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kurtosis

Descripción

ejemplo

k = kurtosis(X) Devuelve la curtosis de muestra de.X

  • Si es un vector, devuelve un valor escalar que es la curtosis de los elementos en.Xkurtosis(X)X

  • Si es una matriz, devuelve un vector de fila que contiene la curtosis de muestra de cada columna en.Xkurtosis(X)X

  • Si es una matriz multidimensional, a continuación, opera a lo largo de la primera dimensión nonsingleton de.Xkurtosis(X)X

ejemplo

k = kurtosis(X,flag) Especifica si se corrige el sesgo (es) o no (es el valor predeterminado).flag0flag1 Cuando representa una muestra de una población, la curtosis de es sesgada, lo que significa que tiende a diferir de la población curtosis por una cantidad sistemática basada en el tamaño de la muestra.XX Usted puede fijar para corregir para este sesgo sistemático.flag0

ejemplo

k = kurtosis(X,flag,'all') Devuelve la curtosis de todos los elementos de.X

ejemplo

k = kurtosis(X,flag,dim) Devuelve la curtosis a lo largo de la dimensión operativa de.dimX

ejemplo

k = kurtosis(X,flag,vecdim) Devuelve la curtosis sobre las cotas especificadas en el vector.vecdim Por ejemplo, si es una matriz de 2 por 3 por 4, devuelve una matriz de 1 por 1 por 4.Xkurtosis(X,1,[1 2]) Cada elemento de la matriz de salida es la curtosis sesgada de los elementos en la página correspondiente de.X

Ejemplos

contraer todo

Establezca la semilla aleatoria para la reproducibilidad de los resultados.

rng('default')

Genere una matriz con 5 filas y 4 columnas.

X = randn(5,4)
X = 5×4

    0.5377   -1.3077   -1.3499   -0.2050
    1.8339   -0.4336    3.0349   -0.1241
   -2.2588    0.3426    0.7254    1.4897
    0.8622    3.5784   -0.0631    1.4090
    0.3188    2.7694    0.7147    1.4172

Encuentra la muestra de curtosis de.X

k = kurtosis(X)
k = 1×4

    2.7067    1.4069    2.3783    1.1759

es un vector de fila que contiene la curtosis de muestra de cada columna en.kX

Para un vector de entrada, corrija el sesgo en el cálculo de curtosis especificando el argumento de entrada.flag

Establezca la semilla aleatoria para la reproducibilidad de los resultados.

rng('default') 

Genere un vector de longitud 10.

x = randn(10,1)
x = 10×1

    0.5377
    1.8339
   -2.2588
    0.8622
    0.3188
   -1.3077
   -0.4336
    0.3426
    3.5784
    2.7694

Encuentra la curtosis sesgada de.x De forma predeterminada, establece el valor de para calcular la curtosis sesgada.kurtosisflag1

k1 = kurtosis(x) % flag is 1 by default
k1 = 2.3121 

Encuentre la curtosis corregida por sesgo estableciendo el valor de to.xflag0

k2 = kurtosis(x,0) 
k2 = 2.7483 

Encuentre la curtosis a lo largo de diferentes dimensiones para una matriz multidimensional.

Establezca la semilla aleatoria para la reproducibilidad de los resultados.

rng('default') 

Crea una matriz de 4 por 3 por 2 de números aleatorios.

X = randn([4,3,2])
X =  X(:,:,1) =      0.5377    0.3188    3.5784     1.8339   -1.3077    2.7694    -2.2588   -0.4336   -1.3499     0.8622    0.3426    3.0349   X(:,:,2) =      0.7254   -0.1241    0.6715    -0.0631    1.4897   -1.2075     0.7147    1.4090    0.7172    -0.2050    1.4172    1.6302  

Busque la curtosis de la cota predeterminada.X

k1 = kurtosis(X)
k1 =  k1(:,:,1) =      2.1350    1.7060    2.2789   k1(:,:,2) =      1.0542    2.3278    2.0996  

De forma predeterminada, opera a lo largo de la primera dimensión cuyo tamaño no es igual a 1.kurtosisX En este caso, esta dimensión es la primera dimensión de.X Por lo tanto, es un array 1-por-3-por-2.k1

Encuentra la curtosis sesgada a lo largo de la segunda dimensión.X

k2 = kurtosis(X,1,2)
k2 =  k2(:,:,1) =      1.5000     1.5000     1.5000     1.5000   k2(:,:,2) =      1.5000     1.5000     1.5000     1.5000  

es una matriz de 4 por 1 por 2.k2

Encuentra la curtosis sesgada a lo largo de la tercera dimensión.X

k3 = kurtosis(X,1,3)
k3 = 4×3

    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000

es una matriz de 4 por 3.k3

Busque la curtosis en varias dimensiones mediante los argumentos de entrada y.'all'vecdim

Establezca la semilla aleatoria para la reproducibilidad de los resultados.

rng('default')

Crea una matriz de 4 por 3 por 2 de números aleatorios.

