Esta página aún no se ha traducido para esta versión. Puede ver la versión más reciente de esta página en inglés.

kurtosis

Descripción

ejemplo

k = kurtosis(X) devuelve la muestra de kurtosis de .X

  • Si es un vector, devuelve un valor escalar que es la kurtosis de los elementos en .Xkurtosis(X)X

  • Si es una matriz, devuelve un vector de fila que contiene la kurtosis de muestra de cada columna en .Xkurtosis(X)X

  • Si es una matriz multidimensional, opera a lo largo de la primera dimensión nonsingleton de .Xkurtosis(X)X

ejemplo

k = kurtosis(X,flag) especifica si se debe corregir el sesgo ( es ) o no ( es , el valor predeterminado).flag0flag1 Cuando representa una muestra de una población, la kurtosis de es sesgada, lo que significa que tiende a diferir de la kurtosis de la población en una cantidad sistemática basada en el tamaño de la muestra.XX Puede establecer corregir este sesgo sistemático.flag0

ejemplo

k = kurtosis(X,flag,'all') devuelve la kurtosis de todos los elementos de .X

ejemplo

k = kurtosis(X,flag,dim) devuelve la curtosis a lo largo de la dimensión operativa de .dimX

ejemplo

k = kurtosis(X,flag,vecdim) devuelve la curtosis sobre las dimensiones especificadas en el vector.vecdim Por ejemplo, si es una matriz de 2 por 3 por 4, devuelve una matriz 1-by-1-by-4.Xkurtosis(X,1,[1 2]) Cada elemento de la matriz de salida es la kurtosis sesgada de los elementos en la página correspondiente de .X

Ejemplos

contraer todo

Establezca la semilla aleatoria para la reproducibilidad de los resultados.

rng('default')

Genere una matriz con 5 filas y 4 columnas.

X = randn(5,4)
X = 5×4

    0.5377   -1.3077   -1.3499   -0.2050
    1.8339   -0.4336    3.0349   -0.1241
   -2.2588    0.3426    0.7254    1.4897
    0.8622    3.5784   -0.0631    1.4090
    0.3188    2.7694    0.7147    1.4172

Encuentre la muestra de kurtosis de .X

k = kurtosis(X)
k = 1×4

    2.7067    1.4069    2.3783    1.1759

es un vector de fila que contiene la kurtosis de muestra de cada columna en .kX

Para un vector de entrada, corrija el sesgo en el cálculo de la kurtosis especificando el argumento de entrada.flag

Establezca la semilla aleatoria para la reproducibilidad de los resultados.

rng('default') 

Genere un vector de longitud 10.

x = randn(10,1)
x = 10×1

    0.5377
    1.8339
   -2.2588
    0.8622
    0.3188
   -1.3077
   -0.4336
    0.3426
    3.5784
    2.7694

Encuentra la kurtosis sesgada de .x De forma predeterminada, establece el valor de para calcular la curtosis sesgada.kurtosisflag1

k1 = kurtosis(x) % flag is 1 by default
k1 = 2.3121 

Encuentre la kurtosis corregida por sesgo estableciendo el valor de to .xflag0

k2 = kurtosis(x,0) 
k2 = 2.7483 

Encuentra la kurtosis a lo largo de diferentes dimensiones para una matriz multidimensional.

Establezca la semilla aleatoria para la reproducibilidad de los resultados.

rng('default') 

Cree una matriz de números aleatorios de 4 por 3 por 2.

X = randn([4,3,2])
X =  X(:,:,1) =      0.5377    0.3188    3.5784     1.8339   -1.3077    2.7694    -2.2588   -0.4336   -1.3499     0.8622    0.3426    3.0349   X(:,:,2) =      0.7254   -0.1241    0.6715    -0.0631    1.4897   -1.2075     0.7147    1.4090    0.7172    -0.2050    1.4172    1.6302  

Busque la curtosis de a lo largo de la dimensión predeterminada.X

k1 = kurtosis(X)
k1 =  k1(:,:,1) =      2.1350    1.7060    2.2789   k1(:,:,2) =      1.0542    2.3278    2.0996  

De forma predeterminada, funciona a lo largo de la primera dimensión cuyo tamaño no es igual a 1.kurtosisX En este caso, esta dimensión es la primera dimensión de .X Por lo tanto, es una matriz 1-por-3-por-2.k1

Encuentra la kurtosis sesgada de la segunda dimensión.X

k2 = kurtosis(X,1,2)
k2 =  k2(:,:,1) =      1.5000     1.5000     1.5000     1.5000   k2(:,:,2) =      1.5000     1.5000     1.5000     1.5000  

es una matriz de 4 por 1 por 2.k2

Encuentra la kurtosis sesgada de la tercera dimensión.X

k3 = kurtosis(X,1,3)
k3 = 4×3

    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000

es una matriz de 4 por 3.k3

Busque la curtosis en varias dimensiones utilizando los argumentos de entrada y.'all'vecdim

Establezca la semilla aleatoria para la reproducibilidad de los resultados.

rng('default')

Cree una matriz de números aleatorios de 4 por 3 por 2.

