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roots

Raíces de polinomios

Sintaxis

r = roots(p)

Descripción

r = roots(p) devuelve las raíces del polinomio representado por p como vector columna. La entrada p es un vector que contiene los coeficientes del polinomio n+1, empezando por el coeficiente de xⁿ. Un coeficiente de 0 indica una potencia intermedia que no está presente en la ecuación. Por ejemplo, p = [3 2 -2] representa el polinomio $$3x^2+2x-2$$.

La función roots resuelve las ecuaciones polinomiales con el formato $$p_1{x}^n+\mathrm{...}+p_{n}x+p_{n+1}=0$$. Las ecuaciones polinomiales contienen una sola variable con exponentes no negativos.

Ejemplos

Raíces de polinomio cuadrático

Resuelva la ecuación $$3x^2-2x-4=0$$.

Cree un vector para representar el polinomio y, después, busque las raíces.

p = [3 -2 -4];
r = roots(p)

r = 2×1

    1.5352
   -0.8685

Raíces de polinomio cuaternario

Resuelva la ecuación $$x^4-1=0$$.

Cree un vector para representar el polinomio y, después, busque las raíces.

p = [1 0 0 0 -1];
r = roots(p)

r = 4×1 complex

  -1.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 - 1.0000i
   1.0000 + 0.0000i

Argumentos de entrada

p — Coeficientes de polinomios

vector

Coeficientes de polinomios, especificados como vector. Por ejemplo, el vector [1 0 1] representa el polinomio $$x^2+1$$ y el vector [3.13 -2.21 5.99] representa el polinomio $$3.13x^2-2.21x+5.99$$.

Para obtener más información, consulte Create and Evaluate Polynomials.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

Sugerencias

• Utilice la función poly para obtener un polinomio a partir de sus raíces: p = poly(r). La función poly es la inversa de la función roots.

• Utilice la función fzero para encontrar las raíces de ecuaciones no lineales. Mientras que la función roots solo funciona con polinomios, la función fzero se puede aplicar más ampliamente a diferentes tipos de ecuaciones.

Algoritmos

La función roots considera que p es un vector con n+1 elementos que representan el polinomio característico de grado n de una matriz de n por n, A. Las raíces del polinomio se calculan calculando los valores propios de la matriz complementaria, A.

A = diag(ones(n-1,1),-1);
A(1,:) = -p(2:n+1)./p(1);
r = eig(A)

Los resultados producidos son los valores propios exactos de una matriz dentro del error de redondeo de la matriz complementaria, A. Sin embargo, esto no significa que sean las raíces exactas de un polinomio cuyos coeficientes estén dentro del error de redondeo de los de p.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• La salida tiene un tamaño variable y siempre es compleja.

• Las raíces no están siempre en el mismo orden que en MATLAB^®.

• Las raíces de polinomios condicionados incorrectamente no siempre coinciden con MATLAB.

• Consulte Variable-Sizing Restrictions for Code Generation of Toolbox Functions (MATLAB Coder).

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Notas y limitaciones de uso:

• La salida r siempre es compleja, aunque todas las partes imaginarias sean cero.

Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Consulte también

poly | fzero | residue | polyval

Temas

• Roots of Polynomials
• Create and Evaluate Polynomials

Introducido antes de R2006a

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