zp2tf

Convertir los parámetros del filtro de polo cero en forma de función de transferencia

Sintaxis

[b,a] = zp2tf(z,p,k)

Descripción

[b,a] = zp2tf(z,p,k) convierte una representación de la función de transferencia factorizada

$$H(s)=\frac{Z(s)}{P(s)}=k\frac{(s-z_1)(s-z_2)\cdots (s-z_m)}{(s-p_1)(s-p_2)\cdots (s-p_n)}$$

de un sistema de una entrada y una salida (SIMO) en una representación de la función de transferencia polinómica

$$\frac{B(s)}{A(s)}=\frac{b_1{s}^{(n-1)}+\cdots +b_{(n-1)}s+b_n}{a_1{s}^{(m-1)}+\cdots +a_{(m-1)}s+a_m}.$$

Ejemplos

Función de transferencia de un sistema masa-muelle

Calcule la función de transferencia de un sistema masa-muelle con amortiguamiento que obedece a la ecuación diferencial

$$\underset{}{\overset{¨}{w}}+0.01\underset{}{\overset{\dot{}}{w}}+w=u(t).$$

La cantidad medible es la aceleración, $$y=\underset{}{\overset{¨}{w}}$$, y $$u(t)$$ es la fuerza motriz. En el espacio de Laplace, el sistema está representado por

$$Y(s)=\frac{s^{2}U(s)}{s^2+0.01s+1}.$$

El sistema tiene ganancia unitaria, un doble cero en $$s=0$$ y dos polos complejos-conjugados.

k = 1;
z = [0 0]';
p = roots([1 0.01 1])

p = 2×1 complex

  -0.0050 + 1.0000i
  -0.0050 - 1.0000i

Utilice zp2tf para encontrar la función de transferencia.

[b,a] = zp2tf(z,p,k)

b = 1×3

     1     0     0

a = 1×3

    1.0000    0.0100    1.0000

Argumentos de entrada

z — Ceros

vector columna | matriz

Ceros del sistema, especificados como un vector columna o una matriz. z tiene tantas columnas como salidas. Los ceros deben ser reales o venir en pares complejos conjugados. Utilice valores Inf como marcadores de posición en z si algunas columnas tienen menos ceros que otras.

Ejemplo: [1 (1+1j)/2 (1-1j)/2]'

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

p — Polos

vector columna

Polos del sistema, devueltos como vector columna. Los polos deben ser reales o venir en pares complejos conjugados.

Ejemplo: [1 (1+1j)/2 (1-1j)/2]'

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

k — Ganancias

vector columna

Ganancias del sistema, especificadas como un vector columna.

Ejemplo: [1 2 3]'

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

b — Coeficientes de la función de transferencia del numerador

vector fila | matriz

Coeficientes de la función de transferencia del numerador, devueltos como un vector fila o una matriz. Si b es una matriz, tendrá un número de filas igual al número de columnas de z.

a — Coeficientes de la función de transferencia del denominador

vector fila

Coeficientes de la función de transferencia del denominador, devueltos como un vector fila.

Algoritmos

El sistema se convierte en forma de función de transferencia utilizando poly con p y las columnas de z.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

sos2tf | ss2tf | tf2zp | tf2zpk | zp2sos | zp2ss