fila. Por ejemplo, C(1,:,1) es igual al producto cruz de A(1,:,1) con B(1,:,1).

Encuentre el producto cruz de A y B en la tercera dimensión (dim = 3).

D = cross(A,B,3)
D = 
D(:,:,1) =

   -14   179  -106
   -56    -4   -75
     2   -37    10


D(:,:,2) =

   -37  -162   -37
    50  -124   -78
     1    63   118


D(:,:,3) =

    62  -170    56
    46    72   105
    -2   -53  -160

El resultado es una recopilación de vectores orientados a la tercera dimensión. Por ejemplo, D(1,1,:) es igual al producto cruz de A(1,1,:) con B(1,1,:).

Argumentos de entrada

contraer todo

Arreglos de entrada, especificados como arreglos numéricos.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos:

Dimensión en la que operar, especificada como escalar entero positivo. El tamaño de la dimensión dim debe ser 3. Si no se especifica ningún valor, el valor predeterminado es la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño es igual a 3.

Considere dos arreglos de entrada 2D, A y B:

  • cross(A,B,1) trata las columnas de A y B como vectores y devuelve los productos cruz de las columnas correspondientes.

  • cross(A,B,2) trata las filas de A y B como vectores y devuelve los productos cruz de las filas correspondientes.

cross(A,B,1) column-wise computation and cross(A,B,2) row-wise computation.

cross devuelve un error si dim es mayor que ndims(A).

Más acerca de

contraer todo

Producto cruz

El producto cruz entre dos vectores 3D produce un vector nuevo que es perpendicular a ambos.

Considere los dos vectores

A=a1i^+a2j^+a3k^,B=b1i^+b2j^+b3k^.

En términos de un determinante de matriz con los vectores básicos i^, j^ y k^, el producto cruz de A y B es

C=A×B=|i^j^k^a1b1a2b2a3b3|=(a2b3a3b2)i^+(a3b1a1b3)j^+(a1b2a2b1)k^.

Geométricamente, A×B es perpendicular tanto a A como a B. La magnitud del producto cruz, A×B, es igual al área del paralelogramo que se forma al usar A y B como lados. Esta área está relacionada con las magnitudes de A y B, así como con el ángulo entre los vectores por

A×B=ABsinα.

En consecuencia, si A y B son paralelos, el producto cruz es cero.

Vector A along the x-axis and vector B along the y-axis. Their cross product is perpendicular to both along the z-axis. The area of the parallelogram formed in the xy-plane by A and B is equal to the magnitude of the cross product.

Capacidades ampliadas

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a