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tf2zp

Convertir parámetros de filtros de función de transferencia a una forma de polos, ceros y ganancia

Sintaxis

[z,p,k] = tf2zp(b,a)

Descripción

[z,p,k] = tf2zp(b,a) encuentra la matriz de ceros, z, el vector de polos p, y el vector asociado de ganancias k de los parámetros de función de transferencia b y a. La función convierte una representación de una función de transferencia polinómica

$$H(s)=\frac{B(s)}{A(s)}=\frac{b_1{s}^{n-1}+\cdots +b_{n-1}s+b_n}{a_1{s}^{m-1}+\cdots +a_{m-1}s+a_m}$$

de un sistema de tiempo continuo de una entrada simple/entrada múltiple (SIMO) en una forma de función de transferencia de factores

$$H(s)=\frac{Z(s)}{P(s)}=k\frac{(s-z_1)(s-z_2)\cdots (s-z_m)}{(s-p_1)(s-p_2)\cdots (s-p_n)}.$$

Nota

Utilice tf2zp cuando trabaje con potencias positivas (s² + s + 1), como en las funciones de transferencia de tiempo continuo. Una función similar, tf2zpk, es más útil para trabajar con funciones de transferencia expresadas en potencias inversas (1 + z^–1 + z^–2).

Ejemplos

Ceros, polos y ganancia de un sistema de tiempo continuo

Genere un sistema con la siguiente función de transferencia.

$$H(s)=\frac{2s^2+3s}{s^2+\frac{1}{\sqrt{2}}s+\frac{1}{4}}=\frac{2(s-0)(s-(-\frac{3}{2}))}{(s-\frac{-1}{2\sqrt{2}}(1-j))(s-\frac{-1}{2\sqrt{2}}(1+j))}$$

Busque los ceros, polos y ganancia del sistema. Utilice eqtflength para asegurarse de que el numerador y el denominador tengan la misma longitud.

b = [2 3];
a = [1 1/sqrt(2) 1/4];

[b,a] = eqtflength(b,a);
[z,p,k] = tf2zp(b,a)

z = 2×1

         0
   -1.5000

p = 2×1 complex

  -0.3536 + 0.3536i
  -0.3536 - 0.3536i

k = 2

Represente los polos y los ceros para verificar que están en las ubicaciones esperadas.

fvtool(b,a,'polezero')

text(real(z)+.1,imag(z),'Zero')
text(real(p)+.1,imag(p),'Pole')

Argumentos de entrada

b — Coeficientes de la función de transferencia del numerador

vector | matriz

Coeficientes de numerador de función de transferencia, especificados como vector o matriz. Si b es una matriz, cada fila de b corresponde a una salida del sistema. b contiene los coeficientes en potencias descendentes de s. El número de columnas de b debe ser menor o igual a la longitud de a.

Tipos de datos: single | double

a — Coeficientes de la función de transferencia del denominador

vector

Coeficientes del denominador de funciones de transferencia, especificados como un vector. a contiene los coeficientes en potencias descendientes de s.

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

z — Ceros

matriz

Ceros del sistema, devueltos como matriz. z contiene los ceros del numerador en sus columnas. z tiene tantas columnas como resultados.

p — Polos

vector columna

Polos del sistema, devueltos como vector columna. p contiene las ubicaciones de los polos de los coeficientes del denominador de la función de transferencia.

k — Ganancias

vector columna

Ganancias del sistema, devueltas como vector columna. k contiene las ganancias de cada función de transferencia del numerador.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• La complejidad de los resultados, z y k, puede ser diferente en MATLAB^® y el código generado.

• El orden de salidas, z y p, puede ser diferente en MATLAB y el código generado.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

sos2zp | ss2zp | tf2sos | tf2ss | tf2zpk | zp2tf

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