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gausswin

La ventana gaussiana

Descripción

ejemplo

w = gausswin(L) Devuelve una ventana gaussiana de punto.L

w = gausswin(L,alpha) Devuelve una ventana gaussiana de punto con el factor de anchura.Lalpha

Nota

Si la ventana parece ser recortada, aumente, el número de puntos.L

Ejemplos

contraer todo

Cree una ventana gaussiana de 64 puntos. Mostrar el resultado en.wvtool

L = 64; wvtool(gausswin(L))

Este ejemplo muestra que la transformada de Fourier de la ventana gaussiana también es gaussiana con una desviación estándar recíproca. Este es un ejemplo del principio de incertidumbre de frecuencia horaria.

Cree una ventana gaussiana de longitud 64 utilizando y la ecuación definitoria.gausswin Me

<math display="block">
<mrow>
<mi>α</mi>
<mo>=</mo>
<mn>8</mn>
</mrow>
</math>
, lo que da como resultado una desviación estándar de 64/16 = 4. En consecuencia, usted espera que el gaussiano se limite esencialmente a la media más o menos 3 desviaciones estándar, o un soporte aproximado de [-12, 12].

N = 64; n = -(N-1)/2:(N-1)/2; alpha = 8;  w = gausswin(N,alpha);  stdev = (N-1)/(2*alpha); y = exp(-1/2*(n/stdev).^2);  plot(n,w) hold on plot(n,y,'.') hold off  xlabel('Samples') title('Gaussian Window, N = 64')

Obtener la transformada de Fourier de la ventana gaussiana en 256 puntos. Utilíce para centrar la transformada de Fourier a frecuencia cero (DC).fftshift

nfft = 4*N; freq = -pi:2*pi/nfft:pi-pi/nfft;  wdft = fftshift(fft(w,nfft));

La transformada de Fourier de la ventana gaussiana también es gaussiana con una desviación estándar que es el recíproco de la desviación estándar del dominio del tiempo. Incluya el factor de normalización gaussiana en el cálculo.

ydft = exp(-1/2*(freq/(1/stdev)).^2)*(stdev*sqrt(2*pi));  plot(freq/pi,abs(wdft)) hold on plot(freq/pi,abs(ydft),'.') hold off  xlabel('Normalized frequency (\times\pi rad/sample)') title('Fourier Transform of Gaussian Window')

Argumentos de entrada

contraer todo

Longitud de ventana, especificada como un entero positivo.

Tipos de datos: single | double

Factor de anchura, especificado como un escalar real positivo. es inversamente proporcional al ancho de la ventana.alpha

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

contraer todo

Ventana gaussiana, devuelta como vector de columna.

Algoritmos

Los coeficientes de una ventana gaussiana se calculan a partir de la siguiente ecuación:

w(n)=e12(αn(L1)/2)2=en2/2σ2,

donde – (– 1)/2 ≤ ≤ (– 1)/2, y es inversamente proporcional a la desviación estándar, de una variable aleatoria Gaussiana.LnLασ La correspondencia exacta con la desviación estándar de una función de densidad de probabilidad gaussiana es σ = (L – 1)/(2α).

Referencias

[1] Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, and John R. Buck. Discrete-Time Signal Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999, pp. 468–471.

[2] Hansen, Eric W.,Fourier Transforms: Principles and Applications. New York, John Wiley & Sons, 2014.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Consulte también

Aplicaciones

Funciones

Introducido antes de R2006a