X = randn([4 3 2])
X =  X(:,:,1) =      0.5377    0.3188    3.5784     1.8339   -1.3077    2.7694    -2.2588   -0.4336   -1.3499     0.8622    0.3426    3.0349   X(:,:,2) =      0.7254   -0.1241    0.6715    -0.0631    1.4897   -1.2075     0.7147    1.4090    0.7172    -0.2050    1.4172    1.6302  

Encuentra la kurtosis sesgada de .X

kall = kurtosis(X,1,'all')
kall = 2.8029 

es la kurtosis sesgada de todo el conjunto de datos de entrada.kallX

Encuentre la kurtosis sesgada de cada página especificando la primera y la segunda dimensiones.X

kpage = kurtosis(X,1,[1 2])
kpage =  kpage(:,:,1) =      1.9345   kpage(:,:,2) =      2.5877  

Por ejemplo, es la kurtosis sesgada de los elementos en .kpage(1,1,2)X(:,:,2)

Encuentra la kurtosis sesgada de los elementos de cada sector especificando la segunda y tercera dimensiones.X(i,:,:)

krow = kurtosis(X,1,[2 3])
krow = 4×1

    3.8457
    1.4306
    1.7094
    2.3378

Por ejemplo, es la kurtosis sesgada de los elementos en .krow(3)X(3,:,:)

Argumentos de entrada

contraer todo

Datos de entrada que representan una muestra de una población, especificada como vector, matriz o matriz multidimensional.

  • Si es un vector, devuelve un valor escalar que es la kurtosis de los elementos en .Xkurtosis(X)X

  • Si es una matriz, devuelve un vector de fila que contiene la kurtosis de muestra de cada columna en .Xkurtosis(X)X

  • Si es una matriz multidimensional, opera a lo largo de la primera dimensión nonsingleton de .Xkurtosis(X)X

Para especificar la dimensión operativa cuando es una matriz o una matriz, utilice el argumento de entrada.Xdim

trata los valores como valores que faltan y los elimina.kurtosisNaNX

Tipos de datos: single | double

Indicador del sesgo, especificado como o .01

  • Si es (predeterminado), entonces la kurtosis de es sesgada, lo que significa que tiende a diferir de la kurtosis de la población por una cantidad sistemática basada en el tamaño de la muestra.flag1X

  • Si es , entonces corrige el sesgo sistemático.flag0kurtosis

Tipos de datos: single | double | logical

Dimensión a lo largo de la cual operar, especificada como un entero positivo. Si no especifica un valor para , el valor predeterminado es la primera dimensión cuyo tamaño no es igual a 1.dimX

Considere la curtosis de una matriz:X

  • Si es igual a 1, devuelve un vector de fila que contiene la lista de kurtosis de muestra de cada columna en .dimkurtosisX

  • Si es igual a 2, devuelve un vector de columna que contiene la kurtosis de muestra de cada fila en .dimkurtosisX

Si es mayor que o si es 1, devuelve una matriz de s del mismo tamaño que .dimndims(X)size(X,dim)kurtosisNaNX

Tipos de datos: single | double

Vector de dimensiones, especificado como un vector entero positivo. Cada elemento de representa una dimensión de la matriz de entrada .vecdimX La salida tiene la longitud 1 en las dimensiones de funcionamiento especificadas.k Las otras longitudes de dimensión son las mismas para y .Xk

Por ejemplo, si es una matriz 2 por 3 por 3, devuelve una matriz 1-by-1-by-3.Xkurtosis(X,1,[1 2]) Cada elemento de la salida es la kurtosis sesgada de los elementos en la página correspondiente de .X

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

contraer todo

Kurtosis, devuelto como una matriz escalar, vectorial, matriz o multidimensional.

Algoritmos

La kurtosis es una medida de lo atípico que es una distribución. La kurtosis de la es 3.distribución normal Las distribuciones que son más propensas a los valores atípicos que la distribución normal tienen kurtosis mayor que 3; distribuciones que son menos propensas a los valores atípicos tienen kurtosis menor que 3. Algunas definiciones de kurtosis restan 3 del valor calculado, de modo que la distribución normal tiene kurtosis de 0. La función no utiliza esta convención.kurtosis

La kurtosis de una distribución se define como

k=E(xμ)4σ4,

donde está la media de , es la desviación estándar de , y ( ) representa el valor esperado de la cantidad .μxσxEtt La función calcula una versión de ejemplo de este valor de población.kurtosis

Cuando se establece en , la kurtosis está sesgada y se aplica la siguiente ecuación:flag1

k1=1ni=1n(xix¯)4(1ni=1n(xix¯)2)2.

Cuando se establece en , corrige el sesgo sistemático y se aplica la siguiente ecuación:flag0kurtosis

k0=n1(n2)(n3)((n+1)k13(n1))+3.

Esta ecuación corregida por sesgo requiere que contengan al menos cuatro elementos.X

Capacidades ampliadas

Consulte también

| | | |

Introducido antes de R2006a