erf

Función de error

Sintaxis

erf(x)

Descripción

erf(x) devuelve la Función de error evaluada para cada elemento de x.

Ejemplos

Encontrar la función de error

Encuentre la función de error de un valor.

erf(0.76)

ans = 0.7175

Encuentre la función de error de los elementos de un vector.

V = [-0.5 0 1 0.72];
erf(V)

ans = 1×4

   -0.5205         0    0.8427    0.6914

Encuentre la función de error de los elementos de una matriz.

M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9];
erf(M)

ans = 2×2

    0.3183   -0.1236
    1.0000   -1.0000

Encontrar la función de distribución acumulada de una distribución normal

La función de distribución acumulada (CDF) de la distribución normal, o gaussiana, con desviación estándar $$\sigma$$ y media $$\mu$$ es

$$\varphi (x)=\frac{1}{2}(1+erf\left(\frac{x-\mu }{\sigma \sqrt{2}}\right)).$$

Observe que, para una mayor precisión de cálculo, puede reescribir la fórmula en términos de erfc. Para obtener más detalles, consulte Consejos.

Represente la CDF de la distribución normal con $$\mu =0$$ y $$\sigma =1$$.

x = -3:0.1:3;
y = (1/2)*(1+erf(x/sqrt(2)));
plot(x,y)
grid on
title('CDF of normal distribution with \mu = 0 and \sigma = 1')
xlabel('x')
ylabel('CDF')

Calcular la solución de la ecuación de calor con condición inicial

Donde $$u(x,t)$$ representa la temperatura en la posición $$x$$ y la unidad de tiempo $$t$$, la ecuación de calor es

$$\frac{\partial u}{\partial t}=c\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2},$$

donde $$c$$ es una constante.

Para un material con coeficiente de calor $$k$$ y para la condición inicial $$u(x,0)=a$$ para $$x>b$$ y $$u(x,0)=0$$ en los demás lugares, la solución a la ecuación de calor es

$$u(x,t)=\frac{a}{2}(erf\left(\frac{x-b}{\sqrt{4kt}}\right)).$$

Para k = 2, a = 5 y b = 1, represente la solución de la ecuación de calor en las unidades de tiempo t = 0.1, 5 y 100.

x = -4:0.01:6;
t = [0.1 5 100];
a = 5;
k = 2;
b = 1;
figure(1)
hold on
for i = 1:3
    u(i,:) = (a/2)*(erf((x-b)/sqrt(4*k*t(i))));
    plot(x,u(i,:))
end
grid on
xlabel('x')
ylabel('Temperature')
legend('t = 0.1','t = 5','t = 100','Location','best')
title('Temperatures across material at t = 0.1, t = 5, and t = 100')

Argumentos de entrada

x — Entrada

número real | vector de números reales | matriz de números reales | arreglo multidimensional de números reales

Entrada, especificada como número real o vector, matriz o arreglo multidimensional de números reales. x no puede ser dispersa.

Tipos de datos: single | double

Más acerca de

Función de error

La función de error erf de x es

$$\text{erf(}x\text{)=}\frac{2}{\sqrt{\pi }}{\displaystyle {\int }_0^x{e}^{-t^2}}dt.$$

Sugerencias

• También puede encontrar la distribución de probabilidad normal estándar utilizando la función normcdf (Statistics and Machine Learning Toolbox). La relación entre la función de error erf y normcdf es

  $$\text{normcdf}\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(1-\text{erf}\left(\frac{-x}{\sqrt{2}}\right)\right).$$

• Para expresiones con el formato 1 - erf(x), utilice en su lugar la función de error complementaria erfc. Esta sustitución mantiene la precisión. Cuando erf(x) está cerca de 1, 1 - erf(x) es un número pequeño y puede redondearse a 0. En su lugar, reemplace 1 - erf(x) por erfc(x).

Capacidades ampliadas

Arreglos altos

Realice cálculos con arreglos que tienen más filas de las que caben en la memoria.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos altos. Para obtener más información, consulte Arreglos altos.

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Los cálculos de precisión simple estricta no son compatibles. En el código generado, las entradas de precisión simple producen salidas de precisión simple. No obstante, las variables dentro de la función pueden ser de doble precisión.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en un entorno basado en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos distribuidos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

erfc | erfcinv | erfcx | erfinv