erfc

Función de error complementaria

Sintaxis

erfc(x)

Descripción

erfc(x) devuelve la Función de error complementaria evaluada para cada elemento de x. Utilice la función erfc para reemplazar 1 - erf(x) y obtener una mayor precisión cuando erf(x) está cerca de 1.

Ejemplos

Encontrar la función de error complementaria

Encuentre la función de error complementaria de un valor.

erfc(0.35)

ans = 
0.6206

Encuentre la función de error complementaria de los elementos de un vector.

V = [-0.5 0 1 0.72];
erfc(V)

ans = 1×4

    1.5205    1.0000    0.1573    0.3086

Encuentre la función de error complementaria de los elementos de una matriz.

M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9];
erfc(M)

ans = 2×2

    0.6817    1.1236
    0.0000    2.0000

Encontrar la tasa de error de bit de la modulación por desplazamiento de fase binaria

La tasa de error de bit (BER) de la modulación por desplazamiento de fase binaria (BPSK), asumiendo ruido blanco gaussiano aditivo (AWGN), es

$$P_b=\frac{1}{2}erfc\left(\sqrt{\frac{E_b}{N_0}}\right).$$

Represente la BER para la BPSK para valores de $$E_b/N_0$$ desde 0dB hasta 10dB.

EbN0_dB = 0:0.1:10;
EbN0 = 10.^(EbN0_dB/10);
BER = 1/2.*erfc(sqrt(EbN0));
semilogy(EbN0_dB,BER)
grid on
ylabel('BER')
xlabel('E_b/N_0 (dB)')
title('Bit Error Rate for Binary Phase-Shift Keying')

Evitar errores de redondeo usando la función de error complementaria

Puede utilizar la función de error complementaria erfc en lugar de 1 - erf(x) para evitar los errores de redondeo cuando erf(x) está cerca de 1.

Muestre cómo evitar los errores de redondeo calculando 1 - erf(10) con erfc(10). El cálculo original devuelve 0, mientras que erfc(10) devuelve el resultado correcto.

1 - erf(10)

ans = 
0

erfc(10)

ans = 
2.0885e-45

Argumentos de entrada

x — Entrada

número real | vector de números reales | matriz de números reales | arreglo multidimensional de números reales

Entrada, especificada como número real o vector, matriz o arreglo multidimensional de números reales. x no puede ser dispersa.

Tipos de datos: single | double

Más acerca de

Función de error complementaria

La función de error complementaria de x se define como

$$\begin{array}{c}\text{erfc}(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi }}{\displaystyle {\int }_x^{\infty }{e}^{-t^2}}dt\\ =1-\text{erf}(x).\end{array}$$

Está relacionada con la función de error como

$$\text{erfc}\left(x\right)=1-\text{erf}(x).$$

Sugerencias

• También puede encontrar la distribución de probabilidad normal estándar utilizando la función normcdf (Statistics and Machine Learning Toolbox). La relación entre la función de error erfc y normcdf es

  $$\text{normcdf}(x)=\left(\frac{1}{2}\right)\times \text{erfc}\left(\frac{-x}{\sqrt{2}}\right)$$

• Para expresiones con el formato 1 - erfc(x), utilice en su lugar la función de error erf. Esta sustitución mantiene la precisión. Cuando erfc(x) está cerca de 1, 1 - erfc(x) es un número pequeño y puede redondearse a 0. En su lugar, reemplace 1 - erfc(x) por erf(x).

• Para expresiones con el formato exp(x^2)*erfc(x), utilice en su lugar la función de error complementaria escalada erfcx. Esta sustitución mantiene la precisión evitando los errores de redondeo para valores grandes de x.

Capacidades ampliadas

Arreglos altos

Realice cálculos con arreglos que tienen más filas de las que caben en la memoria.

La función erfc es totalmente compatible con los arreglos altos. Para obtener más información, consulte Arreglos altos.

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Los cálculos de precisión simple estricta no son compatibles. En el código generado, las entradas de precisión simple producen salidas de precisión simple. No obstante, las variables dentro de la función pueden ser de doble precisión.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

La función erfc es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para ejecutar la función en una GPU, especifique los datos de entrada como un gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos distribuidos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

erf | erfcinv | erfcx | erfinv