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roots

Raíces de polinomios

Sintaxis

Descripción

ejemplo

r = roots(p) devuelve las raíces del polinomio representado por p como vector columna. La entrada p es un vector que contiene los coeficientes del polinomio n+1, empezando por el coeficiente de xn. Un coeficiente de 0 indica una potencia intermedia que no está presente en la ecuación. Por ejemplo, p = [3 2 -2] representa el polinomio 3x2+2x2.

La función roots resuelve las ecuaciones polinomiales con el formato p1xn+...+pnx+pn+1=0. Las ecuaciones polinomiales contienen una sola variable con exponentes no negativos.

Ejemplos

contraer todo

Resuelva la ecuación 3x2-2x-4=0.

Cree un vector para representar el polinomio y, después, busque las raíces.

p = [3 -2 -4];
r = roots(p)
r = 2×1

    1.5352
   -0.8685

Resuelva la ecuación x4-1=0.

Cree un vector para representar el polinomio y, después, busque las raíces.

p = [1 0 0 0 -1];
r = roots(p)
r = 4×1 complex

  -1.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 - 1.0000i
   1.0000 + 0.0000i

Argumentos de entrada

contraer todo

Coeficientes de polinomios, especificados como vector. Por ejemplo, el vector [1 0 1] representa el polinomio x2+1 y el vector [3.13 -2.21 5.99] representa el polinomio 3.13x22.21x+5.99.

Para obtener más información, consulte Create and Evaluate Polynomials.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos:

Sugerencias

  • Utilice la función poly para obtener un polinomio a partir de sus raíces: p = poly(r). La función poly es la inversa de la función roots.

  • Utilice la función fzero para encontrar las raíces de ecuaciones no lineales. Mientras que la función roots solo funciona con polinomios, la función fzero se puede aplicar más ampliamente a diferentes tipos de ecuaciones.

Algoritmos

La función roots considera que p es un vector con n+1 elementos que representan el polinomio característico de grado n de una matriz de n por n, A. Las raíces del polinomio se calculan calculando los valores propios de la matriz complementaria, A.

A = diag(ones(n-1,1),-1);
A(1,:) = -p(2:n+1)./p(1);
r = eig(A)

Los resultados producidos son los valores propios exactos de una matriz dentro del error de redondeo de la matriz complementaria, A. Sin embargo, esto no significa que sean las raíces exactas de un polinomio cuyos coeficientes estén dentro del error de redondeo de los de p.

Capacidades ampliadas

Introducido antes de R2006a