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dot

Descripción

ejemplo

C = dot(A,B) devuelve el producto de punto escalar Producto escalar punto de A y B.

  • Si A y B son vectores, deben tener la misma longitud.

  • Si A y B son matrices o matrices multidimensionales, deben tener el mismo tamaño. En este caso, la función dot trata A y B como colecciones de vectores. La función calcula el producto de punto de los vectores correspondientes a lo largo de la primera dimensión de matriz cuyo tamaño no es igual a 1.

ejemplo

C = dot(A,B,dim) evalúa el producto de punto de A y B a lo largo de la dimensión, dim. La entrada dim es un escalar entero positivo.

Ejemplos

contraer todo

Crear dos vectores simples de tres elementos.

A = [4 -1 2];
B = [2 -2 -1];

Calcule el producto de punto de A y B.

C = dot(A,B)
C = 8

El resultado es 8 desde

C = A(1)*B(1) + A(2)*B(2) + A(3)*B(3)

Crear dos vectores complejos.

A = [1+i 1-i -1+i -1-i];
B = [3-4i 6-2i 1+2i 4+3i];

Calcule el producto de punto de A y B.

C = dot(A,B)
C = 1.0000 - 5.0000i

El resultado es un escalar complejo ya que A y B son complejos. En general, el producto de punto de dos vectores complejos es también complejo. Una excepción es cuando se toma el producto de punto de un vector complejo con sí mismo.

Encuentre el producto interno de A con sí mismo.

D = dot(A,A)
D = 8

El resultado es un escalar real. El producto interno de un vector con sí mismo se relaciona con la longitud euclidiana del vector, norm(A).

Crear dos matrices.

A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9];
B = [9 8 7;6 5 4;3 2 1];

Encuentre el producto de punto de A y B.

C = dot(A,B)
C = 1×3

    54    57    54

El resultado, C, contiene tres productos de punto separados. dot trata las columnas de A y B como vectores y calcula el producto de punto de las columnas correspondientes. Por ejemplo, C(1) = 54 es el producto de punto de A(:,1) con B(:,1).

Busque el producto de punto de A y B, tratando las filas de como vectores.

D = dot(A,B,2)
D = 3×1

    46
    73
    46

En este caso, D(1) = 46 es el producto de punto de A(1,:) con B(1,:).

Crear dos matrices multidimensionales.

A = cat(3,[1 1;1 1],[2 3;4 5],[6 7;8 9])
A = 
A(:,:,1) =

     1     1
     1     1


A(:,:,2) =

     2     3
     4     5


A(:,:,3) =

     6     7
     8     9

B = cat(3,[2 2;2 2],[10 11;12 13],[14 15; 16 17])
B = 
B(:,:,1) =

     2     2
     2     2


B(:,:,2) =

    10    11
    12    13


B(:,:,3) =

    14    15
    16    17

Calcule el producto de punto de A y B a lo largo de la tercera dimensión (dim = 3).

C = dot(A,B,3)
C = 2×2

   106   140
   178   220

El resultado, C, contiene cuatro productos de punto separados. El primer producto de punto, C(1,1) = 106, es igual al producto de punto de A(1,1,:) con B(1,1,:).

Argumentos de entrada

contraer todo

Matrices de entrada, especificadas como matrices numéricas.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos:

Dimensión para operar a lo largo, especificada como un escalar entero positivo. Si no se especifica ningún valor, la predeterminada es la primera dimensión de matriz cuyo tamaño no es igual a 1.

Considere dos matrices de entrada de 2-D, A y B:

  • dot(A,B,1) trata las columnas de A y B como vectores y devuelve los productos de punto de las columnas correspondientes.

  • dot(A,B,2) trata las filas de A y B como vectores y devuelve los productos de punto de las filas correspondientes.

dot devuelve conj(A).*B si dim es mayor que ndims(A).

Más acerca de

contraer todo

Producto escalar punto

El producto escalar punto de dos vectores reales de longitud n es igual a

u·v=i=1nuivi=u1v1+u2v2+...+unvn.

Esta relación es conmutativa para vectores reales, de manera que dot(u,v) es igual a dot(v,u). Si el producto dot es igual a cero, u y v son perpendiculares.

Para los vectores complejos, el producto de punto implica un conjugado complejo. Esto asegura que el producto interno de cualquier vector con sí mismo es verdadero y positivo definido.

u·v=i=1nu¯ivi.

A diferencia de la relación de vectores reales, la compleja relación no es conmutativa, por lo que dot(u,v) es igual a conj(dot(v,u)).

Algoritmos

  • Cuando las entradas A y B son vectores reales o complejos, la función dot los trata como vectores de columna y dot(A,B) es igual que sum(conj(A).*B) .

  • Cuando las entradas son matrices o matrices multidimensionales, el argumento dim determina la dimensión en la que funciona la función sum . En este caso, dot(A,B) es igual que sum(conj(A).*B,dim).

Capacidades ampliadas

Consulte también

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Introducido antes de R2006a