minjerkpolytraj

Generar trayectoria con jerk mínimo mediante waypoints

Desde R2021b

Sintaxis

[q,qd,qdd,qddd,pp,tPoints,tSamples] = minjerkpolytraj(waypoints,timePoints,numSamples)

[q,qd,qdd,qddd,pp,tPoints,tSamples] = minjerkpolytraj(___,Name=Value)

[q,qd,qdd,qddd,pp,tPoints,tSamples] = minjerkpolytraj(___,TimeAllocation=true)

Descripción

[q,qd,qdd,qddd,pp,tPoints,tSamples] = minjerkpolytraj(waypoints,timePoints,numSamples) genera una trayectoria polinómica con jerk mínimo que alcanza un determinado conjunto de waypoints de entrada con los puntos de tiempo correspondientes. La función devuelve posiciones, velocidades, aceleraciones y jerks en el número de muestras numSamples dado. También devuelve la forma polinómica por tramos pp de la trayectoria polinómica con relación al tiempo, así como los puntos de tiempo tPoints y los tiempos de muestreo tSamples.

[q,qd,qdd,qddd,pp,tPoints,tSamples] = minjerkpolytraj(___,Name=Value) especifica opciones mediante uno o más argumentos de par nombre-valor, además de los argumentos de entrada de la sintaxis anterior. Por ejemplo, minjerkpolytraj(waypoints,timePoints,numSamples,VelocityBoundaryCondition=[1 0 -1 -1; 1 1 1 -1]) genera una trayectoria bidimensional con jerk mínimo y especifica las condiciones límite de velocidad en cada dimensión para cada waypoint.

[q,qd,qdd,qddd,pp,tPoints,tSamples] = minjerkpolytraj(___,TimeAllocation=true) optimiza una combinación de jerk y coste total del tiempo del segmento. En este caso, la función trata timePoints como una estimación inicial del tiempo invertido en los waypoints.

Ejemplos

Calcular la trayectoria con jerk mínimo para movimientos planos en 2D

Utilice la función minjerkpolytraj con un conjunto determinado de waypoints xy en 2D. También se proporcionan puntos de tiempo para los waypoints.

wpts = [1 4 4 3 -2 0; 0 1 2 4 3 1];
tpts = 0:5;

Especifique el número de muestras en la trayectoria de salida.

numsamples = 100;

Calcule las trayectorias con jerk mínimo. La función genera posiciones de la trayectoria (q), velocidad (qd), aceleración (qdd) y jerks (qddd) en el número de muestras dado.

[q,qd,qdd,qddd,pp,timepoints,tsamples] = minjerkpolytraj(wpts,tpts,numsamples);

Represente las trayectorias de las posiciones x e y. Compare la trayectoria con cada waypoint.

plot(tsamples,q)
hold on
plot(timepoints,wpts,'x')
xlabel('t')
ylabel('Positions')
legend('X-positions','Y-positions')
hold off

También puede verificar las posiciones reales en el plano 2D. Represente las diferentes filas del vector q y los waypoints como las posiciones x e y.

figure
plot(q(1,:),q(2,:),'.b',wpts(1,:),wpts(2,:),'or')
xlabel('X')
ylabel('Y')

Argumentos de entrada

waypoints — Waypoints para una trayectoria

matriz de n por p

Waypoints para una trayectoria, especificados como una matriz de n por p. n es la dimensión de la trayectoria y p es el número de waypoints.

Ejemplo: [2 5 8 4; 3 4 10 12]

Tipos de datos: single | double

timePoints — Puntos de tiempo para waypoints de trayectoria

Vector fila de p elementos

Puntos de tiempo para waypoints de trayectoria, especificados como un vector fila de p elementos. p es el número de waypoints.

Ejemplo: [1 2 3 5]

Tipos de datos: single | double

numSamples — Número de muestras en la trayectoria de salida

número entero positivo

Número de muestras en la trayectoria de salida, especificado como un número entero positivo.

Ejemplo: 50

Tipos de datos: single | double

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos opcionales como Name1=Value1,...,NameN=ValueN, donde Name es el nombre del argumento y Value es el valor correspondiente. Los argumentos nombre-valor deben aparecer después de los otros argumentos, pero el orden de los pares no importa.

Ejemplo: minjerkpolytraj(waypoints,timePoints,numSamples,VelocityBoundaryCondition=[1 0 -1 -1; 1 1 1 -1]) genera una trayectoria bidimensional con jerk mínimo y especifica las condiciones límite de velocidad en cada dimensión para cada waypoint.

VelocityBoundaryCondition — Condiciones límite de velocidad de cada waypoint

matriz de n por p

Condiciones límite de velocidad de cada waypoint, especificadas como una matriz de n por p. Cada fila establece el límite de velocidad para la dimensión correspondiente de la trayectoria en cada uno de los p waypoints. De forma predeterminada, la función utiliza un valor de 0 en los waypoints límite y de NaN en los waypoints intermedios.

Ejemplo: VelocityBoundaryCondition=[1 0 -1 -1; 1 1 1 -1]

Tipos de datos: single | double

AccelerationBoundaryCondition — Condiciones límite de aceleración de cada waypoint

matriz de n por p

Condiciones límite de aceleración de cada waypoint, especificadas como una matriz de n por p. Cada fila establece el límite de aceleración para la dimensión correspondiente de la trayectoria en cada uno de los p waypoints. De forma predeterminada, la función utiliza un valor de 0 en los waypoints límite y de NaN en los waypoints intermedios.

Ejemplo: AccelerationBoundaryCondition=[1 0 -1 -1; 1 1 1 -1]

Tipos de datos: single | double

JerkBoundaryCondition — Condiciones límite de jerk de cada waypoint

matriz de n por p

Condiciones límite de jerk de cada waypoint, especificadas como una matriz de n por p. Cada fila establece el límite de jerk para la dimensión correspondiente de la trayectoria en cada uno de los p waypoints. De forma predeterminada, la función utiliza un valor de 0 en los waypoints límite y de NaN en los waypoints intermedios.

Ejemplo: JerkBoundaryCondition=[1 0 -1 -1; 1 1 1 -1]

Tipos de datos: single | double

TimeAllocation — Indicador de asignación de tiempo

false o 0 (predeterminado) | true o 1

Indicador de asignación de tiempo, especificado como 0 (false) o 1 (true) lógicos. Habilite este indicador para optimizar una combinación de jerk y coste total del tiempo del segmento.

Nota

Si se produce una singularidad cuando el indicador de asignación de tiempo está habilitado, reduzca la relación entre MaxSegmentTime y MinSegmentTime.

Ejemplo: TimeAllocation=true

Tipos de datos: logical

TimeWeight — Ponderación para la asignación de tiempo

100 (predeterminado) | escalar positivo

Ponderación para la asignación de tiempo, especificada como un escalar positivo.

Ejemplo: TimeWeight=120

Tipos de datos: single | double

MinSegmentTime — Longitud mínima del segmento temporal

0.1 (predeterminado) | escalar positivo | vector fila de (p–1) elementos

Longitud mínima del segmento temporal, especificada como un escalar positivo o un vector fila de (p–1) elementos.

Ejemplo: MinSegmentTime=0.2

Tipos de datos: single | double

MaxSegmentTime — Longitud máxima del segmento temporal

5 (predeterminado) | escalar positivo | vector fila de (p–1) elementos

Longitud máxima del segmento temporal, especificada como un escalar positivo o un vector fila de (p–1) elementos

Ejemplo: MaxSegmentTime=10

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

q — Posiciones de trayectoria

matriz de n por m

Posiciones de la trayectoria en las muestras de tiempo dadas en tSamples, devueltas como una matriz de n por m. n es la dimensión de la trayectoria y m es igual a numSamples.

qd — Velocidades de trayectoria

matriz de n por m

Velocidades de la trayectoria en las muestras de tiempo dadas en tSamples, devueltas como una matriz de n por m. n es la dimensión de la trayectoria y m es igual a numSamples.

qdd — Aceleraciones de trayectoria

matriz de n por m

Aceleraciones de la trayectoria en las muestras de tiempo dadas en tSamples, devueltas como una matriz de n por m. n es la dimensión de la trayectoria y m es igual a numSamples.

qddd — Jerks de trayectoria

matriz de n por m

Jerks de la trayectoria en las muestras de tiempo dadas en tSamples, devueltas como una matriz de n por m. n es la dimensión de la trayectoria y m es igual a numSamples.

pp — Polinomio por tramos

estructura

Polinomio por tramos, devuelto como una estructura que define el polinomio de cada sección de la trayectoria por tramos. Puede crear sus propios polinomios por tramos utilizando mkpp, o evaluar el polinomio en los tiempos especificados mediante ppval. La estructura contiene los siguientes campos:

• form: 'pp'.

• breaks: el vector de p elementos de los tiempos en los que la trayectoria por tramos cambia de forma. p es el número de waypoints.

• coefs: matriz de n(p–1) por order para los coeficientes de los polinomios. n (p–1) es la dimensión de la trayectoria multiplicada por el número de pieces. Cada conjunto de n filas define los coeficientes del polinomio que ha descrito cada trayectoria variable.

• pieces: p–1. El número de breaks menos 1.

• order: grado del polinomio +1. El orden del polinomio es 8.

• dim: n. La dimensión de las posiciones de los puntos de control.

tPoints — Puntos de tiempo para waypoints de trayectoria

vector fila de p elementos

Puntos de tiempo para waypoints de trayectoria, devueltos como un vector fila de p elementos. p es el número de waypoints.

tSamples — Muestras de tiempo de la trayectoria

vector fila de m elementos

Muestras de tiempo de la trayectoria, devueltas como un vector fila de m elementos. Cada elemento de la posición de salida q, velocidad qd, aceleración qdd y jerk qddd se ha muestreado en el momento correspondiente en este vector.

Referencias

[1] Bry, Adam, Charles Richter, Abraham Bachrach, and Nicholas Roy. “Aggressive Flight of Fixed-Wing and Quadrotor Aircraft in Dense Indoor Environments.” The International Journal of Robotics Research, 34, no. 7 (June 2015): 969–1002.

[2] Richter, Charles, Adam Bry, and Nicholas Roy. “Polynomial Trajectory Planning for Aggressive Quadrotor Flight in Dense Indoor Environments." Paper presented at the International Symposium of Robotics Research (ISRR 2013), 2013.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Historial de versiones

Introducido en R2021b

Consulte también

Funciones

• bsplinepolytraj | cubicpolytraj | quinticpolytraj | trapveltraj | minsnappolytraj | kinematicConstrainedTraj