roots

Raíces polinómicas

Sintaxis

r = roots(p)

Descripción

r = roots(p) devuelve las raíces del polinomio representado por p como un vector de columna. Input p es un vector que contiene coeficientes polinómicos de n+1 , comenzando por el coeficiente de xⁿ. Un coeficiente de 0 indica una potencia intermedia que no está presente en la ecuación. Por ejemplo, p = [3 2 -2] representa el polinomio $$3x^2+2x-2$$.

La función roots soluciona las ecuaciones polinómicas del formulario $$p_1{x}^n+\mathrm{...}+p_{n}x+p_{n+1}=0$$. Las ecuaciones polinómicas contienen una sola variable con exponentes no negativos.

Ejemplos

Raíces del Polinomio cuadrático

Resuelva la ecuación .

Crear un vector para representar el polinomio, a continuación, encontrar las raíces.

p = [3 -2 -4];
r = roots(p)

r = 2×1

    1.5352
   -0.8685

Raíces del polinomio de quartic

Resuelva la ecuación .

Crear un vector para representar el polinomio, a continuación, encontrar las raíces.

p = [1 0 0 0 -1];
r = roots(p)

r = 4×1 complex

  -1.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 - 1.0000i
   1.0000 + 0.0000i

Argumentos de entrada

p — Coeficientes polinómicos

Vector

Coeficientes polinómicos, especificados como vectores. Por ejemplo, el vector [1 0 1] representa el polinomio $$x^2+1$$, y el vector [3.13 -2.21 5.99] representa el polinomio $$3.13x^2-2.21x+5.99$$.

Para obtener más información, vea Create and Evaluate Polynomials.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

Sugerencias

• Utilice la función poly para obtener un polinomio de sus raíces: p = poly(r). La función poly es la inversa de la función roots .

• Utilice la función fzero para encontrar las raíces de las ecuaciones no lineales. Mientras que la función roots sólo funciona con polinomios, la función fzero se aplica más ampliamente a los distintos tipos de ecuaciones.

Algoritmos

La función roots considera que p es un vector con n+1 elementos que representan el ngrado polinomio característico de un n-by-n Matrix, A. Las raíces del polinomio se calculan componiendo los valores propios de la matriz compañera, A.

A = diag(ones(n-1,1),-1);
A(1,:) = -p(2:n+1)./p(1);
r = eig(A)

Los resultados producidos son los valores propios de una matriz dentro del error roundoff de la matriz Companion, A. Sin embargo, esto no significa que sean las raíces exactas de un polinomio cuyos coeficientes están dentro del error roundoff de ésos en p.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas de uso y limitaciones:

• La salida es de tamaño variable y siempre compleja.

• Las raíces no siempre están en el mismo orden que en MATLAB^®.

• Las raíces de los polinomios mal acondicionados no siempre coinciden con MATLAB.

• (Consulte Variable-Sizing Restrictions for Code Generation of Toolbox Functions (MATLAB Coder)).

Consulte también

fzero | poly | polyval | residue

Temas

• Roots of Polynomials
• Create and Evaluate Polynomials

Introducido antes de R2006a

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