X = randn([4 3 2])
X =  X(:,:,1) =      0.5377    0.3188    3.5784     1.8339   -1.3077    2.7694    -2.2588   -0.4336   -1.3499     0.8622    0.3426    3.0349   X(:,:,2) =      0.7254   -0.1241    0.6715    -0.0631    1.4897   -1.2075     0.7147    1.4090    0.7172    -0.2050    1.4172    1.6302  

Encuentra la curtosis sesgada de.X

kall = kurtosis(X,1,'all')
kall = 2.8029 

es la curtosis sesgada de todo el conjunto de datos de entrada.kallX

Encuentre la curtosis sesgada de cada página especificando la primera y la segunda dimensión.X

kpage = kurtosis(X,1,[1 2])
kpage =  kpage(:,:,1) =      1.9345   kpage(:,:,2) =      2.5877  

Por ejemplo, es la curtosis sesgada de los elementos en.kpage(1,1,2)X(:,:,2)

Encuentre la curtosis sesgada de los elementos en cada rebanada especificando las dimensiones segunda y tercera.X(i,:,:)

krow = kurtosis(X,1,[2 3])
krow = 4×1

    3.8457
    1.4306
    1.7094
    2.3378

Por ejemplo, es la curtosis sesgada de los elementos en.krow(3)X(3,:,:)

Argumentos de entrada

contraer todo

Datos de entrada que representan una muestra de una población, especificada como un vector, matriz o matriz multidimensional.

  • Si es un vector, devuelve un valor escalar que es la curtosis de los elementos en.Xkurtosis(X)X

  • Si es una matriz, devuelve un vector de fila que contiene la curtosis de muestra de cada columna en.Xkurtosis(X)X

  • Si es una matriz multidimensional, a continuación, opera a lo largo de la primera dimensión nonsingleton de.Xkurtosis(X)X

Para especificar la dimensión operativa cuando es una matriz o una matriz, utilice el argumento de entrada.Xdim

trata los valores como valores faltantes y los elimina.kurtosisNaNX

Tipos de datos: single | double

Indicador para el sesgo, especificado como o.01

  • Si es (por defecto), entonces la curtosis de es sesgada, lo que significa que tiende a diferir de la población curtosis por una cantidad sistemática basada en el tamaño de la muestra.flag1X

  • Si es, entonces corrige para el sesgo sistemático.flag0kurtosis

Tipos de datos: single | double | logical

Cota a lo largo de la cual operar, especificada como un entero positivo. Si no especifica un valor para, a continuación, la opción predeterminada es la primera dimensión cuyo tamaño no es igual a 1.dimX

Consideremos la curtosis de una matriz:X

  • Si es igual a 1, a continuación, devuelve un vector de fila que contiene la curtosis de muestra de cada columna en.dimkurtosisX

  • Si es igual a 2, a continuación, devuelve un vector de columna que contiene la curtosis de muestra de cada fila en.dimkurtosisX

Si es mayor que o si es 1, a continuación, devuelve una matriz de s del mismo tamaño que.dimndims(X)size(X,dim)kurtosisNaNX

Tipos de datos: single | double

Vector de cotas, especificado como un vector entero positivo. Cada elemento de representa una dimensión de la matriz de entrada.vecdimX La salida tiene una longitud de 1 en las dimensiones operativas especificadas.k Las otras longitudes de cota son las mismas para y.Xk

Por ejemplo, si es una matriz de 2 por 3 por 3, a continuación, devuelve un array 1-por-1-por-3.Xkurtosis(X,1,[1 2]) Cada elemento de la salida es la curtosis sesgada de los elementos en la página correspondiente de.X

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

contraer todo

Kurtosis, devuelta como una matriz escalar, Vector, matriz o multidimensional.

Algoritmos

La kurtosis es una medida de lo atípico que es una distribución. La curtosis del is 3.distribución normal Las distribuciones que son más atípico-propensas que la distribución normal tienen curtosis mayor que 3; distribuciones que son menos propensas a ser atípico tienen curtosis menor que 3. Algunas definiciones de curtosis restar 3 del valor calculado, de modo que la distribución normal tiene curtosis de 0. La función no utiliza esta Convención.kurtosis

La curtosis de una distribución se define como

k=E(xμ)4σ4,

donde está la media de, es la desviación estándar de, y () representa el valor esperado de la cantidad.μxσxEtt La función calcula una versión de ejemplo de este valor de población.kurtosis

Cuando se establece en, la curtosis es sesgada, y se aplica la siguiente ecuación:flag1

k1=1ni=1n(xix¯)4(1ni=1n(xix¯)2)2.

Cuando se establece en, corrige el sesgo sistemático y se aplica la siguiente ecuación:flag0kurtosis

k0=n1(n2)(n3)((n+1)k13(n1))+3.

Esta ecuación corregida por polarización requiere que contenga al menos cuatro elementos.X

Capacidades ampliadas

Consulte también

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Introducido antes de R2006a