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ss2zp

Convertir parámetros de filtro de espacio de estado en forma de ganancia de polo cero

Descripción

ejemplo

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D) convierte una representación de espacio estatal

x˙=Ax+Buy=Cx+Du

de un sistema de tiempo continuo o de tiempo discreto determinado determinado a una representación equivalente de ganancia de polo cero

H(s)=Z(s)P(s)=k(sz1)(sz2)(szn)(sp1)(sp2)(spn)

cuyos ceros, polos y ganancias representan la función de transferencia en forma factorizada.

[z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D,ni) indica que el sistema tiene múltiples entradas y que la entrada th ha sido excitada por un impulso unitario.ni

Ejemplos

contraer todo

Considere un sistema de tiempo discreto definido por la función de transferencia

<math display="block">
<mrow>
<mi>H</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>z</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mo>+</mo>
<mn>3</mn>
<msup>
<mrow>
<mi>z</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mn>0</mn>
<mo>.</mo>
<mn>4</mn>
<msup>
<mrow>
<mi>z</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<mrow>
<mi>z</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
</math>

Determine sus ceros, polos y gane directamente de la función de transferencia. Pad el numerador con ceros para que tenga la misma longitud que el denominador.

b = [2 3 0]; a = [1 0.4 1]; [z,p,k] = tf2zp(b,a)
z = 2×1

         0
   -1.5000

p = 2×1 complex

  -0.2000 + 0.9798i
  -0.2000 - 0.9798i

k = 2 

Exprese el sistema en forma de espacio estatal y determine los ceros, los polos y la ganancia utilizando .ss2zp

[A,B,C,D] = tf2ss(b,a); [z,p,k] = ss2zp(A,B,C,D,1)
z = 2×1

         0
   -1.5000

p = 2×1 complex

  -0.2000 + 0.9798i
  -0.2000 - 0.9798i

k = 2 

Argumentos de entrada

contraer todo

Matriz de estado. Si el sistema tiene entradas y salidas y se describe mediante variables de estado, entonces es -by- .rqnAnn

Tipos de datos: single | double

Matriz de entrada a estado. Si el sistema tiene entradas y salidas y se describe mediante variables de estado, entonces es -by- .rqnBnr

Tipos de datos: single | double

Matriz de entrada a estado. Si el sistema tiene entradas y salidas y se describe mediante variables de estado, entonces es -by- .rqnCqn

Tipos de datos: single | double

Matriz de alimentación. Si el sistema tiene entradas y salidas y se describe mediante variables de estado, entonces es -by- .rqnDqr

Tipos de datos: single | double

Indice de entrada, especificado como un escalar entero. Si el sistema tiene entradas, utilice con un argumento final n.o 1, ..., para calcular la respuesta a un impulso unitario aplicado a la entrada.rss2zpnirni Si se especifica este argumento, se utilizan las columnas th de y .ss2zpniBD

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

contraer todo

Cero del sistema, devueltos como una matriz. contiene los ceros numeradores en sus columnas. tiene tantas columnas como salidas (filas en ).zzC

Polos del sistema, devueltos como vector de columna. contiene las ubicaciones de los polos de los coeficientes denominadores de la función de transferencia.p

Ganancias del sistema, devueltas como vector de columna. contiene las ganancias para cada función de transferencia de numerador.k

Algoritmos

encuentra los polos de los valores propios de la matriz.ss2zpA Los ceros son las soluciones finitas a un problema generalizado de valor propio:

z = eig([A B;C D],diag([ones(1,n) 0]); 

En muchas situaciones, este algoritmo produce ceros espurios grandes, pero finitos. interpreta estos grandes ceros como infinitos.ss2zp

encuentra las ganancias resolviendo los primeros parámetros Markov distintos de cero.ss2zp

Referencias

[1] Laub, A. J., and B. C. Moore. "Calculation of Transmission Zeros Using QZ Techniques." Automatica. Vol. 14, 1978, p. 557.

Consulte también

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Introducido antes de R2